广东省龙门县龙城一中七年级数学《代入法解二元一次方程组》教案

用心 爱心 专心1 课题 8 28 2 用代入法解用代入法解 二元一次方程组二元一次方程组 第第 1 1 课时课时 课型 新 授 课时数 1 老师 认真备课 精选题目 课前 准 备 学生 预习 做自学部分练习题 知识目标 会用代入法解二元一次方程组 能力目标 消元 使学生初步了解把 未知 转化为 已知 和把复杂问 题转化为简单问题的思想方法 培养学生的分析能力 能迅速在所给的二元一次方程中 选择 一个系数较为简单的方程进行变形 教 学 目 标 情感目标 教学重点用代入消元法解二元一次方程组 教学难点探索如何用代入法将 二元 转化为 一元 的消元过程 教学方法观察 猜想 探索 小组讨论 采用 三三教学模式 教 学 分 析 及 处 理 对教材的延伸 未知数的系数是分数的方程组的解法 技能 操练 目标 指导学生自主 合作 探索学习的习惯 教师活动学生活动设计说明 教 一 课前小测 知识回顾 1 下列方程是二元一次方程的是 A xy 3 B x2 x 1 0 C 2x z 0 D x 1 0 2 在下列方程组中 二元一次方程的个数是 口答 回顾与本 节课有关 的知识点 用心 爱心 专心2 学 过 程 x y xy 5 2x2 5 3x 0 3x 2y 7 x 6 0 3x2 y 13 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 3 已知 x 2 y 1 是方程 kx 2y 4 的一个解 那么 k 的值是 4 方程x a 1 a 2 y 2 是二元一次方程 试求a的值 引入 一切问题都可以转化为数学问题 一切 数学问题都可以转化为代数问题 而一切代数 问题又都可以转化为方程问题 因此 一旦 解决了方程问题 一切问题将迎刃而解 法国数学家 笛卡儿 二 出示课题 示标 小黑出示 全班读一读 明确学习的内容以及 达到的目的 三 自学 1 用一个未知数表示另一个未知数 y 2x 所以 x y X 2y 4 所以 x y x 4y 5 所以 x y x 4y 15 所以 x y 2 把下列方程写成 1 用含x的式子表示y 的形式 2 用含y的式子表示x的形式 1 x y 1 2 2x 7y 8 3 3x y 1 0 4 6 2 x 3 y 小结 被表示的未知数放在等式的左边 其它 放在等式右边 把被表示的未知数的系数化为 1 四 导学 问题 1 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得 2 分 负一场得 1 分 某队为了 争取较好的名次 想在全部 22 场比赛中得到 40 分 那么这个队胜负场数分别是多少 列出一元一次方程 解 设这个队胜场数为 则负场数为 依题意得 快速算一算 读一读学习目标 小组合作完成 先学生列出方程解方程 列出方程组并观察 讨论 它与一元一次方程的联系 尝试解方程组 培养学生 分组讨论 的数学思 想 激发学习 兴趣 明确目标 为代入法 解方程打 好基本功 尝试用 转化 二元一次 方程为一 元一次方 程解二元 一次方程 组 体会转化 思想 培 养探究精 神 用心 爱心 专心3 列出二元一次方程组 设这个队胜场数为 负场数为 依题意得 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么 关系 可以发现 二元一次方程组中第 个 方程x y 22 说明y 22 x 将第 个方程 2x y 40 的y换为 22 x 这个方程就化为 一元一次方程 而一元一次方程的解是我们能够解决的 这是 不是给我们提供了解二元一次方程组的方法 例例 1 1 用代入法解方程组用代入法解方程组 x y 3 3x 8y 14 解 由解 由 得 得 x 3 Y x 3 Y 变 变 把把 代入代入 得 得 3 3 y 8y 143 3 y 8y 14 代代 解这个方程 得解这个方程 得 y 1y 1 求 求 把把 y 1y 1 代入代入 得 得 x 2x 2 所以方程组的解是所以方程组的解是 写 写 y 1 五 归纳总结用代入消元法解二元一次方程组 的步骤 1 从方程组中选取一个系数比较简单的方 程 把其中的某一个未知数用含另一个未知数 的式子表示出来 变 2 把 1 中所得的方程代入另一个方程 消去一个未知数 代 3 解所得到的一元一次方程 求得一个未 知数的值 把所求得的一个未知数的值代入 1 中求得的方程 求出另一个未知数的值 求 4 确定方程组的解 写 六 测标与补标 A 组 1 在方程 y 3x 2 中 若 x 2 y 小组归纳 学生独立完成 恰当引导 共同学习 规范书写 格式及总 结出用代 入消元法 解二元一 次方程组 的步骤 x 2 用心 爱心 专心4 若 y 2 则 x 2 若方程 2x y 3 写成用含 x 的式子表示的 y 形式 成用 y 的式子表示 x 的形式 3 解方程 3x 2y 8 x 3y 5 y 2x 3 3x 4y 12 2x y 5 4x 5y 12 3x 4y 2 2x 5y 7 3x 4y 18 x y 1 2x y 7 2 x 3 y 4 校准备建一个周长为 60 米的长方形游泳池 要求游泳池的长是宽 2 倍 请帮建筑工人计算 出长和宽各是多少米 列二元一次方程组 B 组 5 若方程 5x2m n 4y3m 2n 9 是关于 x y 的二元 一次方程求 m n 的值 6 元一次方程 3x my 4 和 mx ny 3 有一个公共 解 求 m n 的值 7 方程组 2 x 3 y 2 13 3 x 4 y 2 3 七 小结 通过这节课的学习 你有什么收获 1 二元一次方程组 代入消元法 一元一次方程 2 代入消元法的一般步骤 变 代 求 写 3 思想方法 转化思想 代入消元思想 方程 组 思想 八 布置作业 1 必做题 书本 98 页练习 1 2 题 103 页 习题 1 2 题 2 选做题 小明外婆送来一篮鸡蛋 这篮鸡 蛋最多只能装 55 只左右 小明 3 只一数 结 果剩下 1 只 但忘了数多少次 只好重数 他 5 只一数 结果剩下 2 只 可又忘了数多少 次 他准备再数时 妈妈笑着说 不用数了 做一做 尝试完成 学生自主归纳 让学生用 学过知识 解决问题