2011江苏高考物理小一轮复习（假期之友）--磁场的基本性质

20112011 江苏高考物理小一轮复习 假期之友 江苏高考物理小一轮复习 假期之友 磁场的基本性质磁场的基本性质 知识梳理知识梳理 1 直线电流的磁场 右手握住直导线 伸直的大拇指方向 与一致 弯曲的四指方向就是 2 通电螺线管的磁场 右手弯曲四指方向跟 一致 伸直的大拇指所 指方向为 方向 3 磁现象的电本质 磁铁的磁场和电流的磁场一样 都是由 产生的 4 磁感应强度 在磁场中垂直磁场方向放置一小段长为L的通有电流I的导线 磁场 对通电导线的 被定义为磁感应强度 其定 义式为 磁感应强度是 在国际单位制中 磁感应强度的 单位是 5 安培力的大小公式为 安培力的方向由 判断 6 洛伦兹力的大小的公式为 洛伦兹力的方向由 判断 7 左手定则的内容为 参考答案 1 电流的方向 磁感线的环绕方向 2 电流方向 通电螺线管内部的磁感线 3 电荷的运动 4 磁场力F与电流I和长度L乘积的比值 IL F B 矢量 T 特 5 sinFBIL 左手定则 6 sinqvBF 左手定则 7 伸开左手 使大拇指跟其余四指垂直 且处于同一平面内 把手放入磁场中 让磁 感线垂直 或斜着 穿入掌心 四指向正电荷运动的方向 或负电荷运动的反方向 那么 拇指所指的方向就是运动电荷所受洛伦兹力的方向 典型例题典型例题 例 1 右图是导轨式电磁炮实验装置示意图 两根平行长直金属导轨沿水平方向固定 其间 安放金属滑块 即实验用弹丸 滑块可沿导轨无摩擦滑行 且始终与导轨保持良好接 触 电源提供的强大电流从一根导轨流入 经过滑块 再从另一导轨流回电源 滑块 被导轨中的电流形成的磁场推动而发射 在发射过程中 该磁场在滑块所在位置始终 可以简化为匀强磁场 方向垂直于纸面 其强度与电流的关系为B kI 比例常量 k 2 5 10 6T A 已知两导轨内侧间距l 1 5cm 滑块的质量m 30g 滑块沿导轨滑行 5m 后获得 的发射速度v 3 0km s 此过程视为匀加速运动 1 求发射过程中电源提供的电流强度 2 若电源输出的能量有 4 转换为滑块的动能 则发射过程中电源的输出功率和输出 电压各是多大 答案 1 8 5 105A 2 1 0 109W 1 2 103V 全解 1 由匀加速运动公式 s v a 2 2 9 105m s2 由安培力公式和牛顿第二定律 有F IBl kI2l kI2l ma 因此 kl ma I 8 5 105A 2 滑块获得的动能是电源输出能量的 4 即 P t 4 2 1 mv2 发射过程中电源供电时间 t 3 1 a v 10 2s 所需电源输出功率为 4 2 1 2 t mv P 1 0 109W 由功率P IU 解得输出电压 I P U 1 2 103V 单元限时练习单元限时练习 一 单项选择题 本题共一 单项选择题 本题共 6 6 小题 每小题只有一个选项符合题意 小题 每小题只有一个选项符合题意 1 根据安培假设的思想 认为磁场是由运动电荷而产生的 这种思想如果对地磁场也适用 而目前在地球上并没有发现相对于地球定向移动的电荷 那么由此可以判断地球应该 A 带正电 B 带负电 C 不带电 D 以上三种情况都可以 答案 B 说明 根据地球自转和地磁场方向 由安培定则判知 纠错在线纠错在线 本题易在空间方位上判断错误而错选 A 2 关于磁感应强度的概念 以下说法中正确的有 A 电流元IL在磁场中受力为F 则磁感应强度B一定等于 F IL B 电流元IL在磁场中受力为F 则磁感应强度可能大于或等于 F IL C 磁场中电流元受力大的地方 磁感应强度一定大 D 磁场中某一点磁感应强度的方向 与电流元在此点的受力方向相同 解析 判断磁感应强度的大小 需在电流受力最大的前提下进行 选项 A B 中的力 F可能小于或等于最大受力 因此磁感强度B可能大于或等于 IL F 电流元在磁场中的受 力与其放置方位有关 因此电流元受力大的地方 磁感强度不一定大 磁场的方向由磁针北极的受力方向决定 与电流元的受力方向不相同 答案 B 3 长直导线AB水平固定 当给它通以强电流时 在与导线相距x的地方产生的磁场磁感 应强度为B B随x的变化曲线为双曲线的一支 如图所示 另一可自由移动的质量为 1 0g 长 0 1m 的导线CD通以 10A 的电流后恰悬浮在AB正上方某处 此时 CD AB 若重力加速度取 10m s2 则CD与AB相距 A 1cm B 2cm C 4cm D 5cm 答案 D 说明 由磁场对电流的作用力F BIL 又导线平衡 则有F mg 则得 B 1 0 10 2T 再从图线中读得距离x 4 在北京地区做如下实验 一个可以在水平面内自由转动的小磁针 在地磁场作用下保持 静止 一根长直导线位于小磁针的北方 竖直放置 且通有竖直向上的电流 不考虑 地球的地理两极与地磁两极的偏差 已知地磁场的水平分量为B0 长直导线电流磁场 在小磁针处的磁感应强度为B 则小磁针的N极将 A 向东偏转角度 arctan B0 B 而静止 B 向东偏转角度 arctan B B0 而静止 