声学基础与常识ppt课件.ppt

声学基础与常识 王传芳 gaizi23 1 声音三要素 声学三要素 音调或者叫音高 对应频率 音色 对应频谱 响度 对应振幅 任何复杂的声音都可以用此三个属性来描述 音调 人耳对于声音高低的感觉 称为音调 音调主要与声音的频率有关 同时也与声压级和声音的持续时间有关 音调会随着频率的增大而提高 但不是与频率成完全的线性关系 音调的单位为 美 Mel 定义40dB 1KHz纯音的音调为1000美 需要注意的是 影响音调的因素还有声音的声压级 以及声音的持续时间 低频的纯音 声压级高的时候 要比声压级低的时候搞到音调变低 频率在1KHz 5KHz之间的纯音 音调几乎与声压级无关 频率再高的纯音 声压级升高时 会感到音调变高 复音 是指由许多纯音组成的声音 的音调由复音中频率最低的声音决定 即由基音决定 复音的声压级高低对于音调的影响要比纯音小很多 当声音持续时间在0 5s以下的时候 要比1s以上感到音调比较低 持续时间再短 为10ms左右的时候 会使得听音人感觉不出它的音调 只能听到 咔咔 的声音 要想使人耳能够明确感觉出音调所必须的声音持续时间 随声音的频率不同而不同 频率低的声音要比频率高的声音需要更长的时间 纯音的音调和频率的关系曲线 音色 音色是指人们区别具有相同响度和音调的两个声音的主管感觉 每个人都有自己的独有音色 不同的乐器进行演奏的时候 人们也能区分出它们各自的音色 人在讲话的时候 乐器在演奏的时候 都是复音 是由基频与谐频组成的声音 两个音调相同的声音 它们的基频是相同的 但是谐频的成分与大小可能不同 从而使人们感到其音色不同 所以 音色主要是由声音的频谱决定的 但是需要特别注意的是 音色还与声音的强度 持续时间以及时间过程有关 2 声音三要素 响度 人耳对于声音强弱的感觉 称为响度 声音的响度主要与声压有关 声压越大 响度也就越大 但是 响度与声压并不是成线性比例关系 而是大致与声压的指数成比例关系 响度的这一听觉特性被称为 史蒂文指数定律 响度是个主观量 是声压的主观量 1kHz时的声压级定义为响度级 单位是 方 人耳对声音强弱的感觉不是一根线的 当响度级每增加10方时 我们人耳听到的响度加倍 人耳听觉特性的研究表明 刺激量 声压 增加为指数方式 感觉量 响度级 增加为差数方式 这是耳膜的自动保护机制 声压级是一个物理量 并不完全能反映人对声音强弱的感受 而响度则是心理学中用于衡量衡量这种感受的心理量 具体的定义可以参考维基百科 Loudness 响度级与声压级并非线性关系 响度级的计算模型请参考 ISO WD532 1 在ISO 532中描述了两种响度计算方法 两种方法都需要分带计算 将声音的不同频率成分分别考虑 第一种方法是Steven在1956年的论文TheMesurementofLoudness中提出的 是一种并不复杂的计算模型 第二种是Zwicker提出的 大概方法是分频带的查表计算 除此之外 响度还与频率 波形 声音的持续时间相关 响度的频率特性 人耳对于不同频率声音的响度感觉是不同的 也就是说 对于频率不同 而强度相同的声音 人耳会感觉到不同的响度 为了说明人耳的响度感觉 定义了响度级 响度级用来表示响度的大小 其单位为 方 phon 符号为LN 定义一个声音的响度级在数值上等于和它同样响的1KHz纯音的声压级 由此 人们通常通过等响曲线来表示具有相同响度级的纯音声压级随频率变化的特性 可以看到 在不同的频率条件下 响度相同的时候 需要的声压级是不一样的 等响曲线中每条曲线显示不同频率的声压级不相同 但人耳感觉的响度相同 由此可见 我的理解 响度级考虑的是折算人耳的频率特性后的声压级 可以认为 方 与dB的物理意义类似 3 声音三要素 响度与持续时间的关系 响度除了与声压级 频率等相关因素有关以外 还与声音的持续时间有关 大量的测试结果表明 在100ms 200模式的持续时间以内 声音的响度随持续时间的增大而增大 所以 从某种程度上说 听觉是由记忆功能的 以一个57dB 2KHz的纯音测试响度级随着持续时间的变化特性 可以得到响度级和持续时间的关系 如右图所示 当持续时间大于100ms的时候 响度级基本保持在60方 当持续时间小于100ms时 响度级随着持续时间以大约每10倍时间10方的斜率下降 当持续时间从100ms下降到10ms的时候 响度级大约从56方下降到46方 其他频率信号测试结果也类似 所以 当人耳听到一个短促的脉冲声时 如果强度不变 长度由1ms变为2ms 则听起来不是声音的长度变了 而是更响了 因此 当人耳倾听频度超过一定值的一系列脉冲声时 并不能感觉到响度的不连续 这一现象类似于视觉的停留现象 响度与声压级的关系 响度级的单位为 方 phon 符号为LN 定义一个声音的响度级在数值上等于和它同样响的1KHz纯音的声压级 响度与强度的对数 响度级 成正比 现代心理物理学进行了响度的定量判断实验 并建立了响度表 由于响度级 方 值并不是与人耳的感觉到的响度成正比例关系 为了计算方便 人们又定义了与人耳感觉成正比的量 响度 响度的单位为 宋 son 符号为N 1宋的定义为40dB 1KHz纯音所引起的响度 大致相当于耳语的声级 响度与响度级的关系 N 2 40 10或者 40 10 2N 40 33lgN N为响度 为响度级 响度级的合成不能直接相加 