一次函数案例分析

课题 一次函数的应用课题 一次函数的应用 教教 学学 任任 务务 分分 析析 教师教师 兰州市兰州市 6666 中中 日期日期 教教 学学 目目 标标 1 1 复习一次函数的基本性质 复习一次函数的基本性质 2 2 利用数形结合探究一次函数图象与实际意义的利用数形结合探究一次函数图象与实际意义的 对应 体会函数图象所反映出的函数性质 对应 体会函数图象所反映出的函数性质 3 3 通过小组出题 编题 讲题 增强学生间的交通过小组出题 编题 讲题 增强学生间的交 流 合作意识和研究能力 流 合作意识和研究能力 重点重点 探究一次函数图象在实际中的应用探究一次函数图象在实际中的应用 难点难点 一次函数图象的辨析一次函数图象的辨析 教学方法教学方法 探究式学习法探究式学习法 教具教具 多媒体多媒体 学情分析学情分析 因学生入学方式的不同 使得学生差距因学生入学方式的不同 使得学生差距 较大 大部分学生基础较差 归纳能力 和较大 大部分学生基础较差 归纳能力 和 语言表达能力相对较差 因此本节课教学设语言表达能力相对较差 因此本节课教学设 计重点关注以下问题 计重点关注以下问题 1 1 利用课下小组交流合作的方式 让基利用课下小组交流合作的方式 让基 础好的同学带动基础相对差的学生学习 础好的同学带动基础相对差的学生学习 2 2 教学内容以基础知识为主体 并通过教学内容以基础知识为主体 并通过 习题渗透数形结合的思想 重在落实 习题渗透数形结合的思想 重在落实 3 3 以学生为主体 锻炼学生的总结归纳以学生为主体 锻炼学生的总结归纳 能力和表达能力 能力和表达能力 教教 学学 流流 程程 安安 排排 活动流程图活动流程图 活动内容和目的活动内容和目的 活动活动 1 1 基础测试基础测试 活动活动 2 2 能力展示能力展示 活动活动 3 3 综合运用综合运用 活动活动 4 4 归纳小结归纳小结 通过设置的问题 对通过设置的问题 对 一次函数的性质进行归类一次函数的性质进行归类 复习 复习 以小组为单位 对一以小组为单位 对一 次函数在实际问题中的应次函数在实际问题中的应 用 进行分类研究 用 进行分类研究 通过编题 促进学生通过编题 促进学生 对函数与实际问题的联系 对函数与实际问题的联系 增强函数图像的辨析能力 增强函数图像的辨析能力 师生共同小结本节课师生共同小结本节课 的内容的内容 教教 学学 过过 程程 设设 计计 问问 题与情题与情 境境 师生行为师生行为 设计设计 意图意图 活活 动动 1 1 基基 础练习础练习 教师出示题目教师出示题目 学生独立回答学生独立回答 并说明理由并说明理由 练习练习 1 1 已知函数 已知函数 y k 2 xy k 2 x k 1 k 1 b k b k 为常数为常数 是一次函数是一次函数 则则 k k 若此函数是正比例函数若此函数是正比例函数 则则 k b k b 练习练习 2 2 1 1 一次函数一次函数 y 2x 4y 2x 4 的图象经过的图象经过 象限象限 对一对一 次函数进次函数进 行系统的行系统的 复习复习 活活 2 y 2 y 随随 x x 增大而增大而 3 3 图象与图象与 x x 轴交点坐标轴交点坐标 与与 Y Y 轴交点坐轴交点坐 标标 4 4 图象与图象与 X X 轴围成的三角形面积轴围成的三角形面积 5 5 当当 x x 在什么取值范围在什么取值范围 内内 y y 0 0 6 6 函数 函数 y 2x 4y 2x 4 与与 y y x 2 x 2 的图象的交点的图象的交点 M M 坐坐 标是标是 7 7 与一次函数与一次函数 y 2x 4y 2x 4 平行且过 平行且过 0 0 5 5 点 点 求这个函数的解析式求这个函数的解析式 学生展示课前给学生布置的复习内容学生展示课前给学生布置的复习内容 分成小组研究分成小组研究 在实际问题中的一次函数图象在实际问题中的一次函数图象 第一组第一组 一个一次函数图象实际问题的联系一个一次函数图象实际问题的联系 第二组第二组 分段函数的图象与实际问题的联系分段函数的图象与实际问题的联系 第三组第三组 两个一次函数的图象与实际问题的联系两个一次函数的图象与实际问题的联系 小组展示后 教师与学生共同对各题进行分析 评价 小组展示后 教师与学生共同对各题进行分析 评价 教师提供练习 教师提供练习 复复 习一次函习一次函 数和正比数和正比 例函数的例函数的 概念概念 2 2 总结一次总结一次 函数的图函数的图 象及性质 象及性质 一次函数一次函数 与与 x yx y 轴轴 的交点的交点 理解两直理解两直 线平行线平行 K K 相等 相等 理解函数理解函数 与方程的与方程的 关系关系 理解函数理解函数 与不等式与不等式 之间的关之间的关 系 系 动动 2 2 小小 