山东省临清市高中数学全套教学案 2.4等比数例 必修5

用心 爱心 专心1 2 42 4 等比数列教案 一 等比数列教案 一 教学目标教学目标 一 一 知识与技能目标知识与技能目标 1 等比数列的定义 2 等比数列的通项公式 二 二 过程与能力目标过程与能力目标 1 明确等比数列的定义 2 掌握等比数列的通项公式 会解决知道 n中的三个 求另一个的问题 n a 1 aq 教学重点教学重点 1 等比数列概念的理解与掌握 2 等比数列的通项公式的推导及应用 教学难点教学难点 等差数列 等比 的理解 把握和应用 教学过程教学过程 一 情境导入 一 情境导入 下面我们来看这样几个数列 看其又有何共同特点下面我们来看这样几个数列 看其又有何共同特点 教材上的 P48 面 1 2 4 8 16 263 1 2 1 4 1 8 1 1 32 20 20 20 1098 1 1098 1 0198 1 32 对于数列 2 n 2 对于数列 n a 1 2 n 1 n n a a n 2 n a 1 2 1 n 2 1 1 n n a a 对于数列 20 n 2 n a 1 20 n 1 n n a a 共同特点 从第二项起 第一项与前一项的比都等于同一个常数 共同特点 从第二项起 第一项与前一项的比都等于同一个常数 二 检查预习二 检查预习 1 等比数列的定义 2 等比数列的通项公式 0 1 1 1 qaqaa n n 0 qaqaa m mn mn 0 BAABa n n 3 an 成等比数列 0 1 qNnq a a n n 4 求下面等比数列的第 4 项与第 5 项 1 5 15 45 2 1 2 2 4 4 8 3 2 2 1 2 4 8 3 2 1 3 2 用心 爱心 专心2 三 合作探究三 合作探究 1 等比数列中有为 0 的项吗 2 公比为 1 的数列是什么数列 3 既是等差数列又是等比数列的数列存在吗 4 常数列都是等比数列吗 四交流展示四交流展示 1 1 等比数列的定义 等比数列的定义 一般地 若一个数列从第二项起 每一项与它的前一项的比等于同 一个常数 这个数列就叫做等比数列 这个常数叫等比数列的公比 用字母q表示 q 0 即 q q 0 1 n n a a 注 1 从第二项起 与 前一项 之比为常数q 成等比数列 q n a n n a a 1 q 0 Nn 2 隐含 任一项00 qan且 3 q 1时 an 为常数数列 4 既是等差又是等比数列的数列 非零常数 列 2 2 等比数列的通项公式等比数列的通项公式 1 1 0 1 1 1 均不为qaqaa n n 观察法 由等比数列的定义 有 qaa 12 2 1123 qaqqaqaa 3 1 2 134 qaqqaqaa 0 1 1 11 qaqaqaa n nn 迭乘法 由等比数列的定义 有 q a a 1 2 q a a 2 3 q a a 3 4 q a a n n 1 所以 即 1 13 4 2 3 1 2 n n n q a a a a a a a a 0 1 1 1 qaqaa n n 等比数列的通项公式等比数列的通项公式 2 2 0 qaqaa m mn mn 五精讲精练五精讲精练 例 1 一个等比数列的第 3 项与第 4 项分别是 12 与 18 求它的第 1 项与第 2 项 解 2 3 2 3 12 18 q 3 16 3 2 8 8 3 2 12 2 1 3 2 q a a q a a 点评 考察等比数列项和通项公式的理解点评 考察等比数列项和通项公式的理解 变式训练一 教材第变式训练一 教材第 5252 页第页第 1 1 用心 爱心 专心3 例 2 求下列各等比数列的通项公式 8 2 1 31 aa nn aaa32 5 2 11 且且 解 1 24 2 13 qqqaa nn n nn n aa 2 2 2 22 2 11 或 2 1 1 1 2 3 55 2 3 n n n n aa a a q又 点评 求通项时 求首项和公比点评 求通项时 求首项和公比 变式训练二变式训练二 教材第 教材第 5252 页第页第 2 2 例 3 教材 P50 面的例 1 例 4 已知无穷数列 10 10 10 10 5 1 5 2 5 1 5 0 n 求证 1 这个数列成等比数列 2 这个数列中的任一项是它后面第五项的 10 1 3 这个数列的任意两项的积仍在这个数列中 证 1 常数 该数列成等比数列 5 1 5 2 5 1 1 10 10 10 n n n n a a 2 即 10 1 10 10 10 1 5 4 5 1 5 n n n n a a 5 10 1 nn aa 3 5 2 5 