山西省2013届高三数学第二次诊断考试试题 文 新人教A版

用心 爱心 专心1 山山 西西 省省 20122012 20132013 年度高三第二次诊断考试年度高三第二次诊断考试 数学 文 试题数学 文 试题 第 I 卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 1 设集合等于 31 5 Ax xkkNBx xxQAB 则 A 1 2 4 B 1 2 5 C 1 4 5 D 1 2 4 5 2 已知函数则a等于 2 log 0 1 22 0 x x x f xf a x 若 A 1 或B C 1D 1 或 222 3 已知命题 则 p 的否定形式为 sinpxxx R A B 000 sinxxx R 000 sinxxx R C D sinxxx R sinxxx R 4 函数的零点所在的大致区间是 3 35f xxx A 2 0 B 0 1 C 1 2 D 2 3 5 曲线处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为 2 2 x yee 在点 A B C D 2 e 2 2e 2 4e 2 2 e 6 函数在 0 1 上的最大值与最小值之和为a 则a的值是 log 1 x a f xax A 2B C 4D 1 2 1 4 7 已知 是 2 22 21 1 xf xxxg xx 则 f xg x f xg x 的 A 必要不充分条件B 充分不必要条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 8 函数的大致图象为ln 1 yx 用心 爱心 专心2 9 设处无有极值 则下列点中一定在 x 轴 2 0 11f xx axbxc axx 在和 上的是 A B C D a b a c b c ab c 10 已知函数 当恒成立 1 f x 是偶函数 212121 1 0 xxf xf xxx 时 设 则的大小关系为 1 2 3 2 afbfcf a b c A B C D cba bac bca abc 11 已知 若关于 x 的方程没有实根 则 a 的取值范围是a R 22 1 0 4 xxaa A B 13 1 2 13 1 2 C D 1 1 1313 22 12 已知函数恒成立 2 x f xexx 若对任意 1212 1 1 x xf xf xk 则 k 的取值范围为 A B C D 1 e 1 e 1 e 第 II 卷 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 把答案填在答题卡中的横线上 13 已知函数 则a 2 0 1 0 1 0 x x f xf af xx 若 14 已知命题 函数定义域为 R 是假命题 则实数a的取值范 2 2 log 1 f xxax 围是 15 如图是函数的大致图象 32 f xxbxcxd 则 22 12 xx 用心 爱心 专心3 16 已知函数为常数 若在区间 2 4 上是减函数 则 1 2 2 log 1 ax f xa x f x a 的取值范围是 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知 2 0 0 2 1 1 2 y xyAxxxByy 集合集合 1 若 A B 求的值 22 xy 2 若 6 AB 求AB 18 本小题满分 12 分 已知函数 2 01 212 15 55 xx f x xx 1 若函数的图象与直线有两个交点 求实数 k 的取值 yf x 2 10kxyk 范围 2 试求函数的值域 g xxf x 19 本小题满分 12 分 已知 2 1 15 2 1 2 24 f xx f xxmxm pqxf xx 方程有实数解当时 恒成立 1 当时 解 p 中的方程 5 2 m 2 如果 p 或 q 为真命题 p 且 q 为假命题 求 m 的取值范围 20 本小题满分 12 分 已知时有极值 3 32 1f xxbxcxf xx 且在 用心 爱心 专心4 1 求的单调区间 f x 2 若函数的图象与函数的图象恰有三个不同的交点 求实数 k yf x 3yxk 的取值范围 21 本小题满分 12 分 某企业计划 2013 年度进行一系列促销活动 已知其产品年销量 x 万件与年促销 费用 t 万元之间满足成反比例 当年促销费用 t 0 万元时 年销量是 1 万31xt 与 件 已知 2013 年产品的设备折旧 维修等固定费用为 3 万元 每生产 1 万件产品需再 投入 32 万元的生产费用 若将每件产品售价定为其生产成本的 150 与 平均每件促 销费的一半 之和 则当年生产的商品正好能销完 1 将 2013 年的利润 y 万元 表示为促销费 t 万元 的函数 2 该企业 2013 年的促销费投入多少万元时 企业年利润最大 注 利润 销售收入 生产成本 促销费 生产成本 固定费用 生产费用 22 本小题满分 12 分 已知 2 1 ln 2 f xxx g xxxa 1 当时 求函数在 0 3 上的值域 2a yg x 2