而响度可以相加 例如 两个不同频率而都具有60方的声音 合成后的响度级是70方 4 声压级 SPL 声波通过空气传播时 由于振动会导致压强的改变 压强改变量是随时间变化的 实测声压就是压强该变量的有效值 单位是Pa或MPa 声压就是大气压受到扰动后产生的变化 相当于在大气压强上的叠加一个扰动引起的压强变化 由于声压的测量比较容易实现 通过声压的测量也可以间接求得质点速度等其它物理量 所以声学中常用这个物理量来描述声波 表示声压大小的指标称为声压级 SPL soundpressurelevel 用某声音的声压 p 与基本声压值 p0 之比的常用对数的20倍来表示 即20lgP P0 单位为dB 标准大气压 Standardatmosphericpressure 1标准大气压 760mm汞柱 76cm汞柱 1 01325 10 5Pa 1 01 10 5N 如下是声压与声压级之间的换算表格 右边是声压与声压级之间的曲线关系 5 声压 声压级 响度级 响度 为分析声压 响度级以及响度之间的关系 我们通过右上角表格数据绘制了如下曲线 从分析的曲线可以看出 人耳所感受到的响度与物理意义的声压 帕 直接虽然是对数关系 但是其底a没有达到10 说明响度 宋 与声压 帕 之间的关系是对数关系N 说明响度级 SPL 与声压 帕 之间的关系是对数关系LN 说明响度级 SPL 与响度 宋 之间的关系是对数关系LN 6 听觉的分辨力 听觉对于不同频率 不同声压级的信号 其分辨能力是不同的 当这些信号连续或者不连续变化的时候 分辨阈又有所不同 声压级变化存在两种形式 连续变化 信号连续 声压级连续变化 即幅度连续变化 非连续变化 两个不同声压级测试信号之间有短暂的时间间隔 我的理解应该是指声压级的变化不是连续的 声压级连续变化时的声压级变化分辨阈 对于声压级连续变化的信号 声压级变化的分辨阈与声压级大小有关 当声压级较小的时候 分辨阈较大 当声压级逐渐增大的时候 分辨阈会逐渐减小 而且不同的声压级的声音 其声压级变化的分辨阈随频率的变化也会不同 右图可以看到 当声压级在50dB以上的时候 人耳能够分辨的最小声压级变化大约为1dB 当声压级小于40dB的时候 声压级变化需要达到1dB 3dB才能察觉出来 对于纯音信号 声压级较小的时候 分辨阈比较大 可以达到3dB 7dB 当声压级较大的时候 分辨阈可以达到0 5dB 我的理解 声压级是物理量声压的对数函数 当声压级小时 增加1dB所导致实际物理量声压的增幅当然小于声压级大是所导致的绝对增量 由此可见 人们对于声音强弱变化的察觉能力是有限的 相当多的人对同一个声音信号在其声音强弱变化的察觉能力是有限的 相当多的人对同一个声音信号在其声压级突然变大或者变小量小于3dB时是察觉不出来的 只有那些经过专门训练的音乐工作者和录音师才能察觉出1dB 2dB的声压级突变 所以 在声频工程中常以3dB这个数值作为某些特性指标 比如频率特性不均匀度的上限 而高质量的声频设备 则常用1dB 2dB这个数值来衡量其质量 7 听觉的分辨力 频率连续变化 频率变化也有连续和非连续两种方式 在进行非连续频率分辨阈的测量时 选用听觉较敏感的4Hz调制频率 下图显示的是响度级为60方 调制频率为4Hz时 频率分辨阈随频率变化的特性 在频率低于500Hz的时候 分辨阈基本保持在3 6Hz 当频率高于500Hz时 频率分辨阈几乎随着频率成正比例增大 比例系数为0 007 频率非连续变化 频率非连续变化的时候 分辨阈分布曲线与频率连续变化的曲线类似 只是频率非连续变化的分辨阈小 约是连续分辨阈的0 33倍 即频率小于500Hz时 分辨阈为1Hz左右 频率大于500Hz时 分辨阈随频率正比例增大 比例系数约0 002 声压级不连续变化 声压级不连续变化的时候 听觉对于两个不同的声压级声音的分辨阈要小于声压级连续变化的情况 下图反映的是1KHz纯音在连续和非连续的情况下的分辨阈的对比曲线 可以看到 连续变化的分辨阈基本上是非连续变化分辨阈的2 5倍左右 声压级越大 频率越高 声压级不连续变化 这样就更容易被分辨 8 A加权 A weighted A加权 A Weighted 是一种用于音频测量的标准权重曲线 用于反映人耳的响应特性 声压电平源于A加权 用dbA表示 或称为A加权dB电平 A加权是广泛采用的噪声的单值评价指标 可以通过声级计测量得到 由于噪声的测量要反映人耳引起的响度感觉大小 其次 需要充分考虑到人耳的听觉特性 人的耳朵对于不同频段的声音变化敏感程度是不一样的 太高或者太低就越不敏感 就像一个A字 所以叫A Weighted A加权的标准是由美国标准协会在20世纪40年代制定 用于描述人耳对于不同频段声音变化敏感程度 此外 还有B加权 C加权 D加权等等 A加权是模拟人耳对40方纯音的响应 B加权模拟的是人耳对70方纯音的响应 C加权模拟的是100方纯音的响应 D加权主要用于飞机噪声的评价 一般规定24 55方的噪声测量选择A加权 55 85方的噪声测量选用B加权 对85方以上的噪声测量选用C加权 在进行音频功率放大器的噪声测试的时候 一般采用的都是A加权后的数值 可以从手册中看出 在进行输出噪声的电气参数描述的时候 一般会在备注栏写上A weighted 需要注意的是 虽然A加权测量结果并不是非常令人满意 