1 5 1 101010 qpqp qpa aNqp 2 qp 且 11 qp Nqp 1 第项 5 1n 5 2 1010 qp 1 qp 变式训练三 教材第变式训练三 教材第 5353 页第页第 3 3 4 4 题题 六 课堂小结 六 课堂小结 1 等比数列的定义 2 等比数列的通项公式及变形式 七 板书设计七 板书设计 八 课后作业八 课后作业 阅读教材第 48 50 页 用心 爱心 专心4 2 4 等比数列教案 二 等比数列教案 二 学校 临清二中 学科 数学 编写人 李丽丽 一审 李其智 二审 马英济 授课类型 新授授课类型 新授 教学目标教学目标 一 一 知识与技能目标知识与技能目标 进一步熟练掌握等比数列的定义及通项公式 二 二 过程与能力目标过程与能力目标 利用等比数列通项公式寻找出等比数列的一些性质 三 三 方法与价值观方法与价值观 培养学生应用意识 教学重点 难点教学重点 难点 1 等比数列定义及通项公式的应用 2 灵活应用等比数列定义及通项公式解决一些相关问题 教学过程教学过程 二 问题情境二 问题情境 1 情境 在等比数列中 1 是否成立 是否成立 n a 2 519 aa a 2 537 aa a 2 是否成立 2 22 2 nnn aaan 2 问题 由情境你能得到等比数列更一般的结论吗 三 学生活动三 学生活动 对于 1 成 4 51 aa q 8 91 aa q 28422 19115 a aa qa qa 2 519 aa a 立 同理 成立 2 537 aa a 对于 2 1 1 n n aa q 3 21 n n aa q 1 21 n n aa q 成立 312221 22 221111 nnnn nnn aaa qa qa qa qa 2 22 2 nnn aaan 一般地 若 则 mnpq m n q pN qpnm aaaa 四 建构数学四 建构数学 1 若为等比数列 则 n amnpq m n q pN qpnm aaaa 由等比数列通项公式得 11 1n1 mn m aa qaa q 11 1q1 pq p aa qaa q 故且 2 2 1 m n mn aaa q 2 2 1 p q pq aaa q mnpq qpnm aaaa 2 若为等比数列 则 n a m n m n a q a 由等比数列的通项公式知 则 m n m n a q a 五 数学运用五 数学运用 1 例题 例 1 1 在等比数列中 是否有 n a 2 11nnn aaa 2n 2 在数列中 对于任意的正整数 都有 n an2n 2 11nnn aaa 用心 爱心 专心5 那么数列一定是等比数列 n a 解 1 等比数列的定义和等比数列的通项公式数列是等比数列 n a 即 成立 1 1 nn nn aa aa 2 11nnn aaa 2n 2 不一定 例如对于数列 总有 但这个数列不是等比数列 0 0 0 2 11nnn aaa 例 2 已知为 且 该数列的各项都为正数 求的通项公式 n aGP 57 8 2aa n a 解 设该数列的公比为 由得 又数列的各项都是正数 故 q 7 5 7 5 a q a 2 21 84 q 1 2 q 则 58 11 8 22 nn n a 例 3 已知三个数成等比数列 它们的积为 27 它们的平方和为 91 求这三个数 解 由题意可以设这三个数分别为 得 a a aq q 2 222 2 27 91 a a aq q a aa q q 22 2 3 1 1 91 a aq q 即得或 42 98290qq 2 9q 2 1 9 q 或 3q 1 3 q 故该三数为 1 3 9 或 3 或 9 3 1 或 3 1 9 9 1 说明 已知三数成等比数列 一般情况下设该三数为 a a aq q 例 4 如图是一个边长为 的正三角形 将每边三等分 以中间一段为边向形外作正三角1 形 并擦去中间一段 得图形 2 如此继续下去 得图形 3 求第个图形的边长n 和周长 解 设第个图形的边长为 周长为 n n a n c 由题知 从第二个图形起 每一个图形的边长均为上一个图形的边长的 数列 1 3 是等比数列 首项为 公比为 n a1 1 3 1 1 3 n n a 要计算第个图形的周长 只要计算第个图形的边数 nn 第一个图形的边数为 从第二个图形起 每一个图形的边数均为上一个图形的边数的3 倍 4 第个图形的边数为 n 1 3 4n 111 14 3 4 3 33 nnn n c 2 练习 用心 爱心 专心6 1 已知是等比数列且 n a0 n a 56 9a a 则 3132310 logloglogaaa 