山东省高密市银鹰文昌中学八年级数学下册《全等变换》学案 青岛版

1 全等变换全等变换 章章 图形与变换图形与变换 节节 全等变换全等变换 c c 全等综合题全等综合题 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 11417 11417 1 如图 ABC DCB 70 ABD 40 AB DC 则 BAC A 70 B 80 C 100 D 90 答案 B 试题编号试题编号 11756 11756 2 如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等 那么这两个三角形的第三条 边所对的角的关系是 A 相等 B 不相等 C 互余或相等 D 互补或相等 答案 A 节节 全等变换全等变换 b b 全等的判定全等的判定 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 11755 11755 3 如果两个三角形两边对应相等 且其中一边所对的角也相等 那么这两个三角形 A 一定全等 B 一定不全等 C 不一定全等 D 面积相等 答案 C 试题编号试题编号 11754 11754 4 两个三角形只有以下元素对应相等 不能判定两个三角形全等的是 A 两角和一边 B 两边及夹角 C 三个角 D 三条边 答案 节节 全等变换全等变换 d d 全等的应用全等的应用 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 7845 7845 5 如图 将两根钢条 的中点 O 连在一起 使 可以绕着点 0 自由转 AA BB AA BB 动 就做成了一个测量工件 则的长等于内槽宽 AB 那么判定 A B AOB 的理由是 A OB A 边角边B 角边角C 边边边D 角角边 2 答案 A 试题编号试题编号 8127 8127 6 小亮不慎将一块三角形玻璃打碎为三块 如图 他准备带着碎片到玻璃店去配一块与 原来一样的三角形玻璃 最简便的带法应该是 A 只带上碎片 B 带上碎片 和 C 只带上碎片 D 只带上碎片 答案 A 节节 全等变换全等变换 c c 全等综合题全等综合题 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 11757 11757 7 如图 已知 AB DC AD BC E F 在 DB 上两点且 BF DE 若 AEB 120 ADB 30 则 BCF A 150 B 40 C 80 D 90 答案 D 节节 全等变换全等变换 b b 全等的判定全等的判定 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 8162 8162 8 如图 AD 平分 BAC 连结 BD CD 并延长交 AC AB 于 F E 点 且 1 2 那么图 中全等三角形共有 A 5 对B 4 对C 3 对D 2 对 答案 B B 试题编号试题编号 8132 8132 9 在 ABC 和 DEF 中 条件 AB DE BC EF AC DF A D B E C F 则下列各组条件中 不能保证 ABC DEF 的是 3 A B C D 答案 C C 试题编号试题编号 8331 8331 10 如图 已知 AC 和 BD 相交于 O 且 BO DO AO CO 下列判断正确的是 A 只能证明 AOB COD B 只能证明 AOD COB C 只能证明 AOB COB D 能证明 AOB COD 和 AOD COB 答案 D 结合对项角相等 它们都符合 SAS 判定方法 节节 全等变换全等变换 c c 全等综合题全等综合题 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 11758 11758 11 如图 AB BC BE AC 1 2 AD AB 则 A 1 EFD B BE EC C BF DF CD D FD BC 答案 D 节节 全等变换全等变换 a a 全等的性质全等的性质 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 11760 11760 12 下列说法错误的是 A 全等三角形对应边上的中线相等 B 面积相等的两个三角形是全等三角 形 C 全等三角形对应边上的高相等 D 全等三角形对应角平分线相等 答案 B 节节 全等变换全等变换 b b 全等的判定全等的判定 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 11883 11883 13 1997 四川 内江 对于两个三角形 下列条件 1 相似且周长相等 2 一边 对应相等且这边上的高也对应相等 3 三个内角对应相等 4 两边对应相等且其 中一边的对角对应相等 5 两边及其夹角对应相等 能判断这两个三角形全等的是 4 A BEC D A 1 5 B 1 4 C 2 3 D 2 5 答案 A 试题编号试题编号 5904 5904 14 2007 天津市 下列判断中错误的是 A 有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D 有一边对应相等的两个等边三角形全等 答案 B 节节 全等变换全等变换 d d 全等的应用全等的应用 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 6013 6013 15 2007 安徽 芜湖市 如图 在 ABC中AD BC CE AB 垂足分别为 D E AD CE交于点H 已知EH EB 3 AE 4 则CH的长是 A 1B 2C 3D 4 答案 A 节节 全等变换全等变换 