但是它作为一个传统的计量手段 一直得到广泛的应用 下图是A B C D四种加权的频率响应曲线 如果想要知道一个音源或噪声声压级的大小 通常使用的工具是声级计 其主要参数有 Laeq 等效连续声压级 表示的是测试一段时间内能量不均的声音信号 将其总能量平均分配到测试时间段内 得到的声压级 Lamax 最大声压级 是指在一段时间内测试到的最大的声压级 Lamin 最小声压级 是指在一段时间内测试到的最小的声压级 Ln 累计百分声级 表示大于某一声级的出现概率为N 比如 L5 70dB 则表示整个测量期间 噪声超过70dB的概率占了5 W 声功率 表示单位时间内 声波通过垂直于传播方向某指定面积的声能量 在噪声监测中 声功率是指声源总的声功率 单位为W 一般不能直接测量 而是根据声压级进行换算 常见的一些声源以及对应的声压级大致范围 测试距离1m 1 5m 9 十二平均律 八度音阶 律学研究的重点就是声波的频率 一般来说 人耳能听到的声波频率范围是20HZ到20KHZ之间 声波的频率越大 听起来就越 高 需要特别指出的是 人耳对于声波的频率是指数敏感的 也就是说人耳对音高的感觉主要取决于频率比 而不是频率差 比如220Hz到440Hz的音差 与440Hz到880Hz的音差 一般人认为是一样大的音差 换句话说 某一组声音 如果它们的频率是严格地按照 1 2 4 8 即按2n的规律排列的话 它们听起来才是一个 等差音高序列 我们常用的音频频响曲线的横坐标使用对数刻度 而不用线性刻度 是因为对数刻度更能直观表达人耳的频响感知特性 并非是因为对数刻度便于表达 由于人耳对于频率的指数敏感 上面提到的 2就意味着等距离 的关系是音乐中最基本的关系 用音乐术语来说 2就是一个 八度音程 octave 现代人学习的do re mi fa so la si do的do re mi中的do 以及so la si后面的那个高音do 这两个do之间就是八度音程的关系 也就是说 高音do的频率是do的两倍 很自然 用do re mi写的歌 如果换用高音do 高音re 高音mi来写 听众只会觉得音变高了 旋律本身不会有变化 这种等效性 其实就是 等差音高序列 的直接结果 对于任何民族来说 只要他们有着丰富的音乐体验 只要他们想积累起关于音乐的知识 迟早都会遇到关于律学的问题 令人惊讶的是 古今不同民族 虽然各自钟爱的音乐形式可谓万紫千红 百花争艳 彼此也没有互相借鉴 但大家的律学的基础概念却出奇地相似 所以音乐本身可以超文化 超地域 在西洋乐理中 一个八度 相当于一个频率的倍频程 英文标记为 octave 简写 OCT 一个八度音被分为12音阶 半音 这就是国际上著名的音乐律学 音乐十二平均律 do re mi fa so la si是C大调七个主音C D E F G A B 每个八度之内的这7个基本主音包含5个全音和2个半音 其中E F和B C的间隔是一个半音 而七个主音别的间隔都是两个半音 也叫一个全音 即 全 全 半 全 全 全 半 do re mi fa so la si 其实都是中世纪时西方教会中很流行的一些拉丁文圣咏 chant 的首音节 这些圣咏是西方现代音乐的源头 中国古代基本音阶为 宫 商 角 徵 羽 称为 五音 五音 对应西方乐器的音调为 1 2 3 5 6 标准钢琴琴键有大有小 大的白色琴键是主音 小的黑色琴键是主音升降一个半音后的辅音 一般钢琴是88个琴键 从A0到C8 10 律学 五度相生律 明白了八度音程的重要性 下面来介绍在一个八度音程之内 还有那些音是重要的 这其实是律学的中心问题 也就是说 如果某一个音的频率是F 那么我们要寻找F和2F之间还有那些重要的频率 如果在一根弦振动的时候 用手指按住弦的中点 即让原来全部振动的弦 变成两根以1 2长度振动的弦 我们会听到一个比较高的音 这个音和原来的音之间就是八度音程的关系 因为在物理上 弦的振动频率和其长度是成反比的 如果按住弦的1 3点 会怎么样呢 其结果是弦发出了两个高一些的音 一个音的频率是原来的3倍 因为弦长变成了原来的1 3 另一个音是原来的3 2倍 因为弦长变成了原来的2 3 这两个音彼此也是八度音程的关系 因为它们彼此的弦长比是2 1 这样 在我们要寻找的F 2F的范围内 出现了第一个重要的频率 即3 2F 那个3F的频率正好处于下一个八度 即2F 4F中的同样位置 接着再试 数学上简单性仅次于3 1的是4 1 我们试试按弦的1 4点会怎样 又出现了两个音 一个音的频率是原来的4倍 因为弦长变成了原来的1 4 这和原来的音 术语叫 主音 是两个八度音程的关系 可以不去管它 另一个音的频率是主音的4 3倍 因为弦长是原来的3 4 现在我们又得到了一个重要的频率 4 3F 同一根弦 在不同的情况下振动 可以发出很多频率的声音 在听觉上 与主音F最和谐的就是3 2F和4 3F 除了主音的各个八度之外 这个现象也被很多民族分别发现了 比如最早从数学上研究弦的振动问题的古希腊哲学家毕达哥拉斯 Pythagoras 约公元前6世纪 我国先秦时期的 管子 地员篇 吕氏春秋 音律篇 也记载了所谓 三分损益律 具体说来是取一段弦 三分损一 即均分弦为三段 舍一留二 便得到3 2F 如果 三分益一 即弦均分三段后再加一段 便得到4 3F 得到这两个频率之后 是否继续找1 5点 1 