山东省高中数学《2.1.3分层抽样》导学案 新人教A版必修3

1 2 1 3 2 1 3 分层抽样分层抽样 授课 时间 第 周 星期 第 节课型新授课 主备课 人 学习 目标 1 正确理解分层抽样 2 掌握分层抽样的一般步骤 3 正确理解分层抽样 系统抽样 简单随机抽样的区别和联系 并且选择适当正 确的方法进行抽样 重点 难点 1 掌握分层抽样的特点和一般步骤 2 根据实际情况选择正确的抽样方法 自主学习自主学习 问题 问题 某校高一 高二和高三年级分别有学生 1000 800 和 700 名 为了了解 全校学生的视力情况 欲从中抽取容量为 100 的样本 怎样抽样较为合理 分析 如果在 2500 名学生中随机抽取 100 名学生作为样本 或者在三个年级中 平均抽取学生组成样本 这样的样本是否合理 能否反映总体情况 1 1 分层抽样分层抽样 分层抽样的概念 将总体按其 分成若干类型 然后在每个类型中 随机抽取一定的样本 这样的抽样方法称为分层抽样分层抽样 分层抽样的步骤为 小结 分层抽样适用于总体由差异比较明显的几个部分组成的情况 是等可能 抽样 它也是客观的 公平的 分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基 础上的 由于它充分利用了已知信息 使样本具有较好的代表性 而且在各层抽样 时可以根据情况采用不同的抽样方法 因此在实践中有着非常广泛的应用 独立完成课本例 2 和例 3 学习 过程 与方 法 精讲互动精讲互动 例例 1 1 某政府机关有在编人员 100 人 其中副处级以上干部 10 人 一般干部 70 人 工人 20 人 上级机关为了了解政府机构改革意见 要从中抽取一个容量为 20 的样 本 试确定用何种方法抽取 请具体实施抽取 解 例例 2 2 某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查 参加调查的总人 数为 12000 人 其中持各种态度的人数如下表所示 很喜爱喜爱一般不喜爱 243545673926 10 2 电视台为进一步了解观众的具体想法和意见 打算从中抽取 60 人进行更为详细 的调查 应怎样进行抽样 2 解 例例 3 3 某所学校有小学部 初中部和高中部 在校小学生 初中生和高中生之比为 5 2 3 且已知初中生有 800 人 现要从这所学校中抽取一个容量为 80 的样本以 了解他们对某一问题的看法 应采用什么抽样方法 从小学部 初中部及高中部各 抽取多少名 总体上看 平均多少名学生中抽取到一名学生 解 达标训练达标训练 1 某公司生产三种型号的轿车 产量分别为 1200 辆 6000 辆 2000 辆 为检 验该公司的产品质量 现用分层抽样的方法抽取 46 辆进行检验 这三种型号的轿 车应分别抽取 和 辆 2 某商场想通过检查发票及销售记录的 2 来快速估计每月的销售总额 采取 如下方法 从某本 50 张的发票存根中随机抽取一张 如 15 号 然后按顺序往后将 65 号 115 号 165 号 发票上的销售额组成一个调查样本 这种抽取样本的方 法是 A 抽签法 B 系统抽样 C 分层抽样 D 随机数表法 3 某班有 50 名学生 其中有 30 名男生 20 名女生 现调查平