宁波市鄞州高级中学高中数学 第4课时 余弦定理（2）学案 新人教A版必修5_第1页
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1 宁波市鄞州高级中学高一数学宁波市鄞州高级中学高一数学 第第 4 4 课时课时 余弦定理 余弦定理 2 2 学案 学案 新人教新人教 A A 版必修版必修 5 5 学习导航学习导航 知识网络知识网络 判断三角形的形状 航运问题中的应用 余弦定理 学习要求学习要求 1 能把一些简单的实际问题转化为数学问 题 2 余弦定理的教学要达到 记熟公式 和 运算正确 这两个目标 3 初步利用定理判断三角形的形状 课堂互动课堂互动 自学评价自学评价 1 余弦定理 1 2 变形 2 利用余弦定理 可以解决以下两类解斜 三角形的问题 精典范例精典范例 例例 1 1 在长江某渡口处 江水以 的速度向东流 一渡船在江南岸的5 km h 码头出发 预定要在后到达江北岸A0 1h 码头 设为正北方向 已知码头BAN B 在码头的北偏东 并与码头相距A 0 15A 该渡船应按什么方向航行 速度1 2km 是多少 角度精确到 速度精确到 0 0 1 0 1 km h 解解 例例 2 2 在中 已知ABC 试判断该三角形的形sin2sincosABC 状 解解 例例 3 3 如图 是中边上AMABC BC 的中线 求证 222 1 2 2 AMABACBC 证明证明 2 追踪训练一追踪训练一 1 在 中 如果 那么CBAsin sin sin 等于 3 2 3 2 3 1 4 1 2 如图 长 的梯子 靠在斜壁上 梯脚与壁基相距 梯顶在沿着壁 向上 的地方 求壁面和地面所成 的角 精确到 3 在 中 已知 试证明此 三角形为锐角三角形 选修延伸选修延伸 例 4 在 ABC 中 设 333 2 abc c abc 且 请判断三角形的形状 3 sinsin 4 AB 解解 追踪训练二追踪训练二 1 在 ABC中 A 60 b 1 其面积为 则等于 3 sinsinsin abc ABC A B C D 33 3 392 3 38 2 39 2 在
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