6点等等继续试下去呢 不行 因为听觉上这些音与主音的和谐程度远不及3 2F 4 3F 实际上4 3F已经比3 2F的和谐程度要低不少了 古人于是换了一种方法 与主音F最和谐的3 2F已经找到了 他们转而找3 2F的3 2F 即与最和谐的那个音最和谐的音 这样就得到了 3 2 2F即9 4F 可是这已经超出了2F的范围 进入了下一个八度 没关系 不是有 等差音高序列 吗 在下一个八度中的音 在这一个八度中当然有与它等价的一个音 于是把9 4F的频率减半 便得到了9 8F 接着把这个过程循环一遍 找3 2的3次方 于是就有了27 8F 这也在下一个八度中 再次频率减半 得到了27 16F 就这样一直循环找下去吗 不行 因为这样循环下去会没完没了的 我们最理想的情况是某一次循环之后 会得到主音的某一个八度 这样就算是 回到 了主音上 不用继续找下去了 可是 3 2 只要n是自然数 其结果都不会是整数 更不用说是2的某次方 律学所有的麻烦就此开始 数学上不可能的事 只能从数学上想办法 古人的对策就是 取近似值 他们注意到 3 2 5 7 59 和23 8很接近 于是决定这个音就是他们要找的最后一个音 比这个音再高一点就是主音的第三个八度了 这样 从主音F开始 我们只需把 按3 2比例寻找最和谐音 这个过程循环5次 得到了5个音 加上主音和4 3F 一共是7个音 这就是为什么音律上要取do re mi等等7个音符而不是6个音符或者8个音符的原因 这7个音符的频率 从小到大分别是F 9 8F 81 64F 4 3F 3 2F 27 16F 243 128F 如果这里的F是do 那么9 8F就是re 81 64F就是mi 这7个频率组成了7声音阶 这7个音都有各自正式的名字 在西方音乐术语中 它们分别被叫做主音 tonic 上主音 supertonic 中音 mediant 下属音 subdominant 属音 dominant 下中音 submediant 导音 leadingtone 其中和主音关系最密切的是第5个 属音 so和第4个 下属音 fa 原因前面已经说过了 因为它们和主音的和谐程度分别是第一高和第二高的 由于这个音律主要是从 属音 so即3 2F推导出来的 而3 2这个比例在西方音乐术语中叫 纯五度 所以这种音律叫做 五度相生律 西方最早提出 五度相生律 的是古希腊的毕达哥拉斯 所以西方把按3 2比例定音律的做法叫做Pythagoreantuning 东方是 管子 一书的作者 不一定是管仲本人 我国历代的各种音律 大部分也都是从 三分损益律 发展出来的 也可以认为它们都是 五度相生律 仔细看上面 五度相生律 7声音阶的频率 可以发现它们彼此的关系很简单 do re re mi fa so so la la si之间的频率比都是9 8 这个比例被称为全音 tone mi fa si do之间的频率比都是256 243 这个比例被称为半音 semitone 11 五度相生律 产生的7声音阶 自诞生之日起就不断被批评 原因之一就是它太复杂了 前面说过 如果按住弦的1 5点或者1 6点 得到的音已经和主音不怎么和谐了 现在居然出现了81 64和243 128这样的比例 这不会太好听吧 于是有人开始对这7个音的频率做点调整 于是就出现了 纯律 justintonation 纯律 的重点是让各个音尽量与主音和谐起来 也就是说让各个音和主音的频率比尽量简单 纯律 的发明人是古希腊学者塔壬同 今意大利南部的塔兰托城 的亚理斯托森努斯 AristoxenusofTarentum 东方似乎没有人独立提出 纯律 的概念 此人是亚理士多德的学生 约生活在公元前3世纪 他的学说的重点就是要靠耳朵 而不是靠数学来主导音乐 他的书籍现在留下来的只有残篇 不过可以证实的是他最先提出了所谓 自然音阶 自然音阶也有7个音 但和 五度相生律 的7声音阶有不小差别 7个自然音阶的频率分别是 F 9 8F 5 4F 4 3F 3 2F 5 3F 15 8F 确实简单多了吧 也确实好听多了 这么简单的比例 就是 纯律 可以看出 纯律 不光用到了3 2的比例 还用到了5 4的比例 新的7个频率中和原来不同的就是5 4F 5 3 5 4 4 3 F 15 8 5 4 3 2 F 虽然 纯律 的7声音阶比 五度相生律 的7声音阶要好听 数学上也简单 但它本身也有很大的问题 虽然各个音和主音的比例变简单了 但各音之间的关系变复杂了 原来 五度相生律 7声音阶之间只有 全音 和 半音 2种比例关系 现在则出现了3种 9 8 被叫做 大全音 majortone 就是原来的 全音 10 9 被叫做 小全音 minortone 16 15 新的 半音 各位把自然音阶的频率互相除一下就能得到这个结果 更进一步说 如果比较自然音阶中的re和fa 其频率比是27 32 这也不怎么简单 也不怎么好听呢 所以说 纯律 对 五度相生律 的修正是不彻底的 事实上 纯律 远没有 五度相生律 流行 律学 自然音阶 纯律 12 对于 五度相生律 的另一种修正是从另一个方向展开的 还记得为什么要取7个音符吗 是因为 3 2 5 7 59 和23 8很接近 可这毕竟是近似值 而不是完全相等 在一个八度之内 这么小的差距也许没什么 但是如果乐器的音域跨越了好几个八度 那么这种近似就显得不怎么好了 