2 已知是等比数列 且公比为整数 则 n a 47 512aa 38 124aa 10 a 3 已知在等比数列中 则 3 4a 6 54a 9 a 五 回顾小结 五 回顾小结 1 等比数列的性质 要和等差数列的性质进行类比记忆 六 课外作业 书练习第六 课外作业 书练习第 1 2 题 习题第习题第 6 8 9 10 题 七板书设计七板书设计 课课内内探探究究学学案案 一 学习目标 1 明确等比数列的定义 用心 爱心 专心7 2 掌握等比数列的通项公式 会解决知道 n中的三个 求另一个的问题 n a 1 aq 教学重点教学重点 1 等比数列概念的理解与掌握 2 等比数列的通项公式的推导及应用 教学难点教学难点 等差数列 等比 的理解 把握和应用 二二 学学习习过过程程 1 1 自自主主学学习习 合合作作探探究究 1 等差数列的证明 n n aAB 0B n n Sabq 0q 1q 证明为常数 对于适用 证明 0ab 1n n a a 0 n a 2 12nnn aaa 2 当引入公比辅助解题或作为参数时 注意考虑是否需要对和进行分qq1q 1q 类讨论 3 证明数列是等比数列 不是等比数列 讨论数列是否等比数列 求解含参等比数列 中的参数这四类问题同源 4 注意巧用等比数列的主要性质 特别是 和 mnpq a aa a mnpq 2 mnp a aa 2mnp 5 三数成等比数列 一般可设为 四数成等比数列 一般可设为 a q aaq 3 a q 五数成等比数列 一般可设为 a q aq 3 aq 2 a q a q aaq 2 aq 2 2 精精讲讲点点拨拨 三 典型例题 例 1 数列为各项均为正数的等比数列 它的前项和为 80 且前项中数值最 n ann 大的项为 54 它的前项和为 6560 求首项和公比 2n 1 aq 解 若 则应有 与题意不符合 故 依题意有 1q 2 2 nn SS 1q 1 2 1 1 80 1 1 1 6560 2 1 n n aq q aq q 用心 爱心 专心8 得即 2 1 2 1 82 1 n n q q 2 82810 nn qq 得或 舍去 81 n q 1 n q 81 n q 由知 数列的前项中最大 得 81 n q 1q n an n a54 n a 将代入 1 得 3 81 n q 1 1aq 由得 即 4 1 1 54 n n aa q 1 54 n a qq 1 8154aq 联立 3 4 解方程组得 1 2 3 a q 例 2 1 已知为等比数列 求的通项公式 n a 3 2a 24 20 3 aa n a 2 记等比数列的前项和为 已知 n an n S 1 66 n aa 43 128 n a a 求和公比的值 126 n S nq 解 1 设等比数列的公比为 则 n aq0q 24 20 3 aa 3 3 20 3 a a q q 即也即 解此关于的一元方程得或 220 2 3 q q 110 3 q q q 1 3 q 3q 或 3 3 n n aa q 3 3 1 22 3 3 n n n a 3 2 3n n a 2 在等比数列中 有 又 联立解得 n a 431 128 nn a aa a 1 66 n aa 或 1 2 64 n a a 1 64 2 n a a 由此知 而 从而解得1q 1 126 1 n n aa q S q 或 2 6 q n 1 2 6 q n 例 3 已知数列 其中 且数列 为常数 为等比数 n a23 nn n a 1nn aa 列 求常数 用心 爱心 专心9 解 为等比数列 那么 将 1nn aa 2 1211nnnnnn aaaaaa 代入并整理得 解之得或 23 nn n a 1 2 3 230 6 nn 2 3 例 4 设 是公比不相等的两个等比数列 证明数列不 n a n b nnn cab n c 是等比数列 解 设 分别是公比为 的两个等比数列 要证明不 n a n bpqpq n c 是等比数列 我们只需证即可 事实上 2 21 3 cc c 2 22222 21111 11 2ca pbqa pab pqb q 2222 1 311111 c caba pbqa p 又 数 2222 11 1 b qabpq pq 22 2pqpq 1 a 1 0b 2 21 3 cc c 列不是等比数列 n c 3 3 反反思思总总结结 4 4 当当堂堂检检测测 1 已知等比数列中 则其前 3 项的和的取值范围是 n a 2 1a 3 S A 1 B 01 C 3 D 13 2 已知是等比数列 则 n a 4 1 2 52 aa 12231nn a aa