广东省罗岗高中物理复习：直线运动（教案）新人教版

用心 爱心 专心 翰林汇翰林汇第一单元第一单元 直线运动直线运动 基础知识 一 机械运动 一个物体相对于另一个物体的位置的改变 叫做机械运动 简称运动 它包括平动 转动和振动等 运动形式 运动是绝对的 静止是相对的 宏观 微观物体都处于永恒的运动中 二 参考系 参照物 参考系 在描述一个物体运动时 选作标准的物体 假定为不动的物体 1 描述一个物体是否运动 决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化 由于所选的参考系并不是真 正静止的 所以物体运动的描述只能是相对的 2 描述同一运动时 若以不同的物体作为参考系 描述的结果可能不同 3 参考系的选取原则上是任意的 但是有时选运动物体作为参考系 可能会给问题的分析 求解带来简便 一般情况下如无说明 通常都是以地球作为参考系来研究物体的运动 三 质点 研究一个物体的运动时 如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素 对问题的研究没有影响或影 响可以忽略 为使问题简化 就用一个有质量的点来代替物体 用来代替物体的有质量的点做质点 可视为质点有以下两种情况 物体的形状和大小在所研究的问题中可以忽略 可以把物体当作质点 作平动的物体由于各点的运动情况相同 可以选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动 可以 当作质点处理 物理学对实际问题的简化 叫做科学的抽象 科学的抽象不是随心所欲的 必须从实际出发 像这种突出主要因素 排除无关因素 忽略次要因素的研究问题的思想方法 即为理想化方法 质点即是一种 理想化模型 四 时刻和时间 时刻 是指某一瞬时 在时间轴上表示为某一点 如第 3s 末 3s 时 即第 3s 末 第 4s 初 即第 3s 末 均 表示为时刻 时刻与状态量相对应 如位置 速度 动量 动能等 时间 两个时刻之间的间隔 在时间轴上表示为两点之间的线段长度 如 4s 内 即 0 至第 4 末 第 4s 是指 1s 的时间间隔 第 2s 至第 4s 均指时间 会时间间隔的换算 时间间隔 终止时刻 开始时刻 时间与过程量相对应 如 位移 路程 冲量 功等 五 位置 位移 路程 位置 质点的位置可以用坐标系中的一个点来表示 在一维 二维 三维坐标系中表示为 s x s x y s x y z 位移 表示物体的位置变化 用从初位置指向末位置的有向线段来表示 线段的长短表示位移的大小 箭头的方向表示位移的方向 相对所选的参考点 必一定是出发点 及正方向 位移是矢量 既有大小 又有方向 注意 位移的方向不一定是质点的运动方向 如 竖直上抛物体下落时 仍位于抛出点的上方 弹簧振 子向平衡位置运动时 单位 m 位移与路径无关 只由初末位置决定 路程 物体运动轨迹的实际长度 路程是标量 与路径有关 说明 一般地路程大于位移的大小 只有物体做单向直线运动时 位移的大小才等于路程 用心 爱心 专心 时刻与质点的位置对应 时间与质点的位移相对应 位移和路程永远不可能相等 类别不同 不能比较 物理量的表示 方向 数值 单位 六 速度 速率 瞬时速度 平均速度 平均速率 速度 表示质点的运动快慢和方向 是矢量 它的大小用位移和时间的比值定义 方向就是物体的运动方向 也是位移的变化方向 但不一定与位移方向相同 平均速度 定义 运动物体位移和所用时间的比值叫做平均速度 定义式 t s 一 v s t 平均速的方向 与位移方向相同 说明 矢量 有大小 有方向 平均速度与一段时间 或位移 相对应 平均速度与哪一段时间内计算有关 平均速度计算要用定义式 不能乱套其它公式 只有做匀变速直线运动的情况才有特殊 即是等于初末速度的一半 此时平均速度的大小等于中时刻的瞬时速度 并且一定小于中位移速度 瞬时速度 概念的引入 由速度定义求出的速度实际上是平均速度 它表示运动物体在某段时间内的平均快 慢程度 它只能粗 略地描述物体的运动快慢 要精确地描述运动快慢 就要知道物体在某个时刻 或经过某个位置 