于是人们开始寻找更好的近似值 通过计算 古人发现 3 2 12 129 7 和27 128很接近 于是他们把 五度相生律 中 按3 2比例寻找最和谐音 的循环过程重复12次 便认为已经到达了主音的第7个八度 再加上原来的主音和4 3F 现在就有了12个音符 注意 现在的 规范 音阶不是do re mi 等7个音符了 而是12个音符 这种经过修改的 五度相生律 推出的12声音阶 其频率分别是 F 2187 2046F 9 8F 19683 16384F 81 64F 4 3F 729 512F 3 2F 6561 4096F 27 16F 59049 32768F 243 128F 和前面的 五度相生律 的7声音阶对比一下 可以发现原来的7个音都还在 只是多了5个 分别插在它们之间 用正式的音乐术语称呼原来的7个音符 分别是C D E F G A B 新多出来的5个音符于是被叫做C 读做 升C D F G A 12音阶现在不能用do re mi的叫法了 应该被叫做 C C D D E F F G G A A B 把相邻两个音符的频率互相除一下 就会发现它们之间的比例只有两种 256 243 就是原来的 半音 也叫做 自然半音 2187 2048 这被叫做 变化半音 也就是说 这12个音符几乎可以说又构成了一个 等差音高序列 它们之间的 距离 几乎是相等的 当然 如果相邻两个音符之间的比例只有一种的话 就是严格的 距离 相等了 原来的7声音阶中 C D D E F G G A A B之间都相隔一个 全音 现在则认为它们之间相隔了两个 半音 这也就是 全 半 这种叫法的根据 既然C 被认为是从C 升 了半音得到的 那么C 也可以被认为是从D 降 了半音得到的 所以C 和Db 读做 降D 就被认为是等价的 事实上 5个新加入的音符也可以被写做 Db Eb Gb Ab Bb 这种12声音阶在音乐界的地位 我只用举一个例子就能说明了 钢琴上的所有白键对应的就是原来7声音阶中的C D B 所有的黑键对应的就是12声音阶中新加入的C Eb Bb 从7声音阶发展到12声音阶的做法 在西方和东方都出现得很早 管子 中实际上已经提出了12声音阶 后来的中国音律也大多是以 五度相生律 的12声音阶为主 毕达哥拉斯学派也有提出这12声音阶的 不过西方要到中世纪晚期才重新发现它们 能不能把 五度相生律 的12声音阶再往前发展一下呢 可以的 12声音阶的依据就是 3 2 12 129 7 和27 128很接近 按照这个思路 继续找接近的值就可以了嘛 还有人真地找到了 此人就是我国西汉的著名学者京房 77BC 47BC 他发现 3 2 53 2 151 109 和231 2 147 109也很接近 于是提出了一个53音阶的新音律 要知道古人并没有我们现在的计算器 计算这样的高次幂问题对他们来说是相当麻烦的 当然 京房的新律并没有流行开 原因就是53个音阶也太麻烦了吧 开始学音乐的时候要记住这么多音符 谁还会有兴趣哦 但是这种努力是值得肯定的 也说明12声音阶也不完美 也确实需要改进 五度相生律 的12声音阶中的主要问题是 相邻音符的频率比例有两种 自然半音和变化半音 而不是一种 而且两种半音彼此差距还不小 2187 2048 256 243 1 014 好像差不多哦 但其实自然半音本身就是256 243 1 053了 如果12声音阶是真正的 等差音高序列 的话 每个半音就应该是相等的 各个音阶就应该是 等距离 的 也就是说 真正的12声音阶可以把一个八度 等分 成12份 为什么这么强调 等分 等距离 呢 因为在音乐的发展过程中 人们越来越觉得有 转调 的必要了 所谓转调 其实就是用不同的音高来唱同一个旋律 比方说 如果某一个人的音域是C 高音C 也就是以前的do 高音do 乐器为了给他伴奏 得在C 高音C之内弹奏旋律 如果另一个人的音域是D 高音D 也就是以前的re 高音re 乐器得在D 高音D之内弹奏旋律 可是 五度相生律 的12声音阶根本不是 等差音高序列 人们会觉得C 高音C之内的旋律和D 高音D之内的旋律不一样 特别是如果旋律涉及到比较多的半音 这种不和谐就会很明显 可以说 如果现在的钢琴是按 五度相生律 来决定各键的音高 那么只要旋律中涉及到许多黑键 弹出来的效果就会一塌糊涂 这种问题在弦乐器上比较好解决 因为弦乐器的音高是靠手指的按压来决定的 演奏者可以根据不同的音域 旋律的要求 有意地不在规定的指位上按弦 而是偏移一点按弦 就能解决问题 可是键盘乐器 比如钢琴 管风琴 羽管键琴等 的音高是固定的 无法临时调整 所以在西方中世纪的音乐理论里 就规定了有些调 有些音是不能用的 有些旋律是不能写的 而有些教堂的管风琴 为了应付可能出现的各种情况 就预先准备下许多额外的发音管 以至于有的管风琴的发音管有几百甚至上万根之多 这种音律规则上的缺陷 导致一方面作曲家觉得受到了限制 一方面演奏家也觉得演奏起来太麻烦 问题的根源还是出在近似值上 五度相生律 所依据的 3 2 12毕竟和27并不完全相等 之所以会出现两种半音 就是这个近似值造成的 律学 五度相生律 修正 13 对 五度相生律 12声音阶的进一步修改 东 西方也大致遵循了相似的路线 比如东晋的何承天 370AD 447AD 他的做法是把 3 2 12和27之间的差距分成12份 累加地分散到12个音阶上 