山西省广灵县第三中学九年级数学上册《圆与圆的位置关系》学案（3）（无答案） 新人教版

1 课课 题题 24 224 2 与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 2 第第 4 4 课时课时 课课 题题 24 2 与圆有关的位置关系 学习目标学习目标 了解两个圆相离 外离 内含 两个圆相切 外切 内切 两圆相交 圆心距等 概念 理解两圆的互解关系与 d r1 r2等量关系的等价条件并灵活应用它们解题 通知复习直线和圆的位置关系和结合操作几何 迁移到圆与圆之间的五种关系并运用 它们解决一些具体的题目 学法指导学法指导 通过分情况讨论两个园组成的组合图形和轴对称关系 进而研究相交两园 相切两园 的公共弦 连心线之间的关系 然后学习用相关知识解决应用问题 课前预习课前预习 1 由两园组成的图形一定是轴对称图形吗 2 相交两园的连心线与两园的公共弦有怎样的位置关系 3 相切 内切 外切 两园的连心线一定过两园的切点吗 为什么 3 广灵三中 2011 2012 学年第 学期 新 授 课 导 学 稿 4 课课 堂堂 导导 学学 一 复习引入一 复习引入 请同学们独立完成下题 在你的随堂练习本上 画出直线 L 和圆的三种位置关系 并写出等价关系 二 探索新知二 探索新知 请每位同学完成下面一段话的操作几何 四人一组讨论你能得到什么结论 1 在一张透明纸上作一个 O1 再在另一张透明纸上作一个与 O1半径不等的 O2 把两张透明纸叠在一起 固定 O1 平移 O2 O1与 O2有几种位置关系 2 设两圆的半径分别为 r1和 r2 r1 r2 圆心距 两圆圆心的距离 为 d 你又能 得到什么结论 可以发现 可以会出现以下五种情况 O2 O1 a O2 O1 b O2 O1 c O2 O1 d O2 O1 e O2 O1 f 1 图 a 中 两个圆有 公共点 那么就说这两个圆相离 2 图 b 中 两个圆有 公共点 那么就说这两个圆相切 3 图 c 中 两个圆有 公共点 那么就说两个圆相交 4 图 d 中 两个圆有 公共点 那么就说这两个圆相切 为了区分 e 和 d 图 把 b 图叫做外切 把 d 图叫做内切 5 图 e 中 两个圆有 公共点 那么就说这两个圆相离 为了区分图 e 和图 e 把图 a 叫做外离 把图 e 叫做内含 图 f 是 e 甲的一种特殊情况 圆心相同 我们把它称为同心圆 问题 分组讨论 如果两圆的半径分别为 r1和 r2 r1r1 r2 5 广灵三中 2011 2012 学年第 学期 新 授 课 导 学 稿 6 外切只有一个交点 结合图 a 也很明显 d r1 r2 相交有两个交点 如图两圆相交于 A B 两点 连接 O1A 和 O2A 很明显 r2 r1 d r1 r2 内切是内含加相切 因此 d r2 r1 内含是 0 d r2 r1 其中 d 0 两圆同心 反之 同样成立 因此 我们就有一组等价关系 老师填完表格 例例 1 1 两个同样大小的肥皂泡黏在一起 其剖面如图 1 所示 点 O O 是圆心 分 隔两个肥皂泡的肥皂膜 PQ 成一条直线 TP NP 分别为两圆的切线 求 TPN 的大小 1 2 分析 要求 TPN 其实就是求 OPO 的角度 很明显 POO 是正三角形 如图 2 所示 解 例例 2 2 如图 1 所示 O 的半径为 7cm 点 A 为 O 外一点 OA 15cm 求 1 作 A 与 O 外切 并求 A 的半径是多少 A O 1 2 2 作 A 与 O 相内切 并求出此时 A 的半径 分析 1 作 A 和 O 外切 就是作以 A 为圆心的圆与 O 的圆心距 d rO rA 2 作 OA 与 O 相内切 就是作以 A 为圆心的圆与 O 的圆心距 d rA rO 解 如图 2 所示 1 作法 以 A 为圆心 rA 15 7 8 为半径作圆 则 A 的半径为 8cm 2 作法 以 A 点为圆心 rA 15 7 22 为半径作圆 则 A 的半径为 22cm 三 巩固练习三 巩固练习 教材 P109 练习 四 归纳小结 学生归纳 老师点评 四 归纳小结 学生归纳 老师点评 7 广灵三中 2011 2012 学年度第 学期 新 授 课 导 学 稿 8 板书设计板书设计 圆与圆的位置关系 1 由两园相交 外离 相切 内含组成的图形是轴对称图形吗 为什么 2 连心线 公共弦 圆心距 3 相交两园的连心线和公共