a a 全等的性质全等的性质 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 12106 12106 MainMain DocumentDocument Only Only 如图所示 在 ABC 中 D E 分别是边 AC BC 上的点 若 ADB EDB EDC 则 C 等于 A 15 B 20 C 25 D 30 答案 D 试题编号试题编号 11768 11768 16 如图 ABC BAD A 和 B C 和 D 分别是对应顶点 若 AB 6cm AC 4cm BC 5cm 则 AD 的长为 5 A 4cmB 5cmC 6cmD 以上都不对 答案 B 节节 全等变换全等变换 b b 全等的判定全等的判定 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 11759 11759 17 下列说法正确是 A 三边对应平行的两个三角形是全等三角形 B 有一边相等 其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形 C 有一边重合 其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形 D 有三个角对应相等的两个三角形是全等三角形 答案 C 节节 全等变换全等变换 c c 全等综合题全等综合题 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 11761 11761 18 已知 如图 O为AB中点 BD CD AC CD OE CD 则下列结论不一定成立的是 A CE ED B OC OD C ACO ODB D OE CD 2 1 答案 D 节节 全等变换全等变换 d d 全等的应用全等的应用 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 11762 11762 19 如图 已知在 ABC中 AB AC D为BC上一点 BF CD CE BD 那么 EDF等于 6 A 90 A B 90 A C 180 A D 45 A 2 1 2 1 答案 B 节节 全等变换全等变换 b b 全等的判定全等的判定 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 11986 11986 20 2000 四川 内江 不能用来判断两个三角形全等的条件是 A 两角及夹边对应相等的两个三角形全等 B 两边及夹边对应相等的两个三角形全等 C 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 D 三边对应相等的两个三角形全等 答案 C 试题编号试题编号 8486 8486 21 如图所示 ABCD 中 两条对角线 AC BD 相交于点 O AF BD 于 F CE BD 于 E 则图A 中全等三角形的对数共有 C E B F AD O A 5 对B 6 对C 7 对D 8 对 答案 C 节节 全等变换全等变换 d d 全等的应用全等的应用 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 9051 9051 22 某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻 璃 那么最省事的办法是 A 带 去B 带 去C 带 去D 带 和 去 7 答案 C 符合 ASA 的判定 三角形是唯一的 节节 全等变换全等变换 a a 全等的性质全等的性质 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 11294 11294 23 已知 如图 ABC DEF AC DF BC EF 则不正确的等式是 A AC DFB AD BEC DF EFD BC EF 答案 C 节节 全等变换全等变换 b b 全等的判定全等的判定 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 11735 11735 24 如图 ABC 中 AB AC BD AC 于 D CE AB 于 E BD 和 CE 交于点 O AO 的延长线 交 BC 于 F 则图中全等直角三角形的对数为 A 3 对B 4 对C 5 对D 6 对 答案 试题编号试题编号 11734 11734 25 下列命题正确的是 A 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B 一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 C 有两边和其中一边的对角 此角为钝角 对应相等的两个三角形全等 D 有两条边对应相等的两个直角三角形全等 答案 A 节节 全等变换全等变换 d d 全等的应用全等的应用 8 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 11733 11733 26 AD 是 ABC 中 BC 边上的中线 若 AB 4 AC 6 则 AD 的取值范围是 A AD 1B AD 5C 1 AD 5D 2 AD 10 答案 C 节节 全等变换全等变换 b b 全等的判定全等的判定 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 11732 11732 27 下列条件中 能判定 ABC DEF 的是 A AB DE BC ED A D B A D C F AC EF C B E A D AC EF D B E A D AB DE 答案 