时运动的快 慢 因此而引入瞬时速度的概念 瞬时速度的含义 运动物体在某一时刻 或经过某一位置 时的速度 叫做瞬时速度 瞬时速度是矢量 大小等于运动物体从该时刻开始做匀速运动时速度的大小 方向 物体经过某一位置时的速度方向 轨迹是曲线 则为该点的切线方向 瞬时速率 就是瞬时速度的大小 是标量 平均速率 表示运动快慢 是标量 指路程与所用时间的比值 七 匀速直线运动 1 定义 在相等的时间里位移相等的直线运动叫做匀速直线运动 2 特点 a 0 v 恒量 3 位移公式 S vt 八 加速度 物理意义 描述速度变化快慢的物理量 包括大小和方向的变化 大小定义 速度的变化与所用时间的比值 定义式 a t vv t v t0 即单位时间内速度的变化 加速度是矢量 方向 现象上与速度变化方向相同 本质上与质点所受合外力方向一致 质点作加速直线运动时 a 与 v 方向相同 作减速直线运动时 a 与 v 方向相反 匀变速直线运动概念 物体在一条直线上运动 如果在相等时间内速度变化相等 这种运动叫匀变速直 线运动 可以往返 如竖直上抛 理解清楚 速度 速度变化 速度变化的快慢 V V a 无必然的大小决定关系 加速度的符号表示方向 其正负只表示与规定的正方向比较的结果 为正值 表示加速度的方向与规定的正方向相同 但并不表示加速运动 为负值 表示加速度的方向与规定的正方向相反 但并不表示减速运动 判断质点作加减速运动的方法 是加速度的方向与速度方向的比较 若同方向表示加速 并不是由加速度的正负来判断 有加速度并不表示速度有增加 只表示速度有变化 是加速还是减速由加速度的方向与速度方向是否相同去判断 用心 爱心 专心 a 的矢量性 a 在 v 方向的分量 称为切向加速度 改变速度大小变化的快慢 a 在与 v 垂直方向的分量 称为法向加速度 改变速度方向变化的快慢 所以 a 与 v 成锐角时加速 成钝角时减速 判断质点作直曲线运动的方法 加速度的方向与速度方向是否在同一条直线上 规律方法 1 灵活选取参照物 说明 灵活地选取参照物 以相对速度求解有时会更方便 2 明确位移与路程的关系 说明 位移和路程的区别与联系 位移是矢量 是由初始位置指向终止位置的有向线段 路程是标量 是物体运动轨迹的总长度 一般情况位移的大小不等于路程 只有当物体作单向直线运动时路程才等于 位移的大小 3 充分注意矢量的方向性 说明 特别要注意速度的方向性 平均速度公式和加速度定义式中的速度都是矢量 要考虑方向 本题 中以返回 A 点时的速度方向为正 因此 AB 段的末速度为负 注意 平均速度和瞬时速度的区别 平均速度是运动质点的位移与发生该位移所用时间的比值 它 只能近似地描述变速运动情况 而且这种近似程度跟在哪一段时间内计算平均速度有关 平均速度的方 向与位移方向相同 瞬时速度是运动物体在某一时刻 或某一位置 的速度 某时刻的瞬时速度 可以 用该时刻前后一段时间内的平均速度来近似地表示 该段时间越短 平均速度越近似于该时刻的瞬时速 度 在该段时间趋向零时 平均速度的极限就是该时刻的瞬时速度 4 匀速运动的基本规律应用 匀变速直线运动 基础知识 匀速直线运动 定义 物体在一条直线上运动 如果在相等的时间里位移相等 这种运动叫做匀变速直线运动 特点 速度的大小方向均不变 位移公式 s vt 匀速直线运动的 s t 和 v t 图线 s t 图线特点 一次函数图线 图线的斜率表示速度的大小 方向由图线特点决定 v t 图线特点 平行与时间轴的直线 面积 表示位移的大小 二 匀变速直线运动 定义 在相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动 特点 a 恒量 即加速度是恒定的变速直线运动 a 恒量 且 a 方向与 v 方向相同 是匀加速直线运动 a 恒量 且 a 方向与 v 方向相反 是匀减速直线运 动 基本公式 Vt V0 a t S vo t a t2 常用推论 1 推论 Vt2 V02 2as 匀加速直线运动 a 为正值 匀减速直线运动 a 为正值 2 s t vv t 2 0 即 2T ss t s 2 vv vv n1nt0 t 