C 向西偏转角度 arctan B0 B 而静止 D 向西偏转角度 arctan B B0 而静止 答案 B 说明 位于小磁针的北方长直导线电流在小磁针处产生的磁场水平向东 与向北的地磁场的水平分量合成的方向即为小磁针的最终指向 纠错在线纠错在线 本题易犯空间方位上的错误 5 5 一根容易形变的弹性导线 两端固定 导线中通有电流 方向如图中箭头所示 当没有 磁场时 导线呈直线状态 当分别加上方向竖直向上 水平向右或垂直于纸面向外的匀强 磁场时 描述导线状态的四个图示中正确的是 dyszplg 答 Ddyszplg 解 匀强磁场竖直向上 和导线平行 导线受到安培力为 0 A 错 匀强磁场水平向右 根 据左手定则可知导线受到安培力向里 B 错 匀强磁场垂直纸面向外 由左手定则可知导线 受到安培力水平向右 C 错 D 对 dyszplg 6 如图 一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中 且与磁场方向 垂直于 纸面向里 垂直 线段ab bc和cd的长度均为L 且 abc bcd 135 流经导线的 电流为I 方向如图中箭头所示 导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力 A 方向沿纸面向上 大小为ILB 12 B 方向沿纸面向上 大小为ILB 12 C 方向沿纸面向下 大小为ILB 12 D 方向沿纸面向下 大小为ILB 12 答 A 解 本题考查安培力的大小与方向的判断 该导线可以用a和d之间的直导线长为 L 12 来等效代替 根据BIlF 可知大小为BIL 12 方向根据左手定则 A 正确 二 多项选择题 本题共二 多项选择题 本题共 4 4 小题 每小题有多个选项符合题意 小题 每小题有多个选项符合题意 7 通电矩形导线框abcd与无限长通电导线MN在同一平面内 电流方向如图所示 ab边与MN平行 关于MN的磁场对线框的作用 下列叙述正确的是 A 线框有两条边所受的安培力方向相同 B 线框有两条边所受的安培力大小相等 C 线框所受安培力的合力向左 D 线框所受安培力的合力向右 答案 BC 解析 通电矩形线框在长直导线形成的磁场中 受到磁场力的作用 对于ad和bc边 在磁场中位置相同 但电流方向相反 所以它们受的磁场大小相同 方向相反 合力为零 而对于ad和cb边所处位置不同 ab近且由左手定则知受力向左 bc远且受力向右 所 以ab cd边受合力方向向左 故 B C 选项正确 8 如图所示 一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过磁针上方时磁针的 S 极向纸内偏 转 这带电粒子束可能是 A 向右飞行的正离子束 B 向左飞行的正离子束 C 向右飞行的负离子束 D 向左飞行的负离子束 b a c d I 答案 BC 分析 析 小磁针 N 极指向是磁针所在处磁场的方向 再用安培定则判断带电粒子 束的电性及流向 正离子束流向视为电流方向 答案为 B C 9 如图所示 连接平行金属板 P1和 P2 板面垂直于纸面 的导线的一部分 CD 和另一连接 电池的回路的一部分 GH 平行 CD 和 GH 均在纸面内 金属板置于磁场中 磁场方向垂直纸 面向里 当一束等离子体射入两金属板之间时 CD 段导线将受到力的作用 A 等离子体从右方射入时 CD 受力的方向背离 GH B 等离子体从右方射入时 CD 受力的方向指向 GH C 等离子体从左方射入时 CD 受力的方向背离 GH D 等离子体从左方射入时 CD 受力的方向指向 GH 答案为 AD 说明 解析解析 等离子体 即高温下电离的气体含有大量的带正电和带负电的微粒 总 体来说是中性 垂直磁场射入将受 f洛而偏转 正 负离子分别来到上 下两金属板 产生 电势差 在 CD 导线上形成电流 ICD又和 IGH通过磁场相互作用 10 如图所示 在倾角为 30 的光滑绝缘斜面上 垂直纸面放置一根长为 L 质量为 M 的直 导体杆 若要使在杆中通以垂直于纸面向里的电流 I 时 杆仍能静止在斜面上 就应再加 一匀强磁场 此磁场的磁感应强度的大小和方向可能是 A IL Mg B 2 方向垂直于斜面向上 B IL Mg B 2 方向垂直于斜面向下 C IL Mg B 3 方向竖直向下 D IL Mg B 方向水平向左 答案 B C D 说明 由物体的平衡条件求解 三 本题共三 本题共 2 2 小题 把答案填在题中的横线上或按题目要求作答 小题 把答案填在题中的横线上或按题目要求作答 11 如图所示 在轻弹簧的下端悬挂一个边长为L的正方形金属线框 金属线框的下边放 在磁感强度为B的匀强磁场中 当线框中的电流为I时 弹簧保持为原长 线框恰好 平衡 现断开电路 使线框中的电流为零 线框开始向下运动 当线框向下运动到最 低点时 弹簧的弹性势能增加了E 则线框下降的距离x 答案 BIL E 说明 当线框中通有电流I时 弹簧保持为原长 且线框恰好平衡 则有mg BIL 断开电路线框向下运动到最低点过程中 