D 节节 全等变换全等变换 c c 全等综合题全等综合题 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 11219 11219 28 如图 OA OB OC OD O 60 C 25 则 BED 的度数是 C E D B O A A 70 B 85 C 65 D 以上都不对 答案 A 节节 全等变换全等变换 b b 全等的判定全等的判定 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 11728 11728 29 下列说法正确的是 A 周长相等的两个三角形全等 B 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 C 面积相等的两个三角形全等 D 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 答案 D 节节 全等变换全等变换 a a 全等的性质全等的性质 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 11731 11731 30 在 ABC 中 B C 与 ABC 全等的三角形有一个角是 100 那么在 ABC 中与 9 这 100 角对应相等的角是 A AB BC CD B 或 C 答案 A 节节 全等变换全等变换 b b 全等的判定全等的判定 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 8813 8813 31 如图 已知 MB ND MBA NDC 下列不能判定 ABM CDN 的条件是 A M NB AB CDC AM CND AM CN 答案 C C 的关系为 SSA 节节 全等变换全等变换 c c 全等综合题全等综合题 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 11133 11133 32 AD AE AB AC BE CD 交于 F 则图中相等的角共有 除去 DFE BFC A 5 对B 4 对C 3 对D 2 对 答案 B 节节 全等变换全等变换 b b 全等的判定全等的判定 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 10928 10928 33 图中全等的三角形是 A 和 B 和 C 和 D 和 答案 D 试题编号试题编号 9144 9144 10 34 如图所示 ABC 是不等边三角形 DE BC 以 D E 为两个顶点作位置不同的三角形 使 所作的三角形与 ABC 全等 这样的三角形最多可以画出 C B A DE A 2 个 B 4 个C 6 个 D 8 个 答案 B 试题编号试题编号 9265 9265 35 下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是 A 两条直角边对应相等B 两个锐角对应相等 C 一条直角边和它所对的锐角对应相等 D 一个锐角和锐角所对的直角边对应相等 答案 B AAA 不能判定全等 节节 全等变换全等变换 c c 全等综合题全等综合题 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 9454 9454 36 ABC 中 AB AC BD CE 是 AC AB 边上的高 则 BE 与 CD 的大小关系为 A BE CDB BE CDC BE CDD 不确定 答案 B ABD ACE 节节 全等变换全等变换 b b 全等的判定全等的判定 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 9879 9879 37 在一副七巧板中有 对全等的三角形 A 1B 2C 3D 4 答案 B 试题编号试题编号 10509 10509 38 下列条件中 不能判定三角形全等的是 A 三条边对应相等B 两边和一角对应相等 C 两角的其中一角的对边对应相等D 两角和它们的夹边对应相等 答案 B 节节 全等变换全等变换 a a 全等的性质全等的性质 题型题型 选择题选择题 11 试题编号试题编号 11041 11041 39 下列说法中不正确的是 A 全等三角形的对应高相等B 全等三角形的面积相等 C 全等三角形的周长相等D 周长相等的两个三角形全等 答案 D 试题编号试题编号 10805 10805 40 如图 已知 ABE ACD 1 2 B C 不正确的等式是 A AB ACB BAE CADC BE DCD AD DE 答案 D 试题编号试题编号 10663 10663 41 如果两个三角形全等 则不正确的是 A 它们的最小角相等B 它们的对应外角相等 C 它们是直角三角形D 它们的最长边相等 答案 C 节节 全等变换全等变换 c c 全等综合题全等综合题 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 12189 12189 42 下列判断正确的是 A 关于中心对称的两个图形全等 B 全等的两个图形是中心对称图形 C 中心对称图形都是轴对称图形 D 旋转对称图形都是中心对称图形 答案 A 节节 全等变换全等变换 b b 全等的判定全等的判定 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 11753 11753 43 在 ABC 和 CBA 中 下列各组条件中 不能保证 CBAABC 的是 BAAB CBBC CAAC AA BB CC 12 A 具备 B 具备 C 具备 D 具备 答案 B 试题编号试题编号 1537 1537 44 2005 