2 平 在某段时间内的平均速度 等于该段时间的中间时刻的瞬时速度 3 在任两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量 即 S S S aT2 恒量 说明 1 以上公式只适用于匀变速直线运动 2 四个公式中只有两个是独立的 即由任意两式可推出另外两式 四个公式中有五个物理量 而两个 独立方程只能解出两个未知量 所以解题时需要三个已知条件 才能有解 3 式中 v0 vt a s 均为矢量 方程式为矢量方程 应用时要规定正方向 凡与正方向相同者取正值 相反者取负值 所求矢量为正值者 表示与正方向相同 为负值者表示与正方向相反 通常将 v0 的方向 规定为正方向 以 v0 的位置做初始位置 第第 2 2 课课 用心 爱心 专心 4 以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律 一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的 v0 a 不完全相同 例如 a 0 时 匀速直线运动 以 v0 的方向为正方向 a 0 时 匀加速直线运动 a 0 时 匀减速直线运动 a g v0 0 时 自由落体应动 a g v0 0 时 竖直抛体运动 5 对匀减速直线运动 有最长的运动时间 t v0 a 对应有最大位移 s v02 2a 若 t v0 a 一般不能直 接代入公式求位移 几个重要推论 初速无论是否为零的匀变速直线运动都具有的特点规律 在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数 s Sn 1 一 Sn aT2 恒量 中时刻的即时速度等于这段位移的平均速度等于初末速度的一半 A B 段中间时刻的即时速度 Vt 2 V T SS NN 2 1 VN 等于这段的平均速度 AB 段位移中点的即时速度 Vs 2 如何推出 S 第 t 秒 St S t 1 vo t a t2 vo t 1 a t 1 2 V0 a t 4 初速为零的匀加速直线运动规律 在 1s 末 2s 末 3s 末 ns 末的速度比为 1 2 3 n 在 1s 2s 3s ns 内的位移之比为 12 22 32 n2 在第 1s 内 第 2s 内 第 3s 内 第 ns 内的位移之比为 1 3 5 2n 1 从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为 1 通过连续相等位移末速度比为 1 2 3 n 5 匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动 6 通过打点计时器在纸带上打点 或照像法记录在底片上 来研究物体的运动规律 是判断物体是否作匀变速直线运动的方法 s aT2 求的方法 VN V T SS NN 2 1 2T ss t s 2 vv vv n1nt0 t 2 平 求 a 方法 s aT2 3 N S 一 N S 3 aT2 Sm 一 Sn m n aT2 m n 逐差法推理 画出图线根据各计数点的速度 图线的斜率等于 a 识图方法 一轴 二线 三斜率 四面积 五截距 六交点 求解时注意 弄清运动过程 分几个阶段 各阶段的运动性质 及联系各阶段的物理量 画出草图 在头脑中形 成清晰的运动图景 选用适当的公式 特别是求位移时用平均速度乘以时间往往快捷 三 研究匀变速直线运动实验 右图为打点计时器打下的纸带 选点迹清楚的一条 舍掉开始比较密集的点迹 从便于测量的地方取一 个开始点 O 然后每 5 个点取一个计数点 A B C D 测出相邻计数点间的距离 s1 s2 s3 利 用打下的纸带可以 求任一计数点对应的即时速度 v 如 T ss vc 2 32 其中 T 5 0 02s 0 1s 利用 逐差法 求 a 2 321654 9T ssssss a 利用上图中任意相邻的两段位移求 a 如 2 23 T ss a 利用 v t 图象求 a 求出 A B C D E F 各点的即时速度 t s 0 T 2T 3T 