勾股定理教学反思

勾股定理教学反思 一 教学内容的分析 1 教材的地位和作用 勾股定理是人们利用图形的拼接 探讨图形面积之间的关系得到的一种规 律 历史上 数学家和数学爱好者经过不懈努力 探索出了许多证明方法 本 节课采用的是 面积法 证明勾股定理 这为今后证明一些几何问题奠定方法 基础 勾股定理揭示了直角三角形中三边的数量关系 是解直角三角形的主要依 据 它还是一般三角形余弦定理和平面解析几何中的两点间距离公式等知识的 必要基础 充分体现数学知识承前启后的紧密相关性和连续性 勾股定理不仅 促进了数学的发展 而且在科技进步中也发挥了不可估量的作用 2 教学的重点和难点 根据教材特点和 数学课程标准 对本课的教学要求 本节课的教学重点 是探究并理解勾股定理 教学难点是探索勾股定理的验证方法 二 教学目标的确定 根据本课教材的特点 数学课程标准 对本节课的教学要求以及根据八年 级学生的特点 我确定了以下教学目标 知识与技能 1 让学生在经历探索定理的过程中 理解并掌握勾股定理的 内容 2 掌握勾股定理的证明及介绍相关史料 3 学生能对勾股定理进行简 单计算 过程与方法 在探索勾股定理的过程中 让学生经历 观察 猜想 归纳 验证 的数学思想 发展合情推理能力 并体会数形结合和特殊到一般的思 想方法 情感态度与价值观 体会数学文化的价值 通过介绍中国古代勾股方面的 成就 激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情 培养他们的民族自 豪感 激发学生发奋学习 三 教学问题诊断 对于直角三角形 学生对角的关系已有学习 但对于边的数量关系了解不 多 新课标要求学生体验勾股定理的探索过程 会运用勾股定理解决简单问 题 教学中让学生直接发现 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 有一定的难度 因此需要由浅入深地设置问题 先从等腰直角三角形入手 容 易发现规律 再从特殊到一般 探究一般直角三角形是否满足规律 勾股定理的证明方法很多 本节课采用的是面积证法 由于前面没有系统 学习面积证法 这种证明方法学生感到很陌生 没有教师的启发引领 学生不 容易独立想到 为了帮助学生分散难点 教师提出问题 让学生在独立思考的 基础上以小组为单位 动手操作 通过拼图活动 降低难点 调动学生思维的 积极性 建立初步的空间观念 发展形象思维 为学生提供从事数学活动的机 会 使学生直观感受知识的形成过程 对定理的理解更加深刻 体会数学中的 数形结合思想 四 教学方法的选择 1 教学方法 根据教学内容 教学目标和学生的认知水平 我主要采取教师启发引导与 学生操作探究相结合的教学方法 教学过程中 根据教材提供的线索 创设适 当的教学情境 使学生经历由特殊的等腰直角三角形 网格中的直角三角形后 提出猜想 然后将问题一般化再用面积法证明直角三角形三边关系 归纳勾股 定理 在这一过程中 教师为学生探索问题准备实验学具 引导学生独立思考 小组合作 深入探究 从而初步理解勾股定理 体会其中蕴含的数学文化内涵 以及数形结合思想 获得能力的提高 在总结命题之后 引导学生从例题中体 会归纳应用勾股定理需要注意的条件 为今后合理灵活使用勾股定理奠定坚实 的基础 2 教学手段 教学中使用多媒体投影 计算机来辅助教学 目的是充分发挥其快捷 生 动 形式多样的特点 为学生提供直观感性的材料 有助于学生对问题的认识 激发学生的学习兴趣 学生还将使用教师准备的自制学具 四个全等的直角三角形 进行实验探究 并在得出结论后在黑板上用学具演示 让学生亲身感受图形的变化 帮助学生 提高认识 五 教学过程的设计 为了达到本节课的教学目标 突出重点 突破难点 我把教学过程设计 为五个阶段 一 创设问题情境 引导学生思考 激发学习兴趣 创设情境时 一是有 利于激发学生兴趣 使学生乐学 爱学 二是与学习内容紧密相关 体现数学 本质 即所谓的 数学味 能引发学生数学的思考 二 通过学生察分析 实践猜想 合作交流 人人参与活动 体验并感 悟 图形 和 数量 之间的相互联系 观察等腰直角三角形 网格上的图形 直角三角形分别以直角三角形的三边向外作正方形 三个正方形的面积关系 猜想一般的直角三角形三边是否具有这种关系 引导学生去观察 大胆的猜 测 三 教师利用赵爽弦图验证勾股定理 让学生继续动手操作实践 思考 验证勾股定理的方法 四 拓展延伸 发挥作为千古第一定理的文化价值 五 利用勾股定理进行简单计算 六 预期效果 通过本节课的教学 引领学生从不同的角度发现问题 用多样化策略解决 问题 体现以学生为主体 以促进学生发展为本的教学理念 变教师知识的传 授者身份为学生自主探究知识的引导者 指导者 合作者 通过证明勾股定理 体验数学证明的灵活 精巧 优美 能够掌握勾股定理及其基本应用 即在直 角三角形中已知两边求第三边的方法 通过勾股定理的背景知识 使学生感受 勾股定理的丰富文化内涵 发现它的实际用途和美学价值 通过介绍我国古代 学者在勾股定理研究方面的卓越成就 感受我国古人对数学的钻研精神和聪明 才智 培养同学们的民族自豪感和爱国情怀 课堂评价 值得肯定的是 1 能以学生为主体 老师为主导开展教学活动 教学目标达成 2 能让学生经历思考 探究 实践等数学活动过程之后获得知识 数学最 终形成应用数学的意识 还需改进的是 1 学生在课前得到信封后 充满了好奇心 并在观看完影片后 热情很 高地参与到了课堂学习中 使得整个教学在很好的氛围中有序展开 2 课堂中学生的表现十分活跃 对充满文化底蕴的勾股定理十分感兴趣 回答问题非常积极 通过学生的自主探索 合作交流很好地完成了教学任务 3 在知识梳理环节