广东省中大附中三水实验学校七年级数学上册《用字母表示数》单元综合测试 北师大版

用字母表示数用字母表示数 时间 45 分钟 满分 100 分 学号 姓名 一 填空题 每小题 4 分 共 16 分 1 观察下列等式 1 2 1 1 2 22 111 1 222 233 1111 1 2222 请根据上面的规律计算 2310 1111 2222 2 根据规律填代数式 1 2 22 1 2 33 1 123 2 44 1 1234 2 1 2 3 n 3 根据规律填代数式 13 23 1 2 2 13 23 33 1 2 3 2 13 23 33 43 1 2 3 4 2 13 23 33 n3 4 代数式3x 1和16 4x 当x增大时 3x 1的值 16 4x的值 当x 时 代 数式 值相等 二 选择题 每小题 4 分 共 24 分 1 如果a是偶数 b是奇数 那么a b一定是 A 偶数 B 奇数 C 质数 D 非零偶数 2 一汽车在a秒内行驶 6 m 米 则它在2分钟内行驶 米 A 3 m B a m20 C a m10 D a m120 3 已知 3 x y 则 x yx 3 等于 A 3 4 B 1 C 3 2 D 0 4 把x2 2xy y2 2x 2y的二次项放在添 号的括号里 把一次项放在 添 号的括号里 按上述要求完成并正确的是 A x2 2xy y2 2x 2y x2 y2 2xy 2x 2y B x2 2xy y2 2x 2y x2 2xy y2 2x 2y C x2 2xy y2 2x 2y x2 y2 2xy 2x 2y D x2 2xy y2 2x 2y x2 2xy y2 2x 2y 5 a 是一个三位数 b 是一个两位数 若把 b 放在 a 的左边 组成一个五位数 则这个五 位数为 A ab B ab 10 C ab 100 D ab 1000 6 若a 0 化简 a a a A 3a B 2a C a D a 三 解答题 第 1 3 和 5 6 每小题 10 分 第 4 和第 7 每小题 5 分 共 70 分 1 如果 1 yx 且 2 x 2 求y的最大值和最小值 2 销售问题 某商场将进价a元的货物提价40 后销售 后因积压又按售价的60 出售 用代数式表 示实际的售价 问这次是亏了还是赚了 3 放射性物质的原子数从开始存在到衰变成一半所需的时间叫做半衰期 如某元素的半衰 期为2000年 就是说 现在该元素的原子个数为a 经过2000年后原子个数变为 1 2 a 经 测定一个动物化石中该元素的原子个数为c 而同等条件下正常的活动物体内该元素的原 子个数为16c 请你估计以下这个化石的年龄大约是多少 4 1 正方形的周长为m 正方形的面积是 圆的周长为m 圆的面积是 2 同样长的两段铁丝 一个做成正方形框架 另一个做成圆形框架 请你判断 哪个框 架的面积更大一些 5 一张长为a宽为b的铁板 a b 从四个角截去四个边长为x的小正方形 2 b x 做成一 个无盖的盒子 用代数式表示 1 无盖盒子的外表面积 用两种方法 2 无盖盒子的容积 6 m为何值时 代数式 4 4m 的值是自然数 7 议一议 比较 1 n n 和 n n 1 的大小 n是自然数 我们从分析 1 n 2 n 3 n 这些 简单情况入手 从中发现规律 经过归纳 再猜出结论 1 通过计算 比较下列各组中两个数的大小 在空格内填写 或 12 2 1 23 3 2 34 4 3 45 5 4 6 5 56 2 从第 1 题结果归纳 可猜出 1 n n 与 n n 1 的大小关系是 参考答案参考答案 一 填空题 1 10 1 1 2 2 1 2 n n 3 1 2 n 2 4 增大 增大 7 17 二 选择题 1 B 2 B 3 D 4 B 1 D 2 A 三 解答题 1 提示 当 1 x 2时 y x 1 有0 y 3 当 2 x 1时 y x 1 有0 y 3 所以y的最大值是3 最小值是0 2 解 实际售价为a 1 40 60 a元 因为a a 所以这次亏了 25 21 25 21 3 8000年 4 1 2 4 m 2 2 m 2 圆形框架的面积更大一些 5 1 ab 4x2或 a 2x b 2x 2x a