4T 5T 6T v ms 1 B CD s1 s2s3 A 用心 爱心 专心 画出 v t 图线 图线的斜率就是加速度 a 注意 a 纸带的记录方式 三种 相邻记数间的距离 各点距第一个记数点的距离 各点在刻度尺上对应 的刻度值 b 时间间隔 计数周期 与选计数点的方式有关 50Hz 打点周期 0 02s 常以打点的 5 个间隔作为一个记时单 位 说法 每 5 个点取一个计数点或每两个计数点间还有四个点未画出 c 注意单位 打点计时器打的点 和 人为选取的计数点 的区别 四 匀变速直线运动的 v t 图线 形象表达物理规律 直观描述物理过程 鲜明反映物理量之间的关系 v t 图线特点 一次函数图线 图线的斜率表示加速度的大小 面积 表示位移大小 s t 图线物理意义 图线上的坐标点 t s 表示某时刻的位置 图线的斜率表示速度的大小 图线在纵轴上的截距 表示物体的初位移 v t 图线物理意义 图线上的坐标点表示物体某时刻的速度 图线的斜率表示加速度的大小 图线在纵轴上的截距 表示物体的初速度 图线和横轴所夹的 面积 表示运动的位移大小 特别注意两种图线的区别比较 物理表述方式 文字语言 公式 及图象 规律方法 1 基本规律的理解与应用 例 做匀变速直线运动物体的位移方程 s 5t 2t2 2 m 求该物体前 2s 的位移大小 s 2t 3t2 最后 1 为全程的 7 16 9 25 19 100 求全程 解题指导 1 要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯 特别对较复杂的运动 画出草图可使运动过 程直观 物理图景清晰 便于分析研究 2 要分析研究对象的运动过程 搞清整个运动过程按运动性质的特点可分为哪几个运动阶段 各个 阶段遵循什么规律 各个阶段间存在什么联系 3 本章的题目常可一题多解 解题时要思路开阔 联想比较 筛选最简的解题方案 解题时除采用常规的公式法和解析法外 图像法 比例法 极值法 逆向转换法 如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动等 等也是本章解题的常用的方法 4 列运动学方程时 每一个物理量都要对应于同一个运动过程 切忌张冠李戴 乱套公式 5 解题的基本思路 审题一画出草图一判断运动性质一选取正方向 或建在坐标轴 一选用公式列方程 一求解方程 必要时时结果进行讨论 2 适当使用推理 结论 3 分段求解复杂运动 说明 在一些力学题中常会遇到等差数列或等比数列等数学问题 每位同学应能熟练地使用这些数学知识解 决具体的物理问题 4 借助等效思想分析运动过程 说明 对于分阶段问题 应把握转折点对应的物理量的关系 亦可借助 等效思想进行处理 用心 爱心 专心 匀变速直线运动规律的应用 基础知识 一 自由落体运动 物体只受重力作用所做的初速度为零的匀加速直线运动 特点 l 只受重力 2 初速度为零 规律 1 vt gt 2 s gt2 3 vt2 2gs 4 s t vt 2 5 gt t h v 2 1 二 竖直上抛 1 将物体沿竖直方向抛出 物体的运动为竖直上抛运动 抛出后只在重力作用下的运动 其规律为 1 vt v0 gt 2 s v0t gt2 3 vt2 v02 2gh 几个特征量 1 上升最大高度 H 2 上升的时间 t 3 从抛出到落回原位置的时间 t 4 上升 下落经过同一位置时的加速度相同 而速度等值反向 称速度对称性 5 上升 下落经过同一段距离的时间相等 称时间的对称性 6 适用全过程 S Vo t g t2 Vt Vo g t Vt2 Vo2 2gS S Vt 的正 负号的理解 2 两种处理办法 两种思路解题 速度和时间的对称 1 分段法 上升阶段看做初速度为零 加速度大小为 g 的匀减速直线运动 下降阶段为自由落体运 动 2 整体法 从整体看来 运动的全过程加速度大小恒定且方向与初速度 v0 方向始终相反 因此可以 把竖直上抛运动看作是一个统一的减速直线运动 这时取抛出点为坐标原点 初速度 v0 方向为正方向 则 a 一 g 用此解法特别注意方向 3 上升阶段与下降阶段的特点 