山东省新泰市2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题 理 新人教A版

用心 爱心 专心1 高二上学期期中模块结业考试高二上学期期中模块结业考试 数学试题数学试题 理倾 理倾 2012 112012 11 注意事项 1 本试卷分选择题和非选择题两部分 满分 150 分 时间 120 分钟 2 答题前 考生务必将密封线内的项目填写清楚 答选择题前先将自己的姓名 考号 考 试科目用 2B 铅笔涂写在答题卡上 3 选择题的每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改 动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案 4 非选择题要写在答题纸对应的区域内 超出部分无效 严禁在试题或草稿纸上答题 第第 卷 选择题 共卷 选择题 共 6060 分 分 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分分 在每题给出的四个选项中 只有在每题给出的四个选项中 只有 一个是符合题目要求的一个是符合题目要求的 1 设 x R 则 x 是 2x2 x 1 0 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 2 在 ABC 中 a 2 b B 则 A 等于 A B 或 C D 3 在等差数列 an 中 已知 a4 a8 16 则该数列前 11 项和 S11 A 58B 88C 143D 176 4 已知下列四个命题 若 xy 0 则 x 0 且 y 0 的逆否命题 正方形是菱形 的否命题 若 ac2 bc2 则 a b 的逆命题 若 m 2 则不等式 x2 2x m 0 的解集为 R 其中真命题的个数为 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 5 在 ABC 中 角 A B 所对的边长为 a b 则 a b 是 acosA bcosB 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件 6 已知公差不为零的等差数列的第 2 3 6 项依次是一等比数列的连续三项 则这个等比 数列的公比等于 用心 爱心 专心2 A B C D 3 7 关于 x 的不等式 ax b 0 的解集为 1 则关于 x 的不等式 0 的解集为 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 2 1 8 若正数 x y 满足 x 3y 5xy 则 3x 4y 的最小值是 A B C 5D 6 9 设变量 x y 满足约束条件则目标函数 z 3x y 的取值范围是 A B C 1 6 D 10 数列 an 的前 n 项和为 sn 若 则 s5等于 A 1B C D 11 ABC 的三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c 并且 asin AsinB bcos2A a 则 A 2B 2C D 12 如图 某船在海上航行中遇险发出呼救信号 我海上救生艇在 A 处获悉后 立即测出 该船在方位角 45 方向 相距 10 海里的 C 处 还测得该船正沿方位角 105 的方向以每小 时 9 海里的速度行驶 救生艇立即以每小时 21 海里的速度前往营救 则救生艇与呼救船在 B 处相遇所需的最短时间为 A 小时 B 小时 C 小时 D 小时 第第 卷 共卷 共 9090 分 分 二 填空题二 填空题 本大题 本大题 4 4 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 1616 分 分 用心 爱心 专心3 13 已知在 ABC 中 BC 1 B 当 ABC 的面积等于时 cosC 14 设 an 为公比 q 1 的等比数列 若 a2004和 a2005是方程 4x2 8x 3 0 的两根 则 a2006 a2007 15 若对任意 x 0 a 恒成立 则 a 的取值范围是 16 在直角坐标系中 若不等式组表示一个三角形区域 则实数 k 的取 值范围是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共6 6题 满分题 满分7676分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 17 12 分 数列 an 前 n 项和为 Sn 且 Sn an2 bn c a b c R 已知 a1 28 S2 52 S5 100 1 求数列 an 的通项公式 2 求使得 Sn最小的序号 n 的值 18 12 分 设命题 p 方程 x2 2mx 1 0 有两个不相等的正根 命题 q 方程 x2 2 m 2 x 3m 10 0 无实数根 若 p q 为真 p q 为假 求实数 m 的取值范围 19 12 分 某单位建造一间地面面积为 12m2的背面靠墙的矩形小房 由于地理位置的限 制 房子侧面的长度 x 不得超过 a 米 房屋正面的造价为 400 元 m2 房屋侧面的造价为 150 元 m2 屋顶和地面的造价费用合计为 5800 元 如果墙高为 3m 且不计房屋背面的费 用 1 把房屋总造价 y 表示成 x 的函数 并写出该函数的定义域 2 当若 a 4 时 多少时 总造价最底 最低总造价是多少 20 12 分 已知函数 f x x2 a 3 x 3a a 为常数 1 若 a 5 解不等式 f x 0 2 若 a R 解不等式 f x 0 用心 爱心 专心4 21 12 分 在 ABC 中 a b c 分别是 A B C 的对边长 若 且 1 2 若 ABC 的面积 求 b c 的值 若 R 为ABC 的外接圆半径 且 2RsinB 2RsinC4 12 分 也可用余弦定理结合基本不等式求解 解答略 用心 爱心 专心7 22 解 1 的可行域为 如图示 xn 1 yn n 2 分 2 由题意可知 an 故 记 则 23 1111 123 2222 n n sn 两式相减得 故