aa a A 16 1 4 n B 16 1 2 n C 32 1 4 3 n D 32 1 2 3 n 3 若实数 成等比数列 则函数与轴的交点的个数为 abc 2 yaxbxc x 无法确定 A0 B1 C2 D 4 在数列中 且是公比为 的等比数列 该数列满 n a0 n a 1nn a a q0q 足 则公比的取值范围是 11223nnnnnn a aaaaa nN q 用心 爱心 专心10 A 12 0 2 q B 15 0 2 q C 12 0 2 q D 15 0 2 q 5 设数列满足 且 n x 1 loglog1 anan xx 0a 1a nN 则 12100 100 xxx 101102200 xxx 6 设为公比的等比数列 若和是方程的两根 n a1q 2004 a 2005 a 2 4830 xx 则 20072006 aa 7 设是由正数组成的等比数列 公比 且 则 n a2q 30 12330 2a a aa 36930 a a aa 8 设两个方程 的四个根组成以 2 为公比的等比数列 2 10 xax 2 10 xbx 则 ab 9 设数列为等比数列 已知 n a 121 12 nnn Tnanaaa 1 1T 2 4T 1 求等比数列的首项和公比 n a 2 求数列的通项公式 n T 10 设数列的前项和为 已知 n an n S 21 n nn babS 1 证明 当时 是等比数列 2b 1 2n n an 2 求的通项公式 n a 11 已知数列和满足 n a n b 其中为实数 为正整数 1 a 1 2 4 1 321 3 n nnnn aanban n 1 对任意实数 证明数列不是等比数列 n a 2 试判断数列是否为等比数列 并证明你的结论 n b 3 设 为数列的前项和 是否存在实数 使得对任意正整数0ab n S n bn 用心 爱心 专心11 都有 若存在 求的取值范围 若不存在 说明理由 n n aSb 当堂检测当堂检测 1 解析 设数列的公比为 那么 Dq 2 312322 1 1 a Saaaaa qq qq 函数 的值域为 从而求得的取值范围 1 1f qq q 0q 13 3 S 2 解析 等比数列的公比 显然数列也是等C n a 5 3 3 2 11 82 a q a 1nn a a 比数列 其首项为 公比 22 2 12 2 8 1 2 a a a q 2 2 11 11 11 24 nnn nnn a aa qq aaa 12231 1 8 1 4 32 1 4 1 3 1 4 n n nn a aa aa a 3 解析 成等比数列 二次函数的判Aabc 2 bac 2 yaxbxc 别式 从而函数与轴无交点 22 430bacb x 4 而 11223nnnnnn a aaaaa 2 111nnnnnn a aa aqa aq 0 n a 即 解得 而 故公 1 0 nn a a 2 1qq 2 10qq 1515 22 q 0q 比的取值范围为 q 15 0 2 q 5 100 100a 解析 即 也即 从而数列是公 1 loglog1 anan xx 1 log1 n a n x x 1n n x a x n x 比为的等比数列 a 100100 10110220012100 100 xxxxxxaa 6 18 解析 的两根分别为和 从而 2 4830 xx 1 2 3 2 1q 2004 1 2 a 2005 3 2 a 2005 2004 3 a q a 22 2006200720042005 2 318aaaaq 用心 爱心 专心12 7 20 2 解析 15 30 12330130 2a a aaa a 2 130 24a a 5 555 21051020 36930330132130130 422a a aaa aa aa aqa aq 8 27 4 解析 设该等比数列为 1 x 2 x 3 x 4 x 1423 x xx x 232 11 81x qx 从而 1 11 82 2 x 2 1 2 x 3 2x 4 2 2x 1127 2 22 42 22 ab 9 解 1 对于等式 令得 121 12 nnn Tnanaaa 1n 11 1Ta 令得 2n 2122 224Taaa 2 2a 2 1 2 a q a 2 则 1 2n n a 221 2 1 2 2 2 22 nn n Tnnn 得 2 231 222 1 2 2 2 22 nn n Tnnn 得 2311 1 2 1 2 22222 2 22 1 2 n n nnnn n i Tnnnn 10 解 1 证明 