速度和时间的对称 l 物体从某点出发上升到最高点的时间与从最高点回落到出发点的时们相等 即 t 上 v0 g t 下 所以 从某点抛出后又回到同一点所用的时间为 t 2v0 g 2 上抛时的初速度 v0 与落回出发点的速度 V 等值反向 大小均为 gH2 即 V V0 gH2 注意 以上特点适用于竖直上抛物体的运动过程中的任意一个点所时应的上升下降两阶段 因为 从任意一点向上看 物体的运动都是竖直上抛运动 且下降阶段为上升阶段的逆过程 以上特点 对于一般的匀减速直线运动都能适用 若能灵活掌握以上特点 可使解题过程大为简 化 尤其要注意竖直上抛物体运动的时称性和速度 位移的正负 规律方法 1 基本规律的理解与应用 2 充分运用竖直上抛运动的对称性 1 速度对称 上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向 2 时间对称 上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等 2004 杂技演员每隔 0 40s 抛出一球 空中总有四个球 最大高度是 A 1 6m B 2 4m C 3 2m D 4 0m 3 两种运动的联系与应用 第第 3 3 课课 用心 爱心 专心 匀变速直线运动规律的思维方法 1 平均速度的求解及其方法应用 用定义式 t s 一 v 普遍适用于各种运动 v 只适用于加速度恒定的匀变速直线运动 2 巧选参考系求解运动学问题 物体的运动都是相对一定的参考系而言 通常以地面作为参考系 有时选运动物体作为参考系 可以使 得求解简便 3 追及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法 关键 在于掌握两个物体的位置坐标及相对速度的特殊关系 基本思路 分别对两个物体研究 画出运动过程示意图 列出方程 找出时间 速度 位移的关系 解 出结果 必要时进行讨论 追及条件 追者和被追者 v 相等是能否追上 两者间的距离有极值 能否避免碰撞的临界条件 讨论 1 匀减速运动物体追匀速直线运动物体 两者 v 相等时 S 追 S 被追 永远追不上 但此时两者的距离有最小值 若 S 追V 被追则还有一次被追上的机会 其间速度相等时 两者距离有一个极大值 2 初速为零匀加速直线运动物体追同向匀速直线运动物体 两者速度相等时有最大的间距 位移相等时 即被追上 4 利用运动的对称性解题 有些运动具有对称性 利用对称性解时 有时比较方便 如竖直上抛运动的速度和时间的对称 5 逆向思维法解题 匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动 竖直上抛的上升过程的逆过程是自 由落体运动 6 应用运动学图象解题 根据题述物理现象和发生的过程 建立函数表达式 建立坐标 并画出图象 7 用比例法解题 运用初速为零的匀变速直线运动的比例关系解题 使得问题简单易求 8 巧用匀变速直线运动的推论解题 某段时间内的平均速度 这段时间中时刻的即时速度 连续相等时间间隔内的位移差为一个恒量 位移 平均速度 时间 解题常规方法 公式法 包括数学推导 图象法 比例法 极值法 逆向转变法 试通过计算出的刹车距离s的表达式说明公路旁书写 严禁超载 超速及酒后驾车 以及 雨天路滑车辆 减速行驶 的原理 解 1 设在反应时间内 汽车匀速行驶的位移大小为 1 s 刹车后汽车做匀减速直线运动的位移大小 为 2 s 加速度大小为a 由牛顿第二定律及运动学公式有 第第 4 4 课课 用心 爱心 专心 4 3 2 2 1 21 2 2 0 001 sss asv m mgF a tvs 由以上四式可得出 5 2 2 0 00 g m F v tvs 超载 即m增大 车的惯性大 由 5 式 在其他物理量不变的情况下刹车距离就会增长 遇紧急 情况不能及时刹车 停车 危险性就会增加 同理超速 0 v 增大 酒后驾车 0 t 变长 也会使刹车距离就越长 容易发生事故 雨天道路较滑 动摩擦因数 将减小 由式 在其他物理量不变的情况下刹车距离就越长 汽车 较难停下来 