江苏盐城 如图 D E F 分别为 ABC 三边的中点 则与 DEF 全等的三角 形有 A 1 个B 2 个C 3 个D 5 个 答案 C 试题编号试题编号 3809 3809 45 2006 十堰市 如图 已知 增加下列条件 12 ACAD 其中能使ABAE BCED CD BE 的条件有 ABCAED A 个B 个C 个D 个4321 答案 节节 全等变换全等变换 c c 全等综合题全等综合题 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 14329 14329 46 2008 贵州 遵义市 如图 OA OB OC OD O 500 D 350 则 AEC等于 A 600B 500 C 450D 300 答案 A 节节 全等变换全等变换 b b 全等的判定全等的判定 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 12287 12287 47 全等三角形又叫做合同三角形 平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同 13 三角形 假设和是全等 合同 三角形 且点与对应 点与对应 点ABC A B C A A B B 与对应 当沿周界及环绕时 若运动方向相同 则C C ABCA AB CA 称它们是真正合同三角形 如图 1 若运动方向相反 则称它们是镜面合同三角形 如图 2 图 1 图 2 两个真正合同三角形 都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合 而两个镜面合同三角 形要重合 则必须将其中的一个翻转 下面各组合同三角形中 是镜面合同三角形的是 180 A B C D 答案 B 试题编号试题编号 12282 12282 48 下列各组图形中 全等的一组是 A B C D 答案 B 提示 全等图形关注的是两图形的形状和大小 而与图形的位置 颜色等其他因素 无关 选项 B 中的两个图形虽然颜色不同 但它们是全等图形 试题编号试题编号 12591 12591 49 2004 山东 潍坊市 如图 已知 ABC 的六个元素 则下面甲 乙 丙三个三角形 中和 ABC 全等的图形是 A 甲和乙B 乙和丙C 只有乙D 只有丙 14 答案 B 试题编号试题编号 4018 4018 50 2006 临沂市 非 如图 在ABCD 中 AB BC AE CF 分别为 BAD BCD 的平A 分线 连结 BD 分别交 AE CF 于点 G H 则图中的全等三角形共有 A 3 对B 4 对C 5 对D 6 对 答案 C 节节 全等变换全等变换 d d 全等的应用全等的应用 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 810 810 51 2004 安徽芜湖 如图 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片 现在他要到玻璃店去 配一块完全一样形状的玻璃 那么最省事的办法是带 去配 A B C D 和 答案 C 节节 全等变换全等变换 a a 全等的性质全等的性质 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 12253 12253 52 下列语句 全等三角形的对应边相等 全等三角形的各角都相等 全等多边形 的对应边相等 全等多边形的对应角相等 全等三角形的周长相等 其中正确的个 数有 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个 答案 C 节节 全等变换全等变换 c c 全等综合题全等综合题 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 12251 12251 15 53 把两个全等的三角形 两两拼在一起 所得的两个图形 一定还是 A 三角形B 四边形C 六边形D 不能确定 答案 D 试题编号试题编号 14544 14544 MainMain DocumentDocument Only Only 2008 湖北 鄂州市 如图 已知中 ABC 45ABC 是高和的交点 则线段的长度为 4AC HADBEBH A B 46 C D 52 3 答案 B 节节 全等变换全等变换 b b 全等的判定全等的判定 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 147 147 54 2004 山东潍坊 如图 已知 ABC 的六个元素 则下面甲 乙 丙三个三角形中和 ABC 全等的图形是 A 甲和乙B 乙和丙C 只有乙D 只有丙 答案 B 注意条件间的对应关系 试题编号试题编号 13344 13344 55 2008 四川 成都市 如图 在 ABC 与 DEF 中 已有条件 AB DE 还需添加两个 条件才能使 ABC DEF 不能添加的一组条件是 A B E BC EF B BC EF AC DF C A D B E D A D BC EF 答案 D 解析解析 本题考查三角形全等的知识 A 是两边夹角对应相等 B 是三边对应相等 C 是两 角夹边 D 是边边角对应相等 所以 D 这一组不能使两三角形全等 D CB A E H 16 节节 全等变换全等变换 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 15065 15065 56 2008 湖南 邵阳市 如图 点P是AB上任意一点 ABCABD 还应补 充一个条件 才能推出APCAPD 从下列条件中补充一个条件 不一定能推出 APCAPD 的是 A BCBD B