2011高中物理 1.5 电磁感应规律的应用学案 粤教版选修3-2

1 51 5 电磁感应规律的应用电磁感应规律的应用 学案 粤教版选修学案 粤教版选修 3 23 2 1 情景分析 如图 1 所示 铜棒Oa长为L 磁场的磁感应强度为B 铜棒在垂直于匀 强磁场的平面上绕O点以角速度 匀速转动 则棒切割磁感线的等效速度v 产生的 L 2 感应电动势E BL2 由右手定则可判定铜棒的O端电势较高 1 2 图 1 2 如图 2 所示 导体棒ef沿着导轨面向右匀速运动 导轨电阻不计 导体棒ef相当 于电源 e是正极 f是负极 电源内部电流由负极流向正极 R和Rg构成外电路 外电路 中电流由电源正极流向负极 图 2 3 电磁感应中的能量 在由导体切割磁感线产生的电磁感应现象中 导体克服安培力 做多少功 就有多少其他形式的能转化为电能 即电能是通过克服安培力做功转变来的 4 正在转动的电风扇叶片 一旦被卡住 电风扇电动机的温度上升 时间一久 便发 生一种焦糊味 十分危险 产生这种现象的原因是 答案 见解析 解析 电风扇叶片一旦卡住 这时反电动势消失 电阻很小的线圈直接连在电源的两端 电流会很大 所以电风扇电动机的温度很快上升 十分危险 5 当穿过线圈的磁通量发生变化时 下列说法中正确的是 A 线圈中一定有感应电流 B 线圈中一定有感应电动势 C 感应电动势的大小跟磁通量的变化成正比 D 感应电动势的大小跟线圈的电阻有关 答案 B 解析 产生感应电流的条件与产生感应电动势的条件是不同的 只有电路闭合且磁通量 发生变化才能产生感应电流 不管电路是否闭合 只要磁通量变化 就一定有感应电动势产 生 感应电动势只与磁通量的变化快慢和线圈的匝数有关 6 如图 3 所示 在竖直向下的匀强磁场中 将一水平放置的金属棒ab以水平速度v抛 出 且棒与磁场垂直 设棒在落下的过程中方向不变且不计空气阻力 则金属棒在运动的过 程中产生的感应电动势大小变化情况是 图 3 A 越来越大 B 越来越小 C 保持不变 D 无法判断 答案 C 解析 在运用公式E BLv进行感应电动势的运算时 要注意该公式中B L v三者必 须互相垂直 如果不互相垂直 要进行相应的分解后运用分量代入运算 本题中切割速度为 金属棒的水平分速度 水平分速度不变 故感应电动势大小保持不变 选 C 7 如图 4 所示 竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R 质量不能忽略的金 属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦 棒与导轨的电阻均不计 整个装置放在匀 强磁场中 磁场方向与导轨平面垂直 棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内 力F做的功与安培力做的功的代数和等于 图 4 A 棒的机械能增加量 B 棒的动能增加量 C 棒的重力势能增加量 D 电阻R上放出的热量 答案 A 解析 棒受重力G 拉力F和安培力FA的作用 由动能定理 WF WG W安 Ek得 WF W安 Ek mgh 即力F做的功与安培力做功的代数和等于机械能的增量 A 项正确 概念规律练概念规律练 知识点一知识点一 法拉第电机模型的分析法拉第电机模型的分析 1 如图 5 所示 长为L的金属棒ab 绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度 匀 速转动 磁感应强度为B 求ab两端的电势差 图 5 答案 BL2 1 2 解析 方法一 棒上各处速率不等 故不能直接用公式E BLv求解 由v r可知 棒上各点线速度跟半径成正比 故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式计算 由 L 2 有BL BL2 由右手定则判断 a b 即Uab 0 故Uab BL2 vv 1 2 1 2 方法二 用E n来求解 t 设经过 t时间ab棒扫过的扇形面积为 S L tL L2 t 1 2 1 2 变化的磁通量为 B S BL2 t 1 2 所以E n nB BL2 n 1 t S t 1 2 由右手定则判断 a b 所以a b两端的电势差为BL2 1 2 点评 当导体棒转动切割磁感线时 若棒上各处磁感应强度B相同 则可直接应用公式 E BL2 1 2 2 如图 6 所示 长为L的导线下悬一小球 在竖直向上的匀强磁场中做圆锥摆运动 圆锥的偏角为 摆球的角速度为 磁感应强度为B 则金属导线中产生的感应电动势大 小为 图 6 答案 BL2 sin2 1 2 解析 导线的有效长度为L Lsin 