因此为了提醒司机朋友在公路上行车安全 在公路旁设置 严禁超载 超速及酒后驾车 以及 雨天路 滑车辆减速行驶 的警示牌是非常有必要的 匀变速直线运动图象 基础知识一 对于运动图象要从以下几点来认识它的物理意义 a 从图象识别物体运动的性质 b 能认识图像的截距的意义 c 能认识图像的斜率的意义 d 能认识图线覆盖面积的意义 e 能说出图线上一点的状况 二 利用 v 一 t 图象 不仅可极为方便地证明和记住运动学中的一系列基本规律和公式 还可以极为简捷 地分析和解答各种问题 1 s t 图象和 v t 图象 只能描述直线运动 单向或双向直线运动的位移和速度随时间的变化关系 而不能直接用来描述方向变化的曲线运动 2 当为曲线运动时 应先将其分解为直线运动 然后才能用 S t 或 v 一 t 图象进行描述 1 位移时间图象 s t 位移时间图象反映了运动物体的位移随时间变化的关系 匀速运动的 S t 图象是直线 直线的斜率数 值上等于运动物体的速度 变速运动的 S t 图象是曲线 图线切线方向的斜率表示该点速度的大小 2 速度时间图象 v t 1 它反映了运动物体速度随时间的变化关系 2 匀速运动的 v t 图线平行于时间轴 3 匀变速直线运动的 v t 图线是倾斜的直线 其斜率数值上等于物体运动的加速度 4 非匀变速直线运动的 v t 图线是曲线 每点的切线方向的斜率表示该点的加速度大小 规律方法 1 s t 图象和 v t 图象的应用 注意 平均速率不是平均速度的大小 对于图象问题 要求把运动物体的实际运动规律与图象表示的物 理含义结合起来考虑 2 速度 时间图象的迁移与妙用 说明 利用图象的物理意义来解决实际问题往往起到意想不到的效果 在中学阶段某些问题根本无法借 助初等数学的方法来解决 但如果注意到一些图线的斜率和面积所包含的物理意义 则可利用比较直观 的方法解决问题 识图方法 一轴 二线 三斜率 四面积 五截距 六交点 第第 5 5 课课 用心 爱心 专心 运动学典型问题及解决方法 基础知识一 相遇 追及与避碰问题 对于追及问题的处理 要通过两质点的速度比较进行分析 找到隐含条件 即速度相同时 而质点距离 最大或最小 再结合两个运动的时间关系 位移关系建立相应的方程求解 必要时可借助两质点的速度 图象进行分析 两物体在同一直线上追及 相遇或避免碰撞问题中的条件是 两物体能否同时到达空间某位置 因此应 分别对两物体研究 列出位移方程 然后利用时间关系 速度关系 位移关系而解出 二 追击类问题的提示 1 匀加速运动追击匀速运动 当二者速度相同时相距最远 2 匀速运动追击匀加速运动 当二者速度相同时追不上以后就永远追不上了 此时二者相距最近 3 匀减速直线运动追匀速运动 当二者速度相同时相距最近 此时假设追不上 以后就永远追不上 了 4 匀速运动追匀减速直线运动 当二者速度相同时相距最远 5 匀加速直线运动追匀加速直线运动 应当以一个运动当参照物 找出相对速度 相对加速度 相对位 移 三 追及问题 1 追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系 甲物体追赶前方的乙物体 若甲的速度大于乙的速度 则两者之间的距离 若甲的速度小于 乙的速度 则两者之间的距离 若一段时间内两者速度相等 则两者之间的距离 2 追及问题的特征及处理方法 追及 主要条件是 两个物体在追赶过程中处在同一位置 常见的情形有三种 初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙 一定能追上 追上前有最大距离的 条件 两物体速度 即v v 乙甲 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙 存在一个能否追上的问题 判断方法是 假定速度 相等 从位置关系判断 若甲乙速度相等时 甲的位置在乙的后方 则追不上 此时两者之间的距离最小 若甲乙速度相等时 甲的位置在乙的前方 则追上 若甲乙速度相等时 甲乙处于同一位置 则恰好追上 为临界状态 解决问题时要注意二者是否同时出发 是否从同一地点出发 匀减速运动的物体追赶同向的匀