ACAD C ACBADB D CABDAB 答案 B 节节 全等变换全等变换 d d 全等的应用全等的应用 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 1567 1567 57 2005 临沂市 如图 将两根钢条 的中点 O 连在一起 使 可 AA BB AA BB 以绕着点 0 自由转动 就做成了一个测量工件 则的长等于内槽宽 AB 那么判定 A B AOB 的理由是 A OB A 边角边B 角边角C 边边边D 角角边 答案 A 节节 全等变换全等变换 a a 全等的性质全等的性质 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 12250 12250 58 全等图形都相同的是 A 形状B 大小C 边数和角度D 形状和大小 答案 D 节节 全等变换全等变换 b b 全等的判定全等的判定 题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号 1694 1694 59 2005 乌鲁木齐 如图 在 ABC 与 DEF 中 给出以下六个条件中 1 AB DE 2 BC EF 3 AC DF 4 A D 5 B E 6 C F 以其中 三个作为已知条件 不能判断 ABC 与 DEF 全等的是 C A D P B 17 A 1 5 2 B 1 2 3 C 4 6 1 D 2 3 4 答案 D 节节 全等变换全等变换 d d 全等的应用全等的应用 题型题型 填空题填空题 试题编号试题编号 10244 10244 60 三月三 放风筝 如图是小明制作的风筝 他根据 DE DF EH FH 不用度量 就知道 DEH DFH 小明是通过全等三角形的识别得到的结论 请问小明用的识别方法是 用字母表示 答案 SSS DH 为两个三角形的公共边 节节 全等变换全等变换 c c 全等综合题全等综合题 题型题型 填空题填空题 试题编号试题编号 11744 11744 61 如图 沿 AM 折叠 使 D 点落在 BC 上的 N 点处 如果 AD 7cm DM 5cm DAM 300 则 AN cm NM cm NAM 答案 7 5 30 节节 全等变换全等变换 b b 全等的判定全等的判定 题型题型 填空题填空题 试题编号试题编号 9981 9981 62 如图 已知 1 2 3 4 要证 BD CD 需先证 AEB A EC 根据是 再证 BDE 根据是 18 4 3 2 1 E D C B A 答案 ASA DEC SAS 节节 全等变换全等变换 a a 全等的性质全等的性质 题型题型 填空题填空题 试题编号试题编号 11743 11743 63 如图 若 ABC ADE EAC 35 则 BAD 度 答案 35 节节 全等变换全等变换 b b 全等的判定全等的判定 题型题型 填空题填空题 试题编号试题编号 14368 14368 64 2008 海南省 已知在 ABC和 A1B1C1中 AB A1B1 A A1 要使 ABC A1B1C1 还需添加一个条件 这个条件可以是 答案 答案不唯一 如 B B1 C C1 AC A1C1 试题编号试题编号 1823 1823 65 2005 广东省 如图 已知 CD AB BE AC 垂足分别为 D E BE CD 交于点 O 且 AO 平分 BAC 那么图中全等三角形共有 对 答案 4 节节 全等变换全等变换 d d 全等的应用全等的应用 题型题型 填空题填空题 试题编号试题编号 9590 9590 66 已知 如图 AC BC 于 C DE AC 于 E AD AB 于 A BC AE 若 AB 5 则 AD 19 答案 5 试题编号试题编号 9649 9649 67 如图 是一个三角形测平架 已知 AB AC 在 BC 的中点 D 挂一个重锤 自然下垂 调整 架身 使点 A 恰好在重锤线上 AD 和 BC 的关系为 答案 AD 垂直平分 BC 由全等可得 节节 全等变换全等变换 a a 全等的性质全等的性质 题型题型 填空题填空题 试题编号试题编号 9788 9788 68 已知 ABC A B C A B C 的周长为 12cm 则 ABC 的周长为 答案 12 c 节节 全等变换全等变换 b b 全等的判定全等的判定 题型题型 填空题填空题 试题编号试题编号 10167 10167 69 如图 1 2 由 AAS 判定 ABD ACD 则需添加的条件是 答案 B C 节节 全等变换全等变换 a a 全等的性质全等的性质 题型题型 填空题填空题 试题编号试题编号 12241 12241 70 半径相等的两个圆的形状 答案 相同 节节 全等变换全等变换 b b 全等的判定全等的判定 题型题型 填空题填空题 试题编号试题编号 11500 11500 71 如图所示 已知 AC DB 要使 ABC DCB 只需增加的一个条件是 20 C B A D O 答案 AB DC 或 ACB DBC 试题编号试题编号 14738 14738 72 72 2008 湖北 天门市 如图 已知AE CF A C 要使 ADF CBE 还需添 加一个条件 只需写一个 答案 AD BC 或 D B 或 AFD CEB 节节 全等变换全等变换 a a 全等的性质全等的性质 题型题型 填空题填空题 试题编号试题编号 11663 11663 73 如图 ABC AED 若AEAB 271 则 2 答案 27 节节 全等变换全等变换 b b 全等的判定全等的判定 题型题型 填空题填空题 试题编号试题编号 11676 11676 74 如图 已知 AB CD AD BC E F 是 BD 上两点 且 BF DE 则图中共有 对全 等三角形 答案 3 试题编号试题编号 11688 11688 75 