广东省广州市2013届高三数学二轮复习 数列专题二 理

1 20132013 届高三二轮复习数列专题一巩固练习届高三二轮复习数列专题一巩固练习 说明 本套练习以基本量和数列基本性质为主 说明 本套练习以基本量和数列基本性质为主 1 设等比数列 an 的前n项和为Sn 若a2 2 a5 则S4的值为 1 4 A B C D 15 2 5 16 5 16 5 2 2 已知为等差数列 其前项和为 若 则公差等于 n an n S 3 6a 3 12S d A B C D 5 3 23 3 已知等差数列 n a中 16 97 aa 1 4 a 则 12 a A 15B 30C 31D 64 4 等差数列中 则该数列前 n 项和取得最小值时 n 的值是 n a 1 9 2 a 3 5 2 a n S A 4 B 5 C 6 D 7 5 等比数列 n a中512 1 a 公比 2 1 q 记 12nn aaa 即 n 表示 数列 n a的前n项之积 8 9 10 11 中值为正数的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 6 在等差数列 中 则此数列前项和为 n a 123 3aaa 282930 165aaa 30 A B C D 810840870900 7 已知数列4 1 21 aa成等差数列 4 1 321 bbb成等比数列 则 2 12 b aa 的值为 A 2 1 B 2 1 C 2 1 或 2 1 D 4 1 8 已知数列 an 的前n项和为Sn 且Sn 2an 1 n N N 则a5 A 16 B 16 C 31 D 32 9 设是公差不为 0 的等差数列的前项和 且成等比数列 则等于 n S n an 124 S S S 2 1 a a A 1 B 2 C 3 D 4 10 等差数列 n a中 56 4aa 则 1012 2 log 222 aaa A 10B 20 C 40 D 2 log25 2 11 数列 an 满足 log3an 1 log3an 1 n N N 且a2 a4 a6 9 则 log a5 a7 a9 的 1 3 值是 A 5 B C 5 D 1 5 1 5 12 在等比数列中 已知 则的通项公式为 n a 2 9 2 3 33 Sa n a 13 数列的前项和为 若 则 n an n S 2 2 1 nNnnSS nn1 1a 5 S 14 若Sn为等差数列 an 的前n项和 S9 36 S13 104 则a5与a7的等比中项为 15 等比数列 an 的前n项和为Sn 若S2 6 S4 30 则S6 16 在等比数列 n a中 n S为其前n项和 已知 54 23aS 65 23aS 则此数列 的公比q为 17 已知公差大于零的等差数列 n a 234 9 aaa 且 234 1 3 8aaa 为等比数列 n b的前三项 1 求 nn ab的通项公式 2 设数列 n a的前 n 项和为 n S 求 123 1111 n SSSS 3 18 广州市 2013 届高三上学期期末 已知数列 n a的前n项和为 n S 数列 1 n S是公 比为2的等比数列 2 a是 1 a和 3 a的等比中项 1 求数列 n a的通项公式 温馨提示 全部转化成 温馨提示 全部转化成 1 a 2 求数列 n na的前n项和 n T 4 19 数列中 前项和 n a 1 1 2 a n 2 1 nn Sn an n 1n 2 1 证明数列是等差数列 自己思考 不准翻看以前的答案 自己思考 不准翻看以前的答案 1 n n S n 2 求关于的表达式 n Sn 3 设 求数列的前项和 3 nn n bS n bn n T 20132013 届高三二轮复习届高三二轮复习 数列专题一巩固练习数列专题一巩固练习 2013 3 262013 3 26 5 1 2012 丰台二模 设等比数列 an 的前n项和为Sn 若a2 2 a5 则S4的值为 1 4 A B C D 15 2 5 16 5 16 5 2 解析 a2 2 a5 公比q a1 4 a3 1 a4 1 4 1 2 1 2 S4 a1 a2 a3 a4 4 2 1 答案 A 1 2 15 2 2 已知为等差数列 其前项和为 若 则公差等于 n an n S 3 6a 3 12S d A B C D 5 3 23 解析 因为 所以 