造成一个等差数列 可惜这只是一种修补工作 并没有从根本上解决问题 西方的做法也是把 3 2 12和27之间的差距分散到其它音符上 但是为了保证主音C和属音G的3 2的比例关系 这个 纯五度 是一个音阶中最重要的和谐 即使是在12声音阶中也是如此 这种分散注定不是平均的 最好的结果也是12音中至少有一个 不在调上 如果把差距全部分散到12个音阶上的话 就必须破坏C和G之间的 纯五度 以及C和F之间的4 3比例 术语是 纯四度 这样一来 虽然方便了转调 但代价就是音阶再也没有以前好听了 因为一个八度之内最和谐的两个关系 纯五度和纯四度 都被破坏了 一直到文艺复兴之前 西方音乐界通行的律法叫 平均音调律 Meantonetemperament 就是在保证纯五度和纯四度尽量不受影响的前提下 把 3 2 12和27之间的差距尽量分配到12个音上去 这种折衷只是一种无可奈何的妥协 大家其实都在等待新的音律出现 终于还是有人想到了彻底的解决办法 不就是在一个八度内均分12份吗 直接就把2 1这个比例关系开12次方不就行了 也就是说 真正的半音比例应该是21 12 如果12音阶中第一个音的频率是F 那么第二个音的频率就是21 12F 第三个音就是22 12F 第四个音是23 12F 第十二个是211 12F 第十三个就是212 12F 就是2F 正好是F的八度 这是 转调 问题的完全解决 有了这个新的音律 从任何一个音弹出的旋律可以复制到任何一个其它的音高上 而对旋律不产生影响 西方巴洛克音乐中 复调音乐对于多重声部的偏爱 有了这个新音律之后 可以说不再有任何障碍了 后来的古典主义音乐 也间接地受益匪浅 可以说没有这个新的音律的话 后来古典主义者 浪漫主义者对于各种音乐调性的探索都是不可能的 这种新的音律就叫 十二平均律 首先发明它的是一位中国人 叫朱载堉 y 他是明朝的一位皇室后代 生于1536年 逝世于1611年 他用珠算开方的办法 珠算开12次方 难度可想而知 首次计算出了十二平均律的正确半音比例 其成就见于所著的 律学新书 一书 很可惜 他的发明 和中国古代其它一些伟大的发明一样 被淹没在历史的尘埃之中了 很少被后人所知 西方人提出 十二平均律 大约比朱载堉晚50年左右 不过很快就传播 流行开来了 主要原因是当时西方音乐界对于解决转调问题的迫切要求 当然 反对 十二平均律 的声音也不少 主要的反对依据就是 十二平均律 破坏了纯五度和纯四度 不过这种破坏程度并不十分明显 十二平均律 的12声音阶的频率 近似值 分别是 F C 1 059F C Db 1 122F D 1 189F D Eb 1 260F E 1 335F F 1 414F F Gb 1 498F G 1 587F G Ab 1 682F A 1 782F A Bb 1 888F B 注意 现在所有的半音都一样了 都是21 12 即1 059 以前的自然半音和变化半音的区别没有了 另外 原来 五度相生律 的12音阶中 C和G的比例是3 2 即纯五度 现在 十二平均律 的12音阶中 C和G的比例是1 498 和纯五度所要求的3 2 1 5 非常接近 原来 五度相生律 的12音阶中 C和F的比例是4 3 即纯四度 现在 十二平均律 的12音阶中 C和F的比例是1 335 和纯四度所要求的4 3 1 333 也非常接近 所以 十二平均律 基本上保留了 五度相生律 最重要的特性 又加上它完美地解决了转调问题 所以后来 十二平均律 基本上取代了 五度相生律 的统治地位 现在的钢琴就是按 十二平均律 来确定各键音高的 现在学生们学习的do re mi也是按 十二平均律 修改过的7声音阶 现在如果想听 五度相生律 或者 纯律 的do re mi 已经很不容易了 现在钢琴的音高标准是按 中央C 即通常的do 右边的第五个白键 按术语说是A4 的频率来定的 这个A键的频率被确定为440HZ 确定了它 钢琴上其它键的频率都可以按 十二平均律 类推得到 不过在某些国家 比如东欧 也有把这个键的频率定为444HZ的 历史上 这个A键的标准曾经有过很多次变化 比如在1759年 英国剑桥的 三一学院 TrinityCollegeCambridge 的管风琴的这个A键 就曾经被定在309HZ 可以想像在这里听到的旋律和我们现在听到的旋律该有怎样大的差别 研究古代音乐家的作品的时候 对于当时音高标准的研究也是很重要的一部分 律学 十二平均律 14 关于 十二平均律 最后要提的是所谓 大调 小调 的问题 自从 五度相生律 提出12音阶以来 12音阶和原来的7音阶之间的关系一直就被人们所研究 也就是说 在原来的7音阶之外 现在人们可以在12音阶中选取其它的7个音来作为音乐的 标尺 了 这可以给作曲家们以更大的创作自由 以C 高音C的八度为例 如果我们选择原来的7音阶 即C D E F G A B 这就被称为 大调 majorscale 又因为这个大调的主音是C 所以被称为 C大调 而如果我们选择C D D Eb F G G Ab A Bb 这就被称为 c小调 Cminorscale 用小写c的原因是表示这是小调 大调和小调的区别就在于 大调和小调里各音之间的 距离感 不同 以它们为基础来作曲 给听众的感觉也不相同 这就让作曲家有了用音乐表现不同情绪的机会 西方中世纪的音乐理论里 曾经提出了8种不同的方法在12音中选7个音作为基准 