山东省聊城市2012-2013学年高一数学下学期3月模块测试试题新人教A版

1 聊城市某重点高中聊城市某重点高中 2012 20132012 2013 学年下学期高一学年下学期高一 3 3 月模块测试月模块测试 数学试题数学试题 第 I 卷 选择题 一 选择题 1 如果函数 2 1 2 2 xaxxf 在区间 4 上是减少的 那么实数a的取值范围是 A 3 a B 3 a C 5 a D 3 a 2 已知平面向量的集合A到B的映射 f 为 2 f xxx a a 其中a为常向量 若映射 f 满足 ff xyx y 对任意 A x y 恒成立 则a用坐标可能是 A 51 22 B 22 44 C 3 1 4 4 D 13 22 3 设a b 都是非零向量 命题 P b0a A 命题 Q ba 与 的夹角为钝角 则 P 是 Q 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 已知集合 1 3 5 7 9 0 3 6 9 12AB 则 AB A 3 5 B 3 6 C 3 7 D 3 9 5 平面内有定点 A B 及动点 P 设命题甲是 PA PB 是定值 命题乙是 点 P 的轨迹是 以 A B 为焦点的椭圆 那么甲是乙的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 6 已知 xfy 是定义在 R 上的函数 且对任意 Rx 都有 1 1 2 xf xf xf 又 4 1 2 2 1 1 ff 则 2010 f 等于 A 2 1 B 3 1 C 4 1 D 5 3 7 设全集 U 是实数集 R M x x2 4 N x 10 所以抛物线开口向上且对称轴为 x 1 函数 f x 在 2 3 上单调递增 由条件得 2 2 3 3 f f 即 22 323 b ab 解得 a 1 b 0 6 分 由 知 a 1 b 0 f x x2 2x 2 从而 g x x2 m 3 x 2 8 分 若 g x 在 2 4 上递增 则对称轴 3 2 2 m x 解得 m 1 11 分 若 g x 在 2 4 上递减 则对称轴 3 4 2 m x 解得 m 5 14 分 故所求 m 的取值范围是 m 5 或 m 1 16 分 20 由 431x 得 1 1 2 x 因此 1 2 p x 或 1x 由 2 21 1 0 xaxa a 得 1axa 因此 q xa 或 1xa 因为 p 是 q 的必要条件 所以 qp 即 1 1 1 2 x xaxax xx 或或或或 因此 1 2 11 a a 或 或 解得 1 0 2 a 或 21 解 1 将 0124 3 2 21 x bax x xx分别代入方程 得 2 2 2 1 8 4 16 9 3 9 2 x x x xf b a ba ba 所以解得 8 8 2 不等式即为 0 2 1 2 1 2 22 x kxkx x kxk x x 可化为 即 0 1 2 kxxx 10 当 2 1 21 kxk解集为 12 当 2 2 1 0 1 2 2 2 xxxk解集为不等式为时 14 2 1 2 kxk解集为时当 16 22 解 xf 的定义域为 0 且 2 x ax xf 1 分 当 0 a 时 0 xf xf 在 0 上单调递增 2 分 当 0 a 时 由 0 xf 得 ax 由 0 xf 得 ax 故 xf 在 0 a 上单调递减 在 a 上单调递增 3 分 x x a axxgln5 xg 的定义域为 0 2 2 2 55 x axax xx a axg 因为 xg 在其定义域内为增函数 所以 0 x 0 xg max 22 22 1 5 1 5 5 1 05 x x a x x axxaaxax 5 分 而 2 5 1 5 1 5 2 x x x x 当且仅当 1 x 时取等号 所以 2 5 a 7 分 当 2 a 时 x x xxgln5 2 2 2 2 252 x xx xg 由 0 xg 得 2 1 x 或 2 x 当 2 1 0 x 时 0 xg 当 1 2 1 x 时 0 xg 所以在 1 0 上 2ln53 2 1 max gxg 8 分 9 而 xh 在 2 1 上的最大值为 2 1 max hh 有 2