如图 四边形 ABCD 的对角线相交于 O 点 且有 AB DC AD BC 则图中有 对 DA BC E F 21 全等三角形 答案 3 节节 全等变换全等变换 c c 全等综合题全等综合题 题型题型 填空题填空题 试题编号试题编号 11649 11649 76 如图 AB DC AD BC E F 是 DB 上两点且 BE DF 若 AEB 100 ADB 30 则 BCF 答案 70 试题编号试题编号 14511 14511 MainMain DocumentDocument Only Only 2008 黑龙江 牡丹江等七市 如图 BAC ABD 请你添加一 个条件 使OC OD 只添一个即可 牡丹江市 佳木斯市 双鸭山市 鸡西市 齐齐哈尔市 绥化市 黑河市 答案 C D或 ABC BAD或AC BD或 OAD OBC 节节 全等变换全等变换 b b 全等的判定全等的判定 题型题型 填空题填空题 试题编号试题编号 11632 11632 77 如图 若 AB DE BE CF 要证 ABF DEC 需补充条件 或 答案 B C 或 AF DC 试题编号试题编号 538 538 78 78 2004 安徽无为 尺规作图中的平分已知角 其根据是构造两个三角形全等 由作法 D O C BA B 22 知 判定所构造的两个三角形全等的依据是 答案 边边边公理 节节 全等变换全等变换 a a 全等的性质全等的性质 题型题型 填空题填空题 试题编号试题编号 11262 11262 79 如果 ABC A B C AB 24 180 那么 ABC 中 AB 边上的高是 A BC S 答案 15 节节 全等变换全等变换 b b 全等的判定全等的判定 题型题型 填空题填空题 试题编号试题编号 11408 11408 80 已知 如图所示 AB AC EB EC AE 的延长线交 BC 于 D 那么图中的全等三角形共有 对 CB A D E 答案 3 节节 全等变换全等变换 a a 全等的性质全等的性质 题型题型 填空题填空题 试题编号试题编号 15345 15345 81 2008 江苏 南通市 已知 如图 OAD OBC 且 O 70 C 25 则 AEB 度 答案 120 节节 全等变换全等变换 b b 全等的判定全等的判定 题型题型 填空题填空题 试题编号试题编号 11615 11615 82 如图 AD BC D 为 BC 的中点 则 ABD O A B C D E 23 答案 ADC 节节 全等变换全等变换 a a 全等的性质全等的性质 题型题型 填空题填空题 试题编号试题编号 12240 12240 83 全等多边形的形状 大小 答案 相同 相等 试题编号试题编号 9391 9391 84 已知 如图 ABE ACD B C 则 AEB AE 答案 ADC AD 节节 全等变换全等变换 b b 全等的判定全等的判定 题型题型 填空题填空题 试题编号试题编号 11715 11715 85 若 ABC A B C AD 和 A D 分别是对应边 BC 和 B C 的高 则 ABD A B D 理由是 答案 HL 节节 全等变换全等变换 a a 全等的性质全等的性质 题型题型 填空题填空题 试题编号试题编号 12247 12247 86 如图 四边形EFGH与四边形ABCD是全等图形 若AD 5 B 70 则 EH F A B CD EF GH 答案 5 70 节节 全等变换全等变换 b b 全等的判定全等的判定 题型题型 填空题填空题 24 试题编号试题编号 6048 6048 87 2007 广西 南宁市 下图是用七巧板拼成的一艘帆船 其中全等的三角形共有 对 答案 2 节节 全等变换全等变换 a a 全等的性质全等的性质 题型题型 填空题填空题 试题编号试题编号 12267 12267 88 如图 宽为 50 cm 的矩形图案由 10 个全等的小长方形拼成 其中一个小长方形的面 积 为 cm2 答案 400 节节 全等变换全等变换 b b 全等的判定全等的判定 题型题型 填空题填空题 试题编号试题编号 3805 3805 89 2006 南平市 如图 ABCD 中 BD 是对角线 E F 是 BD 上的点 且 DFBE 请写出图中一对全等的三角形 答案 ABF CDE 或 ADF CBE 或 ABD CBD 节节 全等变换全等变换 a a 全等的性质全等的性质 题型题型 填空题填空题 试题编号试题编号 9187 9187 90 如图 ABD ACE 则 AB 的对应边是 BAD 的对应角是 25 答案 AC CAE 节节 全等变换全等变换 b b 全等的判定全等的判定 题型题型 填空题填空题 试题编号试题编号 11749 11749 91 如图 AB CD AD BC OE OF 图中全等三角形共有 对 答案 5 节节 全等变换全等变换 a a 全等的性质全等的性质 题型题型 填空题填空题 试题编号试题编号 11752 11752 92 如图 DEF ABC 且 AC BC AB 则在 DEF 中 答案 ED EF DF 节节 全等变换全等变换 c c 全等综合题全等综合题 题型题型 填空题填空题 试题编号试题编号 11751 11751 93 如图 AB CD AD BC O 为 BD 中点 过 O 点 作直线与 DA BC 延长线交于 E F 若 60ADB EO 10 则 DBC FO 26 答案 60 10 试题编号试题编号 11748 11748 94 如图 AB AC BD DC 若 28B 则 C A BC D 答案 28 节节 全等变换全等变换 b b 全等的判定全等的判定 题型题型 填空题填空题 试题编号试题编号 11750 11750 95 如图 在 ABC 中 AB AC BE CF 是中线 则由 可得 AEBAFC 答案 SAS 