2013年八年级数学下册 7.5 用一元一次不等式解决问题同步练习（无答案） 苏科版

1 7 57 5 用一元一次不等式解决问题用一元一次不等式解决问题 新知导读新知导读 1 列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题的步骤相类似 即 1 认真审题 分清已知量 未知量及其关系 找出 题中不等关系 要抓住题设中的关键字 眼 如 大于 小于 不小于 不大于 等的含义 2 设出适当的未知数 3 根据题中的不等关系 列出不等式 4 解出所列不等式的解集 5 写出答案 并检验答案是否符合题意 答 审 设 列 解 答 2 x 的一半与 2 的差不大于 1 所对应的不等式为 答 1 21 2 x 3 如果四个连续自然数的和小于 34 那么这样的自然数有多少组 请依次填空 设四个连续自然数分别为 x 则列出不等式 为 它的解集为 因为 x 可取的自然数是 所以这样的自然数的组数有 组 答 x 1 x 2 x 3 x x 1 x 2 x 3 34 x 7 0 1 2 3 4 5 6 7 范例点睛范例点睛 例例 1 1 小明用 100 元钱去购买笔记本和钢笔共 30 件 已知每本笔记本 2 元 每支钢笔 5 元 那么小明最多能买多少支钢笔 思路点拨 此题考查列不等式解应用题和求不等式整数解的问题 抓 住 最多 一词列不等式 找到不等关系为 买笔记本用的钱 买钢笔用 的钱 100 元 列出不等式 求出解集 在解集中找出最大的整数 方法点评 列一元一次不等式解应用题首先要弄清题意设出适当的未 知数 例例 2 2 商场购进某种商品 m 件 每件按进价加价 30 元售出全部商品的 65 然后再降价 10 这样每件仍可获利 18 元 又售出全部商品的 25 1 试求该商品的进价和第一次的售价 2 为了确保这批商品总的利润不低于 25 剩余商品的售价应不低于 多少元 思路点拨 这题是对列一元一次方程和列一元一次不等式解实际问题 2 的综合考查 关键要分析题意 找相等关系列方程和找不等关系列不等式 根据等量关系 第一次售价 x 1 10 进价 18 可列方程 利用 不低于 的含义列不等式 方法点评 商品销售问题要理清进价 售价 利润 利润率的关系及 打折的含义 找准等量关系和不等关系 课外链接课外链接 糖水不等式 的一个应用 建筑部门规定 民用住宅的窗户面积必须小于地板面积 但按采光标 准 窗户面积与地板面积的比不应小于 10 并且这个比越大 住宅的采 光越好 问 同时增加相等的窗户面积和地板面积 住宅的采光条件是变 好了 还是变坏了 思路点拨 要确定住宅的采光条件是变好 还是变坏 就要比较原来和 现在窗户面积与地板面积的比值哪一个大 若原来的比值大 则采光条件 变坏 反之则采光条件变好 随堂演练随堂演练 1 某种出租车的收费标准是 起步价 7 元 即行使距离不超过 3 千米都 需付 7 元车费 超过 3 千米以后 每增加 1 千米 加收 2 4 元 不足 1 千米按 1 千米计 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费 19 元 设此人从甲地到乙地经过的路程是 x 千米 那么 x 的最大值是 A 11 B 8 C 7 D 5 2 暑假里父母带孩子准备外出旅行 咨询时了解到东方旅行社规定 若 父母各买一张全票 则孩子的费用可按全票价七折优惠 即优惠 30 而 光明旅行社规定 三人旅行可按团体票计价 即按全票价的 90 收费 若 已知旅行社的全票价相同 则实际收费 A 东方旅行社比光明旅行社低 B 东方旅行社与光明旅行社相同 C 东方旅行社比光明旅行社高 D 谁高谁低视全票价多少而定 3 某商品的进价是 500 元 标价为 750 元 商店要求以利润率不低于 5 的 售价打折出售 售货员最低可以打 折出售此商品 4 在 人与自然 的知识竞赛中共有 20 道题 对于每一道题 答对了 得 10 分 答错了或不答扣 5 分 至少要答对几道题 其得分不少于 80 分 5 一个工程队原定在 10 天内至少要挖掘 600m3的土方 在前两天共完 3 成了 120m3后 又要求提前 2 天完成挖土任务 问以后几天内 平均每天 至少要挖掘多少土方 6 用每分钟可抽 30 吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水 估计积 存的污水在 1200 吨到 1500 吨之间 那么大约要用多少时间才能将污水抽 完 7 某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生 买了若干本课外读物准备送 给他们 如果每人送 3 本 则还余 8 本 如果前面每人送 5 本 则最后一 人得到的课外读物不足 3 本 设该校买了 m 本课外读物 有 x 名学生获奖 请解答下列问题 1 用含 x 的代数式表示 m 2 求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数 8 某工程队要招聘甲 乙两种工种的工人 150 人 甲 乙两种工种的 工人月工资分别为 600 元和 1000 元 现要求乙种工种的人数不少于甲种工 种人数的 2 倍 问甲 乙两种工种各招聘多少人时 可使得每月所付的工 资最少 9 香港受潮汐的影响 近日每天 24 小时港内的水深变化大体如下图 一 艘货轮于上午 7 时在该港码头开始卸货 计划当天卸完货后离港 已知这艘 货轮卸货后吃水深度为 2 5m 吃水深度即船底离开水面的距离 该港口规 定 为保证安全 只有当船底与港内水底间的距离不少于 3 5m 时 才能进出 该港 4 根据题目中所给的条件 回答下列问题 1 要使该船能在当天卸完货并安全出港 则出港的水深不能少于 m