山东省潍坊市2012届高三数学5月仿真模拟试题 理 新人教A版

用心 爱心 专心1 山东省潍坊市山东省潍坊市 20122012 年高考下学期年高考下学期 5 5 月份仿真模拟数学 理 试题月份仿真模拟数学 理 试题 本试卷分第 I 卷和第 卷两部分 共 5 页 满分 150 分 考试用时 120 分钟 考试结 束后 将本试卷和答题卡一并交回 注意事项 1 答题前 考生务必用 0 5 毫米黑色签字笔将自己的姓名 座号 准考证号 县区和 科类填写在答题卡和试卷规定的位置上 2 第 I 卷每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需 改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 答案不能答在试卷上 3 第 卷必须用 0 5 毫米黑色签字笔作答 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应的位置 不能写在试卷上 如需改动 先划掉原来的答案 然后再写上新的答案 不能 使用涂改液 胶带纸 修正带 不按以上要求作答的答案无效 4 填空题请直接填写答案 解答题应写出文字说明 演算步骤或推证过程 第 I 卷 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 已知集合 则下列关系式正确的是 2 Mx x30 A B C D 0M 0M 0M 3M 2 设 i 是虚数单位 则是 3 2 1i 1i A B C 1 ID 1i 1i 1i 3 下列命题中 真命题的个数有 函数是单调递减函数 2 1 xR xx0 4 2 xR x2x20 x y2 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 4 如右图 一个简单空间几何体的三视图 其主视图与左 视 图都是边长为 2 的正三角形 其俯视图轮廓为正方形 则 其 体积是 A B 3 6 4 2 3 C D 4 3 3 8 3 5 已知椭机变量 X 服从正态分布 N 4 1 且 则 P 3x50 6826 P X3 8 把函 数的图象上所有的点向左平移个单位长度 再把所得图象上所有点的 ysinx xR 6 横坐标伸长到原来的 2 倍 纵坐标不变 得到的图象所表示的函数为 A B ysin 2x xR 3 1 ysinx xR 26 C D ysin 2x xR 3 1 ysinx xR 26 9 如果执行如图所示的程序框图 输入 那么输出等于n6 m4 p A 720 B 120 C 240 D 360 10 已知点 F A 分别是椭圆的左焦点 22 22 xy 1 a ab b 0 右顶点 B 0 b 满足 则椭圆的离心率等于0 FB AB uur uu u r g A B 31 2 51 2 C D 31 2 51 2 11 甲 乙 丙 丁四人参加奥运会射击项目选拔赛 四人的平均成绩和方差如下表所示 用心 爱心 专心3 从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛 最佳人选是 A 甲B 乙C 丙D 丁 12 对于函数 若存在区间 其中 a b 使得 f x Ma b 则称区间 M 为函数的一个 稳定区间 给出下列 4 个 y yf x xMM f x 函数 其中存 2 f xx1 x f x21 f xcosx 2 x f xe 在 稳定区间 的函数有 A B C D 第 II 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 13 已知二次函数 点是区域内的随机点 2 f xax4bx1 a b xy80 y x0 y0 则函数在区间上是增函数的概率为 yf x 1 14 设 F1 F2分别为双曲线的左 右焦点 若在双曲线右支上存 22 22 xy 1 a ab 0 b 0 在点 P 满足 且 F2到直线 PF1的距离等于双曲线的实轴长 则该双曲线的渐 212 PFFF 近线方程为 15 商家通常依据 乐观系数准则 确定商品销售价格 即根据商品的最低销售限价 a 最 高销售限价 b b a 以及实数确定实际销售价格 这里 x 0 x 2 xR x13x 是 直线与直线相互m2 m2 xmy10 m2 xm2 y30 垂直 的充分不必要条件 设圆与坐标轴有 4 个交点 分别为 2222 xyDxEyF0 DE4F0 则 1212 A x 0 B x 0 C 0 y D 0 y 1212 x xy y0 关于 x 的不等式的解集为 R 则x1x3m m4 其中所有真命题的序号是 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 用心 爱心 专心4 17 本小题满分 12 分 已知向量 函数 1 asinx 1 b3cosx 2 f xaba2 1 求函数的最小正周期 T f x II 已知 a b c 分别为 ABC 内角 A B C 的对边 其中 A 为锐角 且a2 3 c4 求 A b 和 ABC 的面积 S f A1 18 本小题满分 12 分 为加强大学生实践 创新能力和团队精神的培养 促进高等教育 教学改革 教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段 参 加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序 通过预赛 选拔出甲 乙等五支队伍参加决赛 I 求决赛中甲 乙两支队伍恰好排在前两位的概率 II 若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为 X 求 X 的分布列和数学期望 19 本小题满分 12 分 在三棱锥 P ABC 中 PAC 和 PBC 是边长为的等边三角形 AB 2 O 是 AB 中点 2 I 在棱 PA 上求一点 M 使得 OM 平面 PBC II 求证 平面 PAB 平面 ABC III 求二面角 P BC A 的余弦值 20 本小题满分 12 分 已知数列中 且 n a 12 a4 a6 n 1nn 1 a4a3an2 1 设 求数列成等比数列 求 m 的值及的前 n 项和 nn 1n baa n b n c 21 本小题满分 12 分 已知椭圆中心在坐标原点焦点在 x 轴上 离心率为 它的一 2 2 个顶点为抛物线的焦点 2 x4y I 求椭圆方程 II 若直线与抛物线相切于点 A 求以 A 为圆心且与抛物线的准线相切的圆的yx1 方程 III 若斜率为 1 的直线交椭圆于 M N 两点 求 OMN 面积的最大值 O 为坐标原点 用心 爱心 专心5 22 本小题满分 14 分 函数 12e f xp x2lnx g x pR xx I 若在处取得极值 求的