由题意知 且 1 2a 21 n nn babS 1 11 21 n nn babS 两式相减得 即 11 21 n nnn b aaba 1 2n nn aba 当时 由 知 于是2b 1 22n nn aa 1 1 2221 2 nnn nn anan 1 22n n an 又 所以是首项为 1 公比为 2 的等比数列 1 1 1 210 n a 1 2n n an 2 当时 由 1 知 即 2b 11 22 nn n an 1 1 2n n an 当时 由 得2b 11 1 11 222 22 nnn nn aba bb 2 2 n n b ba b 用心 爱心 专心13 1 2 2 n n b a b 1 1 11 22 22 nn nn ab a bb 2 1 2 n b b b 1 21 1 2222 2 n nn n a b bn b 11 解 1 证明 假设存在一个实数 使是等比数列 则有 即 n a 2 213 aa a 矛盾 222 2444 3 4 49490 3999 所以不是等比数列 n a 2 解 11 11 2 131211214 3 nn nnn banan 又 所以 22 1321 33 n nn anb 1 18 b 当时 这时不是等比数列 18 0 n bnN n b 当时 由上可知 18 1 18 0b 0 n b 1 2 3 n n b nN b 故当时 数列是以为首项 为公比的等比数列 18 n b 18 2 3 3 由 2 知 当时 不满足题目要求 18 0 n b 0 n S 故知 可得18 1 2 18 3 n n b 32 181 53 n n S 要使对任意正整数成立 即 n aSb n 32 181 53 n ab 得 3 18 5 22 11 33 nn ab 用心 爱心 专心14 令 则 2 1 3 n f n 当为正奇数时 当为正偶数时 n 5 1 3 f n n 5 1 9 f n 所以的最大值为 最小值为 f n 5 1 3 f 5 2 9 f 于是 由 式得 3 1818318 5 953 5 ab ba 当时 由知 不存在实数满足题目要求 3aba 18318ba 当时 存在实数 使得对任意正整数 都有 且的取值范围是3ba n n aSb 18 318 ba 等比数列学案等比数列学案 一 课前预习一 课前预习 一 预习目标 一 预习目标 1 理解等比数列的定义 2 了解等比数列的通项公式 二 自我探究 二 自我探究 下面我们来看这样几个数列 看其又有何共同特点下面我们来看这样几个数列 看其又有何共同特点 教材上的 P48 面 1 2 4 8 16 263 1 2 1 4 1 8 1 1 32 20 20 20 1098 1 1098 1 0198 1 32 对于数列 2 n 2 对于数列 n a 1 2 n 1 n n a a n 2 n a 1 2 1 n 2 1 1 n n a a 对于数列 20 n 2 n a 1 20 n 1 n n a a 共同特点 共同特点 1 从第二项起 与 前一项 之比为常数q 成等比数列 q n a n n a a 1 用心 爱心 专心15 q 0 Nn 2 隐含 任一项00 qan且 3 q 1时 an 为常数数列 4 既是等差又是等比数列的数列 非零常数列 四 提出疑惑 四 提出疑惑 五 预习内容 五 预习内容 1 1 等比数列的定义 等比数列的定义 2 2 等比数列的通项公式 等比数列的通项公式 1 如果一个数列从第二项起 每一项与它的前一项的比等于同一个常数 那么这个 n a 数列就叫做等比数列 这个常数叫做该等比数列的公比 我们通常用字母 表q0q 示 数学语言描述 对于数列 如果满足 为常数 n a 1nn aqa 2n nN q 那么为等比数列 0q n a 2 当等比数列的公比时 该等比数列为常数列 1q 3 等比数列的通项公式 对于等比数列的通项公式 我们有以下结论 1 1 n n aa q 此结论对于有意义时适用 n m nm aa q n n m m a q a mn n n m m a a 4 等比数列的增减性 若 当时 等比数列为递增数列 当 1 0a 1q n a 时 等比数列为递减数列 当时 等比数列的增减性无法确定01q n a0q n a 摆动数列 若 当时 等比数列为递减数列 当时 等比数 1 0a 1q n a01q 列为递增数列 当时 等比数列的增减性无法确定 摆动数列 n a0q n a 5 如果在数和中间插入一个数 使得 三数成等比数列 那么我们abGaGb 就称数为数和的等比中项 且 Aab 2 Gab 6 