试题编号试题编号 11746 11746 节节 全等变换全等变换 a a 全等的性质全等的性质 题型题型 填空题填空题 试题编号试题编号 8740 8740 96 如图 ABD ACE 且 BAD 和 CAE ABD 和 ACE ADB 和 AEC 是对应角 则对 应边 答案 AB 和 AC AD 和 AE BD 和 CE 试题编号试题编号 12242 12242 97 边长相等的两个正方形 边长相等的两个等边三角形的形状 答案 全等 全等 试题编号试题编号 8968 8968 98 已知 如图 ABC FED 且 BC DE 则 A A D 27 答案 F CF 节节 全等变换全等变换 b b 全等的判定全等的判定 题型题型 填空题填空题 试题编号试题编号 11747 11747 99 如图 在 ABC 中 C 90 AD 平分 BAC DE AB 于 E 则 答案 ACD AED 节节 全等变换全等变换 a a 全等的性质全等的性质 题型题型 填空题填空题 试题编号试题编号 8502 8502 100 如图 ABC DBC 且 A 和 D ABC 和 DBC 是对应角 其对应边 答案 BC 和 BC CD 和 CA BD 和 AB 节节 全等变换全等变换 c c 全等综合题全等综合题 题型题型 填空题填空题 试题编号试题编号 11707 11707 101 如图 AE AF AB AC A 60 B 24 则 BOC 答案 72 节节 全等变换全等变换 a a 全等的性质全等的性质 题型题型 填空题填空题 试题编号试题编号 11745 11745 28 102 如图 ABC AED C 85 B 30 则 EAD 答案 50 节节 全等变换全等变换 b b 全等的判定全等的判定 题型题型 填空题填空题 试题编号试题编号 13558 13558 103 2008 四川 资阳市 如图 ABCD中 对角线AC BD交于点O 请你写出其中 的一对全等三角形 答案 答案不唯一 AOB COD AOD COB ADB CBD ABC CDA之 一均可 节节 全等变换全等变换 c c 全等综合题全等综合题 题型题型 证明题证明题 试题编号试题编号 15244 15244 节节 全等变换全等变换 b b 全等的判定全等的判定 题型题型 证明题证明题 试题编号试题编号 12920 12920 节节 全等变换全等变换 c c 全等综合题全等综合题 题型题型 证明题证明题 试题编号试题编号 13059 13059 答案 证明 在 ADC 和 BCD 中 ADBC ADCBCD DCCD ADC BCD SAS DAO CBO 在 ADO 和 BCO 中 29 DAOCBO AODBOC ADBC ADO BCO AAS 所以 AO BO 试题编号试题编号 11888 11888 104 1997 四川 内江 如图 已知与的顶点在边 AB 的同旁 PB QA 相交于点 M 则 PA QB PB QA 求证 MP MQ 答案 先证明 再得 AM BM 又由 AQ BP 得 MP MQABPBAQ 试题编号试题编号 12683 12683 105 2005 辽宁 大连市 如图 AB CD AB CD 点 B E F D 在一条直线上 A C 求证 AE CF 说明 证明过程中要写出每步的证明依据 答案 证明 方法一 AB CD 1 分 B D 两条直线平行 内错角相等 3 分 又 AB CD A C 4 分 ABE CDF ASA 6 分 AE CF 全等三角形对应边相等 8 分 方法二 连结 AD BC AB CD AB CD 1 分 四边形 ABCD 是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 AD BC AD BC 平行四边形对边平行且相等 BAD DCB 平行四边形对角相等 2 分 30 CBF ADE 两条直线平行内错角相等 3 分 又 BAE DCF EAD FCB 4 分 AED CFB ASA 6 分 AE CF 全等三角形对应边相等 8 分 试题编号试题编号 11929 11929 106 1998 四川 内江 已知 如图 在中 AB AC BD CE 分别与 AC AB 垂直 ABC 求证 BD CE 答案 证或证ABDACE BCECBD 试题编号试题编号 12035 12035 107 2001 四川 内江 已知 如图 AB AC BD CE 求证 AD AE 答案 证明 AB AC ABC ACB 等边对等角 BD CE ABD ACE SAS AD AE 全等三角形对应边相等 试题编号试题编号 14635 14635 节节 全等变换全等变换 d d 全等的应用全等的应用 题型题型 证明题证明题 试题编号试题编号 11738 11738 108 如图 AOB 是一个任意角 在边 OA OB 上分别取 OM ON 移动角尺 使角尺两边相同 的刻度分别与 M N 重合 过角尺顶点 C 的射线 OC 便是 AOB 的平分线 为什么 31 F E D CB A 答案 AMC CON 节节 全等变换全等变换 c c 全等综合题全等综合题 题型题型 证明题证明题 试题编号试题编号 11742 11742 109 如图 ABC 90 AB BC D 为 AC 上一点 分别过 A C 作 BD 的垂线 垂足分别 为 E F 求证 EF CF AE 答案 证 ABF BCF 试题编号试题编号 13624 13624 110 2008 重庆市 10 分 已知 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC BC DC CF 平分 BCD DF AB BF 的延长线交 DC 于点 E 求证 1 BFC DFC 2 AD DE 答案 证明 1 平分 1 分 CF