组展示组展示 各各 小组将小组将 课前课前 准备的准备的 题目展题目展 示出来 示出来 待其他待其他 小组解小组解 答后 答后 进行适进行适 当讲解当讲解 20042004 年年 6 6 月月 3 3 日中央新闻报道日中央新闻报道 为鼓励居民为鼓励居民 节约用水节约用水 北京市将出台新的居民用水收费标准北京市将出台新的居民用水收费标准 若若 每月每户居民用水不超过每月每户居民用水不超过 4 4 立方米立方米 则按每立方米则按每立方米 2 2 元元 计算计算 若每月每户居民用水超过若每月每户居民用水超过 4 4 立方米立方米 则超过部则超过部 分按每立方米分按每立方米 4 54 5 元计算元计算 不超过部分仍按每立方米不超过部分仍按每立方米 2 2 元计算元计算 现假设该市某户居民某月用水 立方米现假设该市某户居民某月用水 立方米 水费水费 为 元为 元 则 与 的函数图像是则 与 的函数图像是 3 3 假定甲 乙两人在一次赛跑中 路程 假定甲 乙两人在一次赛跑中 路程 s s 与时间与时间 t t 的关系如图所示 那么下面说法正确的是的关系如图所示 那么下面说法正确的是 学生学生 小组展示小组展示 汇报 生汇报 生 生交流 生交流 师生交流师生交流 研讨一次研讨一次 函数图象函数图象 在实际问在实际问 题中的运题中的运 用 用 通过通过 练习再次练习再次 讨论函数讨论函数 图象 函图象 函 数性质与数性质与 活活 A A 甲比乙先出发 甲比乙先出发 B B 乙比甲跑的路程多 乙比甲跑的路程多 C C 甲 乙两人的速度相同 甲 乙两人的速度相同 D D 甲先到达终点 甲先到达终点 根据下面图象想象一个符合图中所刻画的关系的 根据下面图象想象一个符合图中所刻画的关系的 实际情景 并把它描述出来 实际情景 并把它描述出来 根据你编实际情景还能得出哪些信息 根据你编实际情景还能得出哪些信息 教师提示 教师提示 1 1 注意图象中的数据 注意图象中的数据 应符合现实生活 应符合现实生活 2 2 所编的实际问题应符合函数图象信息 所编的实际问题应符合函数图象信息 课堂小结 课堂小结 1 1 对函数图像你有了哪些新的认识 对函数图像你有了哪些新的认识 2 2 结合自己学习的实际情况 说说你对函数图像还 结合自己学习的实际情况 说说你对函数图像还 有哪些疑惑 有哪些疑惑 实际问题实际问题 的联系的联系 讨论 讨论 函数函数 图象反映图象反映 出的实际出的实际 问题的意问题的意 义 义 提高提高 学生理解学生理解 实际意义实际意义 与对应的与对应的 函数图像函数图像 的辨析能的辨析能 力 力 通过通过 小组编题 小组编题 动动 3 3 综综 合运用合运用 活活 动动 4 4 归归 纳小结纳小结 学生间的学生间的 交流增强交流增强 对函数图对函数图 像及函数像及函数 意义的理意义的理 解 解 通过通过 小结明确小结明确 本节的主本节的主 要内容 要内容 思想和方思想和方 法 培养法 培养 学生善于学生善于 反思的良反思的良 好习惯 好习惯 板书设计板书设计 一次函数的应用一次函数的应用 1 1 形式 形式 y kx b ky kx b k 0 0 2 2 K K 代表方向代表方向 3 3 b b 代表与代表与 y y 轴交点的纵坐标轴交点的纵坐标 4 4 必过 必过 0 0 b b b k 0 b k 0 5 5 实际问题实际问题 数学问题数学问题 案例评析案例评析 本课教学以学生为本 结合学生的自主学习 尊重学生的个性思维 创造性地使用教 材 让现代化的教学走进课堂 本节课主要内容是复习一次函数的基本概念和一次函数图 像的一些应用 本节课先以一组小题为载体 对学生进行了一次函数基本概念的复习 这种 以小题 带概念 的复习方法 省时且实效性强 学生通过适量的题组练习 不仅使学生快速的回 顾了一次函数的有关知识 而且避免了机械记忆 节省了课堂时间 对于复 习课来说 学生对知识本身的吸引力有所减退 因此应该力求教学方法的多 样性 本节课采用的主要方式是学生展示 交流和教师讲解相结合的 方式 教师提前给学生布置了复习一次函数的任务 第一组 一个一次函数图象与实际 问题的联系 第二组 分段函数与实际问题的联系 第三组 两个一次函数图象与实际 问题的联系 学生利用课下时间对一次函数进行小组研究 筛选出函数图象与实际问题相互联系的 题目作为课上的例题 在学生复习了一次函数的一些概念后 分组展示例题 待全班学生 独立解答后 由小组代表进行讲解 他们通过例题总结函数图象的特征 这种分组练习 汇报讲解的教学方式收到了很好的复习效果 此种复习方式有几点好处 1 利用充足的时间进行课下小组研究 节约了课堂上的时间 使得课堂的容量加大 有利于课上复习的充分性 2 学生在搜集材料和整理材料的过程就是复习的过程 3