等比数列的前项和公式n 用心 爱心 专心16 设数列是公比为的等比数列 那么该数列的前项和 n aqn 1 1 1 1 1 1 1 11 n n n na naq Saq aa q q qq 7 等比数列的主要性质 1 在等比数列中 若 则 n amnpq mnpq a aa a 2 在等比数列中 若 则 n a2mnp 2 mnp a aa 3 对于等比数列 若数列是等差数列 则数列也是等比数列 n a k n k n a 4 若数列是等比数列 则对于任意实数 数列 也是等比数列 n a n a n a 5 若数列是等比数列且 则数列也是等比数列 n a0 n a 1 n a 6 若数列是等比数列且 则数列为等差数列 n a0 n a loga n a 7 若数列和都是等比数列 则数列也是等比数列 n a n b nn a b 8 若是等比数列的前项和 则 成等比数列 n S n an n S 2nn SS 32nn SS 其公比为 n q 四 课堂同步训练 1 已知等比数列中 则其前 3 项的和的取值范围是 n a 2 1a 3 S A 1 B 01 C 3 D 13 2 已知是等比数列 则 n a 4 1 2 52 aa 12231nn a aa aa a A 16 1 4 n B 16 1 2 n C 32 1 4 3 n D 32 1 2 3 n 3 若实数 成等比数列 则函数与轴的交点的个数为 abc 2 yaxbxc x 无法确定 A0 B1 C2 D 用心 爱心 专心17 4 在数列中 且是公比为 的等比数列 该数列满 n a0 n a 1nn a a q0q 足 则公比的取值范围是 11223nnnnnn a aaaaa nN q A 12 0 2 q B 15 0 2 q C 12 0 2 q D 15 0 2 q 5 设数列满足 且 n x 1 loglog1 anan xx 0a 1a nN 则 12100 100 xxx 101102200 xxx 6 设为公比的等比数列 若和是方程的两根 n a1q 2004 a 2005 a 2 4830 xx 则 20072006 aa 7 设是由正数组成的等比数列 公比 且 则 n a2q 30 12330 2a a aa 36930 a a aa 8 设两个方程 的四个根组成以 2 为公比的等比数列 2 10 xax 2 10 xbx 则 ab 9 设数列为等比数列 已知 n a 121 12 nnn Tnanaaa 1 1T 2 4T 1 求等比数列的首项和公比 n a 2 求数列的通项公式 n T 10 设数列的前项和为 已知 n an n S 21 n nn babS 1 证明 当时 是等比数列 2b 1 2n n an 2 求的通项公式 n a 11 已知数列和满足 n a n b 其中为实数 为正整数 1 a 1 2 4 1 321 3 n nnnn aanban n 1 对任意实数 证明数列不是等比数列 n a 用心 爱心 专心18 2 试判断数列是否为等比数列 并证明你的结论 n b 3 设 为数列的前项和 是否存在实数 使得对任意正整数0ab n S n bn 都有 若存在 求的取值范围 若不存在 说明理由 n n aSb 同步训练参考答案同步训练参考答案 1 解析 设数列的公比为 那么 Dq 2 312322 1 1 a Saaaaa qq qq 函数 的值域为 从而求得的取值范围 1 1f qq q 0q 13 3 S 2 解析 等比数列的公比 显然数列也是等C n a 5 3 3 2 11 82 a q a 1nn a a 比数列 其首项为 公比 22 2 12 2 8 1 2 a a a q 2 2 11 11 11 24 nnn nnn a aa qq aaa 12231 1 8 1 4 32 1 4 1 3 1 4 n n nn a aa aa a 3 解析 成等比数列 二次函数的判Aabc 2 bac 2 yaxbxc 别式 从而函数与轴无交点 22 430bacb x 4 而 11223nnnnnn a aaaaa 2 111nnnnnn a aa aqa aq 0 n a 即 解得 而 故公 1 0 nn a a 2 1qq 2 10qq 1515 22 q 0q 比的取值范围为 q 15 0 2 q 5 100 100a 解析 即 也即 从而数列是公 1 loglog1 anan xx 1 log1 n a n x x 1n n x a x n x 比为的等比数列 a 100100 10110220012100 100 xxxxxxaa 6 18 用心 爱心 专