由机械能守恒得mgx E联立即 得 12 磁场具有能量 磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度 其值为 2 2 B 式中B是磁 感强度 是磁导率 在空气中 为一已知常数 为了近似测得条形磁铁磁极端面附 近的磁感强度B 一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P 再 用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离l 并测出拉力F 如图所示 因为所做的功等 于间隙中磁场的能量 所以由此可得磁感应强度B与F A之间的关系为 B 答案 A F 2 说明 根据题中信息 磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密 度 其值为 2 2 B 可求得间隙中磁场的能量为lA B E 2 2 又由功能关系得 所做 的功等于间隙中磁场的能量 即ElF 综合即得 四 本题共四 本题共 4 4 题 解答应写出必要的文字说明 方程式和重要演算步骤 有数值计算题 解答应写出必要的文字说明 方程式和重要演算步骤 有数值计算 的题 答案中必须明确写出数值和单位 的题 答案中必须明确写出数值和单位 13 如图所示 AB为一水平放置的绝缘平板 虚线L右边存在着垂直纸面向里的匀强磁场 B 从t 0 时刻起再在虚线L右边加一水平向左的电场 电场强度E随时间t的变化规律是 E Kt 平板上有一质量为m 带电量为q的物体 物体与平板的动摩擦因素为 某时刻 以速度v从虚线左边进入磁场 进入磁场后正好作匀加速运动 不考虑电场变化对磁场的影响 dyszplg 1 物体带何种电荷 2 物体运动的加速度a是多大 3 物体刚进入磁场时电场强度是多大 解 负电荷 刚进入磁场瞬间 由牛顿第二定律得 F合 qkt mg Bqv ma 进入磁场 t瞬间 由牛顿第二定律得 F 合 qk t t mg Bq v a t ma 解 得 B k a 式代入 式得 k vB qk mg qB m t Bv q mg qB km ktE 14 如图所示 磁流体动力泵的矩形槽左 右两侧壁是导电极板 前后两壁是绝缘板 槽 宽L 5cm 高h 10 5cm 槽的下部与水银面接触 上部与一竖直非导电管相连 匀强 磁场方向垂直于绝缘壁 B 0 1T 给两导电极板间加一电压U 1V 取水银电阻率 0 10 6 m 水银密度 1 4 104 m3 则水银在泵中可上升的高度是多少 10g m s2 答案 150 cm B v A L 全解 设磁流体动力泵的矩形槽的厚度为d 则其两电极板间的电阻为 hd L R 0 在磁流体动力泵形成的水平方向的电流为 R U I 则该电流所受的安培力为F BIL 方向向上 该力所产生的压强为 Ld F s F p 则水银在泵中可上升的高度 g p H 综合以上各式即得 水银在泵中可上升的高度H gL BUh 0 代入数据即得 纠错在线纠错在线 本题容易在计算电阻时将横截面积和计算压强时的底面积发生混淆 15 正电子发射计算机断层 PET 是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术 它为临 床诊断和治疗提供全新的手段 1 PET 所用回旋加速器示意如图 其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R 两 盒间距为d 在左侧D形盒圆心处放有粒子源S 匀强磁场的磁感应强度为B 方向如 图所示 质子质量为m 电荷量为q 设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计 质子在加速器中运动的总时间为t 其中已略去了质子在加速电场中的运动时间 质 子在电场中的加速次数于回旋半周的次数相同 加速质子时的电压大小可视为不变 求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U 2 试推证当R d时 质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可 忽略不计 质子在电场中运动时 不考虑磁场的影响 答案 1 m qB f 2 t BR U 2 2 2 详见全解 全解 1 质子做圆周运动的频率即为加速电场变化的频率 则得高频电源频率 f m qB 2 设质子在 D 形腔体内达到半径达到R时的速度为v 且已完成了n圈圆周运动 则有 S d 高频电源 导向板 B n T t m tqB 2 此时质子的动能为 Ek 2 1 mv2 2n qU 又由匀速圆周运动规律得 qvB R mv2 综合以上各式即得 加速电压U t BR 2 2 2 如质子在电场中的运动问时间为 t1 2 2 v d n 则质子在磁场中的运动时间为 v R nt 2 2 故有 1 2 2 1 R d t t t1可忽略不计 16 如图所示 M N为