其中就包含了我们现在谈的大调和小调 当时的音乐理论给予这8种调性 mode 以不同的感情色彩 比如有的被认为是 悲伤的 有的被认为是 快乐的 有的被认为是 朝气蓬勃的 等等 这8种调性中有一些现在已经很少用了 现在最流行的是大调和小调这两种 由于 十二平均律 允许随意转调 这就让作曲家可以更为地自由创作 以前由于各音之间的半音 不等距 的问题 有些调被认为不能写作的 现在也可以毫无阻碍的进行创作了 调式是按照一定关系 高低关系 稳定与不稳定关系等 组织起来的一组音 一般在七个音之内 并以某一个音为中心音 即主音 联结成一个体系 这个体系就叫调式 大调音阶由七个基本音级组成 根据大调构成法则 第三 四级 mi和fa 之间 第七八级 si和do 之音的距离都是半音 即小二度 而其他相邻两级之间的距离都是全音 即大二度 的音阶称为大调音阶 如C大调 自然大调 的七个基本音级为C D E F G A B G大调的七个基本音级为G A B C D E F 等等 小调也是由一种七个音构成的调式 根据各音级相邻音的音高关系不同又可分为自然小调 和声小调和旋律小调 小调的特征表现在主音上方的小三度 它最能说明小调的色彩和性格 如a自然小调的七个音级为a b c d e f g a和声小调为a b c d e f g等等 如非指明 我们一般称自然小调为 小调 大调的音阶结构是 全全半全全全半 比如C大调12345671或者G大调567123 45 小调的音阶结构是 全半全全半全全 比如a小调67123456或者g小调56b712b345 调式的色彩不同 表现为不同的表情特征 而这种表情特征也是相对的 并不固定为某种调式只适于表现某种思想情绪 但一般来说 大调色彩明亮 小调则较为柔和暗淡 区分大小调 要看该曲的主音是什么音 一般主要从乐曲的终止音上就可以看得出来 大调一般终止于主音1 do 上 小调则一般终止于主音6 la 上 律学 十二平均律 15 八度音阶和频率的关系 我们通常说的doremifasolaxido 简谱记为12345671 就是一个八度区 前一个do和后一个do在听觉上是同一个音 只是在调门上相差8度而已 升一个八度也就是把频率翻番 A5频率880Hz 正好是A4的两倍 一个八度区有12个半音 就是把这两倍的频率间隔等比分为12 这种定音高的办法叫做twelve toneequaltemperament简称12 TET 所以两个相邻半音的频率比大约为1 05946 如下 一个音的所有 八度音程 都是它的 谐波 但不是它的所有 谐波 都是自己的 八度音程 比如三次谐波就不是 16 八度音阶和频率的关系 两个半音之间再等比分可以分100份 每份叫做一音分 cent 科学音调记号加上音分一般足够表示准确的音高了 比如A4 30表示比440Hz高30音分 可以算出来具体频率是447 69Hz 17 八度音阶和频率的关系 Octave0 9表示10个八度区 C D E F G A B为C大调七个主音 doremifasolasi 简谱记为1到7 科学音调记号法 scientificpitchnotation 就是将这两者合在一起表示一个音 比如A4就是中音la 频率为440Hz C5则是高音do 简谱是1上面加一个点 A4又称A440 是国际标准音高 或叫国际音准 所有乐器定调都依此频率为基准 钢琴调音师或者大型乐队乐器之间调音都用这个频率 C4又称MiddleC 是中音八度的开始 有一种音高标定方法是和C4比较相隔的半音数 比方B4就是 11 表示比C4高11个半音 18 八度音阶和频率的关系 MIDInotenumberp和频率f转换关系 p 69 lg f 440 lg 1 05963 这实际上就是把C4定为MIDInotenumber60 然后每升降一个半音就加减一个号码 19 音高间隔 音程 如果两个音的频率比值很接近小整数比 那么这两个音同时发出来人会感觉很和谐 令人身心愉快 比如440Hz和660Hz的两个音 频率比值是2 3 一般叫做完全五度 同时发出来很和谐 为什么小整数频率比的两个音比较和谐 一般乐器发出的音都不是纯频率的音 而是由好多谐波 harmonic 组成的 其中频率最低的那个通常最强 叫做基音 比如小提琴发出音高A4的音 指的就是其基音是440Hz 而声波频谱里面同时有二次谐波880Hz 三次谐波1320Hz 四次谐波 等等 不同乐器发出的声音 其谐波强度分布往往完全不同 因此音色 timbre 也就不同 比如高谐波强的话听起来就亮一些 乐音含有谐波这个特性和小整数比的和音规则有什么关系 以完全五度举例 A4和E5的两个乐音 频率比为2 3 而A4的三次谐波和E5的二次谐波刚好重合 都是1320Hz 相隔完全五度的两个乐音同时听起来比较好听 是不是因为它们大部分的谐波都重合了 于是就有科学家做实验了 人们发现 把纯频率的音 不含谐波 A4和E5同时发出来听并不怎么好听 还有人用电脑制作了扭曲的乐音 把N次谐波搞成Nlog 2 1 log 2 倍 谐波从2倍拉宽到2 1倍 自然界是没有这种声音的 然后发现谐波重合的扭曲乐音同时听起来还比较和谐 而它们的基音却不是小整数比了 还有一些别的实验 但是结论都是差不多的 就是两个乐音和谐主要是因为他们的谐波重合 转换为数学语言 