山东省临清市高中数学 3.2 函数的奇偶性全套学案新人教A版必修1

用心 爱心 专心 1 1 3 21 3 2 函数的奇偶性函数的奇偶性 课前预习学案课前预习学案 一 预习目标 一 预习目标 理解函数的奇偶性及其几何意义 二 预习内容 二 预习内容 函数的奇偶性定义 一般地 对于函数的定义域内的任意一个 都有 那么就叫 f xx f x 做 函数 一般地 对于函数的定义域的任意一个 都有 那么就叫 f xx f x 做 函数 三 提出疑惑三 提出疑惑 同学们 通过你的自主学习 你还有哪些疑惑 请把它填在下面的表格中同学们 通过你的自主学习 你还有哪些疑惑 请把它填在下面的表格中 疑惑点疑惑点疑惑内容疑惑内容 课内探究学案课内探究学案 一 学习目标一 学习目标 1 理解函数的奇偶性及其几何意义 2 学会运用函数图象理解和研究函数的性质 3 学会判断函数的奇偶性 学习学习重点 函数的奇偶性及其几何意义 学习难点 判断函数的奇偶性的方法与格式 二 学习过程二 学习过程 例 1 判断下列函数是否是偶函数 1 2 2 1 2 f xxx 32 1 xx f x x 变式训练 1 1 2 xxxf 3 1 1 1 x x xxf 3 22 24 xxxf 用心 爱心 专心 2 例 2 判断下列函数的奇偶性 1 2 3 4 4 f xx 5 f xx 1 f xx x 2 1 f x x 变式训练 2 判断函数的奇偶性 2 2 1 1 0 2 1 1 0 2 xx g x xx 三 三 当堂检测当堂检测 1 函数的奇偶性是 1 0 1 x x xf A 奇函数 B 偶函数 C 非奇非偶函数 D 既是奇函数又是偶函数 2 若函数是偶函数 则是 0 2 acbxaxxfcxbxaxxg 23 A 奇函数 B 偶函数 C 非奇非偶函数 D 既是奇函数又是偶函数 3 若函数是奇函数 且 则必有 Rxxfy 2 1 ff A B C D 不确定 2 1 ff 2 1 ff 2 1 ff 4 函数是 R 上的偶函数 且在上单调递增 则下列各式成立的是 xf 0 A B 1 0 2 fff 0 1 2 fff C D 2 0 1 fff 0 2 1 fff 5 已知函数是偶函数 其图像与 x 轴有四个交点 则方程的所有实 xfy 0 xf 数根的和为 A 4 B 2 C 1 D 0 6 函数是 函数 0 aaxf 7 若函数为 R 上的奇函数 那么 xg agag 用心 爱心 专心 3 8 如果奇函数在区间 3 7 上是增函数 且最小值是 5 那么在区间 7 3 上 xf xf 的最 值为 课后练习与提高课后练习与提高 一 选择题 1 函数的奇偶性是 xxxf 2 A 奇函数 B 偶函数 C 非奇非偶函数 D 既是奇函数又是偶函数 2 函数是奇函数 图象上有一点为 则图象必过点 xfy afa A B C D afa afa afa 1 af a 二 填空题 3 为 R 上的偶函数 且当时 则当时 xf 0 x 1 xxxf 0 x xf 4 函数为偶函数 那么的大小关系为 xf xfxf与 三 解答题 5 已知函数是定义在 R 上的不恒为 0 的函数 且对于任意的 都有 xfRba abfbafabf 1 求的值 1 0 ff 2 判断函数的奇偶性 并加以证明 xf 用心 爱心 专心 4 参考答案参考答案 例 1 解 函数不是偶函数 因为它的定义域关于原点不对称 2 1 2 f xxx 函数也不是偶函数 因为它的定义域为 并不关于原 32 1 xx f x x 1x xRx 且 点对称 变式训练 1 解 1 函数的定义域为 R 33 xfxxxxxf 所以为奇函数 xf 2 函数