小学数学总复习-图形与几何

小学数学图形与几何小学数学图形与几何 一 图形的认识和测量一 图形的认识和测量 1 图形知识大盘点 图形知识大盘点 1 点 线 角点 线 角 从一点出发可以画无数条射线 过一点可以画无数条直线 过两点只 1 能画一条直线 直线没有端点 可以向两端无限延伸 所以直线长度无法测量 射线 2 有一个端点 可以向一端无限延伸 所以直线长度无法测量 线段有两个 端点 长度可以测量 从一点引出两条射线 就组成了一个角 角的大小和角两边的长短无 3 关 名称锐角直角钝角平角周角 特征小于 90 等于 90 大于 90 小于 180 等于 180 等于 180 2 平面图形平面图形 三角形 1 三角形具有稳定性 三角形任意两条边之和大于第三条边 任意两条边之差都小于第三条 边 三条线段 如果两条短的线段长度之和小于第三条 则一定能围城三 角形 三角形的内角和是 180 度 一个三角形 至少有 2 个锐角 三角形的三个内角中 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 有一个 角是钝角的三角形叫做钝角三角形 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三 角形 四边形 2 两组对边分别平行四边形叫做平行四边形 平行四边形具有不稳定性 容易变形 只有一组对边平行的四边形叫做梯形 两组对边分别平行且相等 四个角都是直角的四边形是长方形 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 四条边都相等的长方形是正方型 长方形是特殊的平行四边形 正方形是特殊的长方形 平行四边形 特征平行四边形长方形正方形梯形 边两组对边分别 平行且相等 两组对边分别 平行且相等 相邻边互相垂 直 两组对边分别 平行 四条边 都相等 相邻 边互相垂直 一组对边平行 角 四个角都是直 角 四个角都是直 角 对角线 对角线相等且互 相平分 对角线相等且互 相平分 对角线 互相垂直 对称轴无两条对称轴四条对称轴无 圆 3 圆是曲线图形 在同一个圆内 所有的半径都相等 所有的直径都相等 平面图形的面积和周长计算公式 4 名称周长计算公式面积计算公式 长方形C 2 a b S ab 正方形C 4a S a2 平行四边形C 2 a b S ah 三角形三条边相加S ah 2 梯形四条边相加S a b h 2 圆C 2 r dS r2 3 立体图形立体图形 长方体和正方体 1 长方体是由 6 个长方形围成的立体图形 在一个长方体中 相对的面 完全相等 特殊情况是有两个相对的面是正方形 其它四个面都是长方 形 且完全相等 长方体有 12 条棱 相对的棱长度相等 可分为三组 每一组有 4 条 棱 长方体有 8 个顶点 每个顶点连接三条棱 长方体相邻的两条棱互相 相互 垂直 正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形 在一个正方体中 6 个面完全相等 圆柱和圆锥 2 圆柱的两个圆面叫做地面 周围的面叫做侧面 两个底面之间的距离 叫做高 圆柱的侧面是曲面 展开后可能是长方形 也可能是正方形 还可能 是平行四边形 圆锥有一个顶点 圆锥的底面是个圆 从圆锥的顶点到地面圆心的距 离是圆锥的高 立体图形表面积和体积计算公式 3 名称表面积计算公式体积计算公式 长方体S ab ah bh X2V abh 正方体S 6a2V a3 圆柱体S 2 rh r2X2V r2 h V Sh S 底面积 h 高 圆锥体 1 3 2 1 3 等底等高的长方体 立方体 圆柱的体积相等 等底等高的圆柱体和圆锥 圆锥的体积是圆柱体积的三分之一 二 图形和变换二 图形和变换 1 平移和旋转 平移和旋转 只变换图形的位置 不改变图形的形状和大小 平移 先弄清平移的方向和距离 格数 然后分别平移各顶点 画出个 顶点的对应点 再连线 旋转 先弄清 绕哪一点儿旋转 向什么方向旋转 转动多少度 然后分别旋转各边 画出各顶点的对应点 再相连 2 放大与缩小 图形的放大与缩小 是指按照一定的比放大或者缩小 前项为一是 缩小 后项为一是放大 放大或缩小 要把图形的各边按照要求的比率放大或缩小 放大或者缩小 只改变图形的大小 不改变图形的形状 3 轴对称图形 图形等腰三角形 等腰梯形 长方形等边三角形正方形圆 对称轴数量1234无数 常见的量常见的量 1 货币单位货币单位 1 元 10 角 1 角 10 分 2 时间单位时间单位 年 月 季 日 时 分 秒 了解他们之间的关系 知道每个月以及平年和闰年各有多少天 会 用 24 时计时法表示时刻 能计算经过时间 3 质量单位质量单位 1 吨 1000 千克 1 千克 1000 克 4 长度单位长度单位 1Km 1000m 1m 1 0 分米 100 厘米 1000 毫米 5 面积单位面积单位 1 平方千米 100 公顷 1 公顷 10000 平方米 1 平方米 100 平方分米 10000 平方厘米 平方毫米 6 体积单位体积单位 1 立方米 1000 立方分米 1 立方分米 1000 立方厘米 1 立方厘米 1000 立方毫米 1 升 1 立方分米 1 毫升 1 立方厘米 比和比例比和比例 1 比比 像 1 3 或者 3 1 这样的表示方法叫做比 叫做比号 比表示两个数相除 两个数相除的结果叫做比值 比 除法和分数就像三胞胎一样 它们之间的关系可以用这样的字 母表示 a b a b b 0 在此处键入公式 比的前项相当于除法中的被除数 分数中的分子 比的后项相当于 除法中的除数 分数中的分母 比号相当于除法中的除号 分数中 的分数线 比的基本性质 比的前项和后项同时乘以或者除以同一个数 0 除 外 比值不变 2 比例比例 表示两个比相等的式子叫做比例 在比例里 两个外项的积等于两个内项的积 这叫做比例的基本性 质 3 比例尺比例尺 图上距离与实际距离的比就叫做 习题 1 一个长方体棱长总和是 60 cm 长是 7cm 宽和高相等 这个长方体的表 面积是 体积是 2 用一根长 72cm 的铁丝焊接成一个长方体 已经长宽高的比是 4 3 2 这个长方体的表面积是 体积是 3 一个圆柱 侧面积是 25 12cm2 高是 5cm 它的底面积是 体积是 4 把一个圆柱的侧面展开 得到一个正方形 已经这个正方形的高是 62 8cm 这个圆柱的侧面积是 体积是 5 一个直角三角形 两条直角边分别是 5cm