就是基音必须是小整数比 以上是测试人对各种频率比评价的结果 峰越高表示人觉得越和谐 可以看见 1 11 2是很和谐的 接下来是2 33 53 4等小整数比 为啥谐波重合就好听呢 这是因为 如果谐波不重合但是距离很近 它们就会干涉形成低频率的拍 beat 这种低频拍音嗡嗡作响 非常难听 两个频率距离多近才会形成不好听的拍 人们一般把这个临界距离叫做临界频宽 criticalbandwidth 处于临界频宽之内的两个频率就会互相干涉 这个临界频宽本身是频率的函数 频率越高 临界频宽带也就越宽 如下图所示 可以看到 临界频宽在低频区是100Hz左右 高频区大约是本身频率的1 6 比如 900Hz的临界频宽是150Hz 这就是说 750 1050Hz频率范围内的音都会和900Hz的音干涉 用音乐术语 1 6频宽介于大二度和小三度之间 上图所示2 3semitones之间 所以在高频区域里 间隔一个或者两个半音的音就会相互干涉形成不愉悦的拍 20 听觉的特性 研究表明 人的各种感觉器官从外界获得的信息中 视觉信息占60 听觉信息占25 触觉信息占5 味觉信息占5 嗅觉信息占5 听觉和视觉的组合可以使得记忆更加牢固 听觉相对于视觉所具有的特性 永不休息 睡觉被惊醒 后台工作 不占用大脑 反应迅速内容简单 21 听觉的特性 人耳的掩蔽效应 是指一种听觉现象 一个较弱的声音被一个较强的声音所影响 此现象被称为 掩蔽效应 掩蔽效应在生活中很常见 我们在公交车上说话需要很大声 对方才能听清 这是因为公交车发动机的噪声将我们的话音掩蔽 公交车发动机的噪音成为掩蔽声 我们的话音成了被掩蔽声 人耳的双耳效应 听音辨位 是指人耳对于外界声音方位的辨别特性 双耳间的音量差 时间差和音色差 是判别声音方位的效应 一般大于1 4KHz时 声音强度差起主要作用 小于1 4KHz时 时间差起主要作用 人耳的颅骨效应 自我陶醉 声音传入人耳有两种途径 一种是音源 空间 人耳 大脑 另一种是音源 人体颅骨 大脑 所谓的颅骨效应 是指声音通过颅骨传导入人耳的现象 用手机给自己录音一段话 再重放出来听听 你会发现 这与平常你说话的声音不一样 这是因为自己说话声会通过两个途径传播 听自己说话录音时 声音是通过一个途径传播的 平常情况下 我们是听不到机械手表的钟摆声的 如果将其咬住 再把手把耳朵堵住 就会听的很清晰 这时钟摆的声音就是通过人体颅骨传入人耳的 很多音乐家利用颅骨效应来进行发声训练 用手堵住双耳 然后进行发声练习 这样就能清晰地听到自己的声音 从而进行细微的发音调整 直至发音准确为止 人耳的鸡尾酒会效应 选择聆听 当我们在夜店或酒吧这样比较嘈杂的环境中进行交谈时 我们可以对声源进行有选择的聆听 这种现象就被成为鸡尾酒会效应 所谓的鸡尾酒会效应 是指我们的耳朵可以单独选择一种声音聆听的功能 对于话筒拾音来说 凡是在该话筒指向性允许的范围内 所有发出的声音都会被识别 从而被录制下来 而对于人耳来说 在周围拥有多个声源的情况下 我们可以有选择性的聆听声音 由于人耳的鸡尾酒会效应 使得我们在酒吧 夜店这样背景乐声音较大的环境下也能无障碍的进行交流 人耳自动选择聆听对话 而不去理会嘈杂的背景乐 在鸡尾酒会上的鸡尾酒会效应 人耳的回音壁效应 只闻其声 所谓的回音壁效应 是指在一个声场里 我们看不到声源 但是却能听到声音 这就是回音壁效应 我们根据人耳的回音壁效应 将其运用到露天剧场等公共演出场所 当我们在建造露天剧场的时候 就可以利用人耳的回音壁效应来增强舞台上的声源 将声源扩大 反射到听众席 以使得最后一排的听众也能听得非常清晰 人耳的多普勒效应 频率不同 多普勒效应的应用比较广泛 在声学界和光学界都有多普勒效应 我们今天主要说声波的多普勒效应 所谓多普勒效应 是指当一辆鸣笛的火车经过一个人时 鸣笛的声音会由高变低 频率高时 声调就高 反之 声调就低 这种现象就是多普勒效应 人耳的哈斯效应 先入为主 所谓的哈斯效应 是指在时间差50ms以内 人耳朵无法辨别出两个来自同一声源的同一声音的方位 先听到的那个声音 人们就会认为是全部声音来自那个方位 这种先入为主的听觉特性就是哈斯效应 哈斯效应应用最广泛的地方就是剧场剧院 从舞台前方的扬声器发出的声音 对于听众席前排的人和听众席后排的人来说 听感是完全不一样的 前排感觉响度大 后排却并没有什么响度 这就是哈斯效应造成的不良结果 因此 很多剧场剧院为了弥补这个问题 就在剧场剧院的顶部和侧前 侧后墙壁上安装更多的扬声器 以使得前排与后排的听众能够听音一致 也是为了让节目信息传达更为及时 更为准确 劳氏效应 如果将延迟后的信号再反相叠加在直达信号上 会产生一种明显的空间感 声音好像来自四面八方 听音者仿佛置身于乐队之中 22 背景音乐 掩蔽效应 所谓背景音乐 backgroundmusic 是指与主体的意识行为无直接关系 通过非音乐鉴赏环境这一媒介间接地作用于主体意识行为的音乐 为营造一定环境氛围而播放 能创造轻松 愉快环境气氛的音乐 适合作为某种环境的背景因素 用于掩盖噪音并营造一种轻松和谐的气氛 很多公众场合如酒店 餐馆 商场 候车厅 会场 电台 电视台等 往往都采用音乐作为背景 来起到烘托气氛的效果 背景音乐的作用掩蔽环境噪声 超市和商场是其典型应用 人长期处于一个嘈杂的环境中 会烦躁 背景音乐能够掩蔽环境噪声 烘托现场 氛 音乐这种