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文档简介
多边形的内角和教案 万全区川流初级中学 杨洁一、教学目标1、掌握多边形的内角和公式,并能熟练运用。2、通过探索多边形的内角和公式,感受数学思考过程的条理性,发展推理能力和语言表达能力,体会从特殊到一般的认识问题的方法。 3、通过探索多边形内角和公式,尝试从不同的角度寻求解决问题的方法,并能有效的解决问题。4、通过猜想,推理等数学活动,感受数学活动充满探索以及数学结论的确定性,提高学生的学习热情。二、教学重点、难点重点:探索多边形的内角和公式。难点:探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形,利用三角形内角和180度求出多边形内角和。三、教学方法:学生自主探究、合作交流与教师启发引导相结合. 四、教具准备多媒体课件五、教学过程(一)创设情境,引入新课在浙江金华兰溪有一个村子 ,叫做诸葛八卦村,我们对比两幅图片(课件展示)(二)合作交流,探索新知活动1:猜想验证四边形的内角和问题:(1)任意四边形的内角和等于多少度?(2)你是怎样得到的?你能找到几种方法?教师将常用的3种分割方法板书到黑板上。重点引导学生比较三种不同的分割方法-即从四边形的一个顶点引对角线;从四边形的边上任意取一点,连接这点与各顶点的线段;从四边形的内部任取一点,连接这点与各顶点的线段,分别将四边形分成了几个三角形,如何利用三角形的内角和180求出四边形的内角和360,如何将四边形内角和的表示与边数n联系起来。】【课件展示】方法一:1802=180(4-2),方法二:1803-180=1802=180(4-2),方法三:1804-360=1802=180(4-2),活动2:类比探索五边形、六边形、七边形的内角和问题:五边形、六边形、七边形的内角和等于多少度?【板书】五边形 3180 4180180 5180360= 180(5-2) = 180(5-2) = 180(5-2)活动3:归纳总结n边形的内角和1.猜想:n边形的内角和如何表示呢? 【学生很容易说出 (n2)180】2.说明:我们能否用上述方法得到n边形的内角和公式?【幻灯片】p(n-2)180 (n-1)180180 n180360 =(n-2)180 =(n-2)180 【引导学生根据三种分割方法将n边形内角和的表示与边数n联系起来,得出n边形内角和公式。】3.归纳 : n边形的内角和公式 (n2)180。(三)反馈练习,应用新知1填一填:140XX八边形的内角和等于 度,十边形的内角和等于 度。一个多边形的内角和是1260,它是 边形。2做一做:求下列图形中x的值:ABCDCABDE13560X150(2)AEDCB13510080X(1)(四)归纳总结,反思升华通过今天这节课的学习,你有什么收获与体会?(五)布置作业,巩固提高小明在计算某个多边
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