湖南省茶陵县八年级数学上册《直角三角形的性质和判定》学案（1）（无答案）_第1页
湖南省茶陵县八年级数学上册《直角三角形的性质和判定》学案（1）（无答案）_第2页
湖南省茶陵县八年级数学上册《直角三角形的性质和判定》学案（1）（无答案）_第3页
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文档简介

1 直角三角形的性质和判定 直角三角形的性质和判定 1 1 一 学习目标 1 掌握直角三角形的判定和性质 2 能用直角三角形的判定和性质解决有关问题 3 初步了解 同一法 的思想方法 二 自学指导 认真看书 P85 87 练习前的内容 并思考以下问 1 如何判定一个三角形是直角三角形 2 直角三角形的中线性质是如何证明的 3 你从例 1 中可以得到什么信息 三 学生自测 1 直角三角形两锐角互余 在 RtABC 中 C 90 则 A B 为什么 1 如图 ACB 90 CD AB 于点 D 若 A 40 则 BCD 2 如图 B 50 高 AD CE 交于 H 则 AH C 2 利用两锐角互余判断三角形是直角三角形 在ABC 中 A B 90 那么ABC 是 三角形 为什么 结论 结论 练习 如图 直线 AB CD 直线 EF 分别交 AB CD 于点 E F BEF 的平分线于 DFE 的 平分线相交于点 P 试判断EFP的形状 C B D EA P F 2 4 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半的探索过程 1 画一个 RtABC C 90 并作出斜边上的中线 2 量一量各线段的长度 3 猜想 你能猜想出什么结论 你能证明你的猜想吗 结论 结论 练习 1 在 RtABC 中 C 90 AB 10 D 为 AB 的中点 则 CD 2 如图 等腰ABC 中 AB AC 8 AD 是底边上高 E 为 AC 中点 则 DE 3 已知 如图 CD 是ABC 的 AB 边上的中线 且 CD AB 2 1 求证 ABC 是直角三角形 四 课堂小结 本节课我们学习了直角三角形的判定定理 有两个角互为余角的三角形是直角三角形 直 角三角形的性质定理 在直角三角形中 斜边上的中线等于斜边的一半 五 当堂达标 1 在ABC 中 A 55 C 35 则ABC 是 三角形 2 在 RtABC 中 C 90 A 75 则 B E D C B A C A B D C A B D 3 3 在 RtABC 中 C 90 AB 24 D 为 AB 的中点 则 CD 4 如图 在ABC 中 AD BC 于 D BE AC 于E AD 与 BE 相交于 F 若 BF AC 求 ABC 的度数 拓展 如图 AD BE 是ABC 的高 F 是 DE 的中点 G
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