电动势E BL 2 BL2 sin2 1 2 1 2 点评 导体在磁场中转动 导线本身与磁场并不垂直 应考虑切割磁感线的有效长度 知识点二知识点二 电磁感应中的电路问题电磁感应中的电路问题 3 如图 7 所示 长为L 0 2 m 电阻为r 0 3 质量为m 0 1 kg 的金属棒CD垂 直放在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上 两导轨间距也为L 棒与导轨接触良好 导轨电阻不计 导轨左端接有R 0 5 的电阻 量程为 0 3 0 A 的电流表串联在一条导 轨上 量程为 0 1 0 V 的电压表接在电阻R的两端 垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平 面 现以向右恒定的外力F使金属棒右移 当金属棒以v 2 m s 的速度在导轨平面上匀速 滑动时 观察到电路中的一个电表正好满偏 而另一电表未满偏 问 图 7 1 此时满偏的电表是什么表 说明理由 2 拉动金属棒的外力F有多大 3 导轨处的磁感应强度多大 答案 1 见解析 2 1 6 N 3 4 T 解析 1 假设电流表满偏 则I 3 A R两端电压U IR 3 0 5 V 1 5 V 将大于 电压表的量程 不符合题意 故满偏电表应该是电压表 2 由能量关系 电路中的电能应是外力做功转化来的 所以有Fv I2 R r I U R 两式联立得 F 1 6 N U2 R r R2v 3 磁场是恒定的 且不发生变化 由于CD运动而产生感应电动势 因此是动生电动 势 根据法拉第电磁感应定律有E BLv 根据闭合电路欧姆定律得E U Ir以及I 联 U R 立三式得B 4 T U Lv Ur RLv 点评 注意区分电源和外电路 熟练运用闭合电路的有关规律 4 匀强磁场的磁感应强度B 0 2 T 磁场宽度l 3 m 一正方形金属框边长 ad l 1 m 每边的电阻r 0 2 金属框以v 10 m s 的速度匀速穿过磁场区 其平 面始终保持与磁感线方向垂直 如图 8 所示 求 图 8 1 画出金属框穿过磁场区的过程中 金属框内感应电流的I t图线 要求写出作图 依据 2 画出ab两端电压的U t图线 要求写出作图依据 答案 见解析 解析 线框的运动过程分为三个阶段 第 阶段cd相当于电源 ab为等效外电路 第 阶段cd和ab相当于开路时两并联的电源 第 阶段ab相当于电源 cd相当于外电路 如下图所示 1 在第一阶段 有I1 2 5 A E r 3r Bl v 4r 感应电流方向沿逆时针方向 持续时间为 t1 s 0 1 s l v 1 10 ab两端的电压为U1 I1 r 2 5 0 2 V 0 5 V 2 在第二阶段 有I2 0 U2 E Bl v 2 V t2 0 2 s 3 在第三阶段 有I3 2 5 A E 4r 感应电流方向为顺时针方向 U3 I3 3r 1 5 V t3 0 1 s 规定逆时针方向为电流正方向 故I t图象和ab两端U t图象分别如下图所示 点评 第二阶段cd与ab全部进入磁场后 回路中磁通量不变化 无感应电流 但 ab cd都切割磁感线 有感应电动势 相当于开路时两个并联的电路 方法技巧练方法技巧练 用能量观点巧解电磁感应问题用能量观点巧解电磁感应问题 5 如图 9 所示 将匀强磁场中的线圈 正方形 边长为L 以不同的速度v1和v2匀速拉 出磁场 线圈电阻为R 那么两次拉出过程中 外力做功之比W1 W2 外力做功功 率之比P1 P2 图 9 答案 v1 v2 v v 2 12 2 解析 线圈匀速拉出磁场 故其动能未变化 线圈中由于电磁感应产生电流 即有电能 产生 且电能全部转化为内能 故外力做多少功就有多少内能产生 W Q I2R t 2R t v tR 2 R t 1 t 故W1 W2 v1 v2 同理 由P v2可得P1 P2 v v W t Q t2 12 2 方法总结 两次均匀速把线框拉出磁场都有F安 F外 但两次的外力不同 6 光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线 如图 10 所示 抛物线的方程为y x2 其下 半部处在一个水平方向的匀强磁场中 磁场的上边界是y a的直线 图中的虚线所示 一 个质量为m的小金属块从抛物线y b b a 处以速度v沿抛物线下滑 假设抛物线足够长 则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是 图 10 A mgb B mv2 1 2 C mg b a D mg b a mv2 1 2 答案 D 解析 金属块在进