解得 3 6a 3 12S 131 3 3 3 6 12 22 aaa S 1 2a 解得 选 C 31 6222aadd 2d 7 已知数列 an 的前n项和为Sn 且Sn 2an 1 n N N 则a5 答案 B A 16 B 16 C 31 D 32 解析 当n 1 时 a1 1 当n 2 时 an Sn Sn 1 2an 1 2an 1 1 an 2an 1 数列 an 是首项为a1 1 公比为 2 的等比数列 a5 a1q4 16 8 北京市昌平区 2013 届高三上学期期末理 设是公差不为 0 的等差数列的前 n S n a 项和 且成等比数列 则等于 答案 Cn 124 S S S 2 1 a a A 1 B 2 C 3 D 4 解析 因为成等比数列 所以 即 124 S S S 2 142 S SS 2 111 46 2 aadad 即 所以 选 C 2 11 2 2da d da 2111 111 2 3 aadaa aaa 10 数列 an 满足 log3an 1 log3an 1 n N N 且a2 a4 a6 9 则 log a5 a7 a9 的 1 3 值是 A 5 B C 5 D 1 5 1 5 解析 log3an 1 log33an log3an 1 an 1 3an 数列 an 是公比为 3 的等比数列 a5 a7 a9 a2 a4 a6 q3 9 33 35 log a5 a7 a9 log 35 5 答案 1 3 1 3 A 6 15 等比数列 an 的前n项和为Sn 若S2 6 S4 30 则S6 解析 在等比数列 an 中S2 S4 S2 S6 S4成等比数列 S2 6 S4 S2 24 S6 S4 96 242 6 S6 S4 96 126 17 已知公差大于零的等差数列 n a 234 9 aaa 且 234 1 3 8aaa 为等比数列 n b的前三项 1 求 nn ab的通项公式 2 设数列 n a的前 n 项和为 n S 求 123 1111 n SSSS 解 1 234 9aaa 由 3 3a 2 分 1 addo 设等差数列的首项为 公差为且 由 234 1 3 8aaa 成等比数列 36 4 11 dd 即 2 780dd 3 分 解得 1 8 dd 舍 n an 5 分 则 1 3 2bq 1 23 n n b 7 分 2 1 2 n n n S 由 得 9 分 1211 2 1 1 n Sn nnn 123 11112222 1 22 33 4 1 n SSSSnn 11111 2 1 2231nn 2 1 n n 12 分 7 18 广州市 2013 届高三上学期期末 已知数列 n a的前n项和为 n S 数列 1 n S是公 比为2的等比数列 2 a是 1 a和 3 a的等比中项 1 求数列 n a的通项公式 2 求数列 n na的前n项和 n T 1 解解 1 n S是公比为2的等比数列 1 1 1 1 2 1 2 1 1 nn n aSS 1 分 12 1 1 1 n n aS 从而1 1122 aSSa 22 1233 aSSa 3 分 2 a是 1 a和 3 a的等比中项 22 1 11 2 1 aaa 解得 1 a1或1 1 a 4 分 当1 1 a时 1 1 S0 1 n S不是等比数列 5 分 1 a1 12 n n S 6 分 当2n 时 1 1 2 n nnn SSa 7 分 1 1 a符合 1 2 n n a 1 2 n n a 8 分 2 解解 1 2n n nan A 121 1122322n n Tn A 9 分 2 123 1222322n n Tn A 10 分 得 21 12222 nn n Tn A 11 分 12 2 12 n n n A 12 分 121 n n A 13 分 1 21 n n Tn A 14 分 8 19 数列中 前项和 n a 1 1 2 a n 2 1 nn Sn an n 1n 2 1 证明数列是等差数列 1 n n S n 2 求关于的表达式 n Sn 3 设 求数列的前项和 3nn n bS n bn n T 1 证明 由 得 2 1 nn Sn an n 2 1 1 2 nnn SnSSn nn 故 分 22 1 1 1 nn nSn Sn n 1 1 1 2 1 nn nn SSn nn 数列由是首项 公差的等差数列