BCD BCFDCF 在和中 BFC DFC 3 分 BCDC BCFDCF FCFC 4 分 BFCDFC 32 2 连结 5 分 BD BFCDFC BFDF 6 分 FBDFDB DFAB ABDFDB 7 分 ABDFBD ADBC BDADBC BCDC DBCBDC 8 分 BDABDC 又是公共边 9 分 BD BADBED 10 分 ADDE 节节 全等变换全等变换 d d 全等的应用全等的应用 题型题型 证明题证明题 试题编号试题编号 13874 13874 MainMain DocumentDocument Only Only 2008 浙江 丽水市 如图 正方形中 ABCD 与分别是 上一点 在EFADBC 中 请选择其中一个条件 AECF BEDF12 证明 BEDF 1 你选择的条件是 只需填写序号 2 证明 答案 本题 8 分 解法一 1 选 2 分 2 证明 是正方形 ABCD ABCD ACRt 又 AECF 4 分 AEBCFD 2 分 BEDF 解法二 1 选 2 分 CF A B DE 1 2 33 2 证明 是正方形 ABCD ADBC 又 BEDF 四边形是平行四边形 4 分 EBFD 2 分 BEDF 解法三 1 选 2 分 2 证明 是正方形 ABCD ABCD ACRt 又 12 4 分 AEBCFD 2 分 BEDF 节节 全等变换全等变换 c c 全等综合题全等综合题 题型题型 证明题证明题 试题编号试题编号 11741 11741 111 已知如图 E F 在 BD 上 且 AB CD BF DE AE CF 求证 AC 与 BD 互相平分 答案 先证 ABE DFC 得 B D 再证 ABO COD 节节 全等变换全等变换 d d 全等的应用全等的应用 题型题型 证明题证明题 试题编号试题编号 11740 11740 34 112 如图 已知 AC AB DB AB AC BE AE BD 试猜想线段 CE 与 DE 的大小与位置 关系 并证明你的结论 答案 垂直 节节 全等变换全等变换 c c 全等综合题全等综合题 题型题型 证明题证明题 试题编号试题编号 13536 13536 113 2008 四川 宜宾市 本小题满分 7 分 已知 如图 AD BC AC BD 求证 OD OC O D C B A 答案 证明 连结 AB 在 ADB 与 ACB 中 ADBC ABBA ACBD ADB ACB OC OD 试题编号试题编号 11739 11739 114 如图 已知 AB DC AC DB BE CE 求证 AE DE 答案 先证 ABC DBC 得 ABC DCB 再证 ABE CED 试题编号试题编号 13192 13192 MainMain DocumentDocument Only Only 2008 北京市 本小题满分 5 分 A C E D B 35 已知 如图 为上一点 点分别在两CBEAD BE 侧 求证 ABED ABCE BCED ACCD 解析解析 ABED 2 分BE 在和中 ABC CED ABCE BE BCED 4 分ABCCED 5 分ACCD 点评点评 本题是一道很简单的全等证明 纵观近几年北京市中考数学试卷 每一年都有一 道比较简单的几何证明题 只需证一次全等 无需添加辅助线 且全等的条件都 很明显 本题是解答题中几何的第 1 道题 难度较小是为了让所有的考生在进入 解答题后都有一个顺利的开端 避免产生畏惧心理 这样考试才有信心做后面较 难的题目 点评点评 本题考点 全等三角形的判定 SAS 和性质 点评点评 难度系数 0 9 节节 全等变换全等变换 a a 全等的性质全等的性质 题型题型 证明题证明题 试题编号试题编号 11737 11737 115 如图 ABN ACM B 和 C 是对应角 AB 与 AC 是对应边 写出其他对应边和对应 角 答案 对应边 AB AC AN AM BN CM 对应角 BAN CAM ANB AM 节节 全等变换全等变换 c c 全等综合题全等综合题 题型题型 证明题证明题 试题编号试题编号 14970 14970 116 2008 福建 漳州市 满分 8 分 如图 AB CD相交于点O AO BO AC DB 求证 AC BD 36 答案 证明 方法一 AC DB A B C D 2 分 在 AOC与 BOD中 A B C D AO BO 4 分 AOC BOD 6 分 AC BD 8 分 方法二 AC DB A B 1 分 在 AOC与 BOD中 A B AO BO AOC BOD 4 分 AOC BOD 6 分 AC BD 8 分 试题编号试题编号 13436 13436 MainMain DocumentDocument Only Only 2008 四川 乐山市 如图 AC DE BC EF AC DE 求证 AF BD 答案 证明 2 分ACDE AD 4 分BCEF CBAEFD 又 6 分ACDE ABCDFE 7 分ABDF ABBFDFBF 即 得证 9 分AFBD 试题编号试题编号 14500 14500 117 2008 黑龙江 哈尔滨市 本题 5 分 已知 如图 B E F C 四点在同一条直线上 AB DC BE CF B C 求证 OA OD A F A E D B C 37 答案 证明 BE CF BE EF EF CF BF CE 1 分 在 ABF 与 DCE 中 ABF DCE 2 分 CEBF CB DCAB AF DE AFB DEC OF OE 1 分 AF OF DE OE OA OD 1 分 节节 全等变换全等变换 b b 全等的判定全等的判定 题型题型 证明题证明题 试题编号试题编号 14032 14032 118 2008 福建 泉州市 8 分 已知 如图 E C 两点在线段 B