2012高三数学一轮复习 不等式（3）单元练习题 新人教版VIP

用心 爱心 专心1 20122012 高三数学一轮复习单元练习题 不等式 高三数学一轮复习单元练习题 不等式 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的 1 若 则下列不等式成立的是 C bacba R A B C D ba 11 22 ba 11 22 c b c a cbca 2 集合 若是的充分条件 则 B 的取值范 1 0 1 x Ax x Bx xba 1 a AB 围可以是 A B C D 20b 02b 31b 12b 3 不等式 2 4xxx 的解集是 A 0 2 B 2 C D 2 4 02 4 设 函数则使的 X 的取值范围是 01a 2 log 22 xx a f xaa 0f x A B C D 3 log a 5 log a 0 0 5 若 2 m 与 m 3 异号 则 m 的取值范围是 A m 3 B 3 m 3 C 2 m 3 D 3 m3 6 设是函数的反函数 则使成立的x的取值范围为 1 xf 1 2 1 aaaxf xx 1 1 xf A B C D 2 1 2 a a 2 1 2 a a 2 1 2 a a a a 7 不等式 的解集不是空集 则实数a的取值范围是 1 0 ax xa A B C D 0 1 1 1 8 设f x 则不等式f x 2 的解集为 1 2 3 2 2 log 1 2 x ex xx A 1 2 3 B 10 C 1 2 D 1 2 10 用心 爱心 专心2 9 a b u 都是正实数 且a b 满足 则使得a b u 恒成立的 u 的取值范围是 19 1 ab A 0 16 B 0 12 C 0 10 D 0 8 10 设表示不大于x的最大整数 如 3 1 2 2 0 5 0 则使 xR x 2 1 3xx 成立的的取值范围是 A B C D 2 5 5 2 5 22 5 5 22 5 11 关于x的不等式x x a 2a2 a 0 的解集为 A B C D Rxa 或x2axa xa 2a 12 在 R 上定义运算 若不等式成立 则 1 xyxy 1xaxa 对任意实数x A B C D 11a 02a 13 22 a 31 22 a 题号 答案 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 请把答案填在答题卡上 13 某公司一年购买某种货物 400 吨 每次都购买吨 运费为 4 万元 次 一年的总存储费用为万x4x 元 要使一年的总运费与总存储费用之和最小 则 吨 x 14 若不等式的解集为 则 a b 0 xa xb xc 1 2 3 15 对a bR 记 max a b 函数f x max x 1 x 2 xR 的最小值是 bab baa 16 关于 则实数 k 的值等于 3 3 3 xk xm n 2 的不等式 4 x的解集为若n m 3 三 解答题 本大题共 6小题 共74分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 已知条件p 5x 1 a和条件 请选取适当的实数a的值 分别利用所给的两0 132 1 2 xx q 个条件作为 A B 构造命题 若 A 则 B 并使得构造的原命题为真命题 而其逆命题为假命题 则这样 的一个原命题可以是什么 并说明为什么这一命题是符合要求的命题 用心 爱心 专心3 18 解关于的不等式x 2 2 2 1 2 1 xax xax 19 已知函数有两个实根为 2 120 x f xa bxx axb 为常数且方程f 12 3 4 xx 1 求函数 f x 的解析式 2 设1 kx k 1 x k 解关于的不等式f x 2 x 20 已知函数的图象与 x y 轴分别相交于点 A B f xkxb 1 求 2 22 6 ij i jg xxxAB 分别是与x y轴正半轴同方向的单位向量函数 k b的值 2 当 1 g x xf xg x 满足时求函数的最小值 f x 21 已知 在上是减函数 解关于的不等式 xxxf 1lg 0 x 12lg 1 1 1lg x x x x 用心 爱心 专心4 22 已知函数为奇函数 且不等式的解集是 2 xc f x axb 13ff 3 0 2 f x 2 12 4 1 求的值 a b c 2 是否存在实数使不等式对一切成立 若存在 求出的取值m 2 3 2sin 2 fm R m 范围 若不存在 请说明理由 参考答案 一 选择题 C D C AD A C C A C B C 二 填空题 13 20 14 2 15 16 3 2 3 三 解答题 17 解 已知条件即 或 或 pax 15ax 15 5 1a x 5 1a x 已知条件即 或 q0132 2 xx 2 1 x1 x 令 则即 或 此时必有成立 反之不然 4 ap 5 3 x1 xqp 故可以选取的一个实数是 A 为 B 为 对应的命题是若则 4 apqpq 由以上过程可知这一命题的原命题为真命题 但它的逆命题为假命题 18 解 原不等式可化为 1 2 0 xx x xa 用心 爱心 专心5 当时 原不等式的解集为1a 102x xaxx 当时 原不等式的解集为01a 102x xaxx 当时 原不等式的解集为1a 02x xx 当时 原不等式的解集为20a 12x xxax 0 当时 原不等式的解集为0a 12x xx 当时 原不等式的解集为2a 12x xxxa 0 19 解 1 2 12 3 4120 x xxx axb 将分别代入方程得 9 9 1 3 162 8 4 a ab b ab 解得 2 2 2 x f xx x 所以 2 2 1 2 22 1 0 2 1 0 2 xkxk xx xkxk xxx k x 不等式即为可化为 即 1当时解集为 12 1 2 kxk 2时 解集为x 20 1 0 0 bb ABbABb kk 解由已知得则 1 2 2 2 b k k b b 于是 用心 爱心 专心6 2 2 26 f xg xxxx 由得 2 4 0 24 xxx 即得 2 151 25 22 g xxx x f xxx 1 20 3 g x x f x 由于则 其中等号当且仅当 x 2 1 即x 1时成立 1 3 g x f x 的最小值是 21 解 由得12lg 1 1 1lg x x x x 1 1 f x xf 由 1 1 01 1 0 x x x xxf 即上是减函数 在 不等式的解集为 2 51 1 2 51 1 22 解 1 是奇函数对定义域内一切都成立b 0 从而 f x fxf x x 又 再由 得 1c f xx ax 2020 204 2020 ff fc ff 13ff 或 所以 0 3 a c 0 3 a c 0a 此时 在上是增函数 注意到 则必有 即 14 f xx ax 2 4 20f 3