山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学《8.1幂的运算》水平测试

1 山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学 8 1 8 1 幂的运算幂的运算 水平测试水平测试 一 选一选 看完四个选项后再做决定哟 每小题 3 分 共 30 分 1 下列计算正确的是 B A 3 3 2 3 B 2 3 5 C D 3 25 aa 33 aaa 2 某种细菌在培养过程中 细菌每半小时分裂一次 由一个分裂为两个 经过两小时这种细菌 1 个可分裂繁殖成 C A 4 个 B 8 个 C 16 个 D 32 个 3 若 2n 1 x 3 那么 x 等于 D A n 2 B 2n 2 C 4 n D 4 2n 4 已知 a 0 下列等式不正确的是 B A 7a 0 1 B a2 1 2 0 1 C a 1 0 1 D 0 1 1 a 5 若3 5 34 mn 则 2 3 m n 等于 A A 25 4 B 6 C 21 D 20 6 a 与 b 互为相反数且都不为 0 n 为正整数 则下列两数互为相反数的是 B A 2n 1与 2n 1 B 2n 1与 2n 1 C 2n与 2n D 2n与 2n 7 若正方体的棱长是 1 2a 3 那么这个正方体的体积是 B A 1 2a 6 B 1 2a 9 C 1 2a 12 D 1 2a 27 8 计算 2 1999 2 2000等于 D A 23999 B 2 C 21999 D 21999 9 下列各式中 填入 a3后能使式子成立的是 A A a6 2 B a6 4 C a3 0 D a5 2 10 下列命题中 正确的有 33 m nm n xx m 为正奇数时 一定有等式 4 4 mm 成立 等式 2 2 mm 无论 m 为何值时都不成立 三个等式 2 363 26236 aaaaaa 都不成立 A A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填一填 要相信自己的能力 每小题 2 分 共 20 分 1 纳米是一种长度单位 1 纳米 10 9米 已知某种花粉的直径为 3 500 纳米 那么用科学记 数法表示该种花粉的直径为 2 若 0 2 x 有意义 则 x 3 3 x a 则 x a 2 4 a b 4 b a 3 5 4 2 10n10n 6 若 则 m 7210m aaaa 7 若 m 0 且 则 x 2 mxm aa 8 若 5x 3y 2 0 则 53 1010 xy 9 如果 则 3 9 mn aa 32mn a 10 观察下列各式 2 由 22 52 4 25 100 2 5 2 102 100 可得 22 52 2 5 2 由 23 53 8 125 1000 2 5 3 103 1000 可得 23 53 2 5 3 请你再写出两个类似的式子 三 做一做 要注意认真审题 本大题 32 分 1 本题 5 分 已知 10 3 105 107 abc 试把 105 写成底数是 10 的幂的形式 2 本题 6 分 已知 x y 满足 x 1 2 y 2 0 试求代数式 2xy 5x2y x2y2 3y 2x 6xy 的值 1 2 3 本题 6 分 已知 23xxyn a aba b x y n 为正整数 且 n 不大于 6 求 x 2y n 的值 4 本题 7 分 阅读理解 计算 1312 8 125 0 解 1312 8 125 0 1312 8 8 1 88 8 1 1212 8 8 8 1 12 8 请根据根据阅读理解计算 3 2007 2007 0 1252 5 本题 8 分 若 a b c d 为正数且 a2 2 b3 3 c4 4 d5 5 那么 a b c d 四个数中 最 大的一个数是哪一个数 四 创新实践探究 点燃你的思维空间 本大题 18 分 1 本题 9 分 数学课上老师与同学们一起利用球的体积公式V r3计算出地球的体积 3 4 是 9 05 1011 km3 接着老题问道 太阳也可以看作 是球体 它的半径是地球的 102倍 那么太阳的体积约是多少立方千米呢 同学们立即计算起来 不一会好多同学都举手表示做 完了 小丁的答案是 9 05 1013 km3 小新的答案是 9 05 1015 km3 小明的答案是 9 05 1017 km3 那么这三位同学谁的答案正确呢 请同学们讨论 并将你的正确做法写出 来 2 本题 9 分 希望中学要新建一座教学楼 测量地基时 量得地基的长为 2a 米 宽为 2a 24 米 求地基的面积 并计算当 a 25 时地基的面积 提升能力 超越自我 下列各题供各地根据实际情况选用 3 1 若 三角 cba 表示 3abc 方框 m yx n 表示 xm yn 试求 5 n m 2 nm 2 8 分 试确定 20032004 20042003 的末位数字 3 观察下面各等式 找出其中的规律 12 1 2 2 22 1 2 1 2 22 2 3 2 32 2 3 1 2 32 3 4 2 42 3 4 1 2 应用你所发现的规律 请你 1 写出第 2 007 行式子 2 写出第 n 行式子 4 现定义运算 a b 2ab a b 试计算 6 3 2 的值 参考答案 一 1 5 BCDBA 6 10 BBDAA 二 1 3 5 10 6米 2 2 3 9 4 b a 7或 a b 7 5 8 6 5 2 10 n 7 2 8 100 9 10 答案不唯一 如 1 3 5 55 353 5 3 33 686 8 三 1 解 10 3 105 107 abc 105 3 5 7 10 10 10 10 abca b c AA 2 解 原式 10 x3y2 x3y2 6xy 6xy 9x3y2 又 x 1 2 y 2 0 10 20 x y 1 2 x y 当 x 1 y 2 时 9x3y2 9 1 3 22 36 3 解 23xxyn a a ba b AA 123xxyn aba b A 在等式中 因为所含字母相同 所以相同字母的指数相等 所以有 13 1 2 2 x xyn 由 得 x 2 又由已知 n 不大于 6 n 6 由 得 x 2y n x 2y 6 又 x 2 y 2 又 x y n 为正整数 y 1 或 2 n x 2y 3 或 6 x 2y n n n 2n 6 或 12 4 1 5 解 a6 a2 3 23 8 b6 b3 2 32 9 a6 b6 ac12 b c 又 b15 b3 5 35 243 d15 d5 3 53 125 b15 d15 b d 综上所述 a b c d 四个数中最大的一个数是 b 四 1 小明的对 略 2 解 地基面积为 2a 2a 24 4a2 48a 当 a 25 时 4a2 48a 4 252 48 25 2500 1200 1300 米 2 提升能力超越自我 1 解 由题意得 3 m n 2 n2 m5 6mn n2 m5 6mn3 6m6n 2 解 41的个位数字是 4 42的个位数字是 6 43的个位数是 4 44 的个位数字是 6 通过以上计算可以发现 以 4 为底数的幂的个位数字是有规律的出现 当指数除以 2 余 1 时 则这个幂的个位数字是 4 当指数除以 2 余 0 时 这个幂的个位数字是 6 所以 20042003的个位数字是 4 同样的方法可以发现以 3 为底数的幂的个位数字也是有规律的 当指数除以 4 余 1 时 这个幂的