2011年高考物理 4-2圆周运动及其应用练习 新人教版

第四章第四章 第二课时第二课时 一 选择题 共 10 小题 每小题 6 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中至少有一 项符合题意 全部选对的得 6 分 漏选的得 3 分 错选的得 0 分 1 如图所示 一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个小 木块M和N 木块M放在圆盘的边缘处 木块N放在离圆心r的地方 1 3 它们都随圆盘一起运动 比较两木块的线速度和角速度 下列说法中 正确的是 A 两木块的线速度相等 B 两木块的角速度相等 C M的线速度是N的线速度的两倍 D M的角速度是N的角速度的两倍 解析 M N都随盘一起运动 其角速度相等 D 不正确 由v r可知 vM 3vN 则 A C 错误 答案 B 2 在世界一级方程式锦标赛中 赛车在水平路面上转弯时 常常在弯道上冲出跑道 则以下说法正确的是 A 是由于赛车行驶到弯道时 运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的 B 是由于赛车行驶到弯道时 运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的 C 是由于赛车行驶到弯道时 运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的 D 由公式F m 2r可知 弯道半径越大 越容易冲出跑道 解析 赛车在水平面上转弯时 它需要的向心力是由赛车与地面间的摩擦力提供 的 由F m知 当v较大时 赛车需要的向心力也较大 当摩擦力不足以提供其所需的 v2 r 向心力时 赛车将冲出跑道 答案 C 3 2009 北京西城区抽样 在高速公路的拐弯处 通常路面都是外高内低 如图所示 在某路段汽车向左拐弯 司机左侧的路面比右侧的路面低一些 汽车的运动可看作是做半 径为R的圆周运动 设内外路面高度差为h 路基的水平宽度为d 路面的宽度为L 已知 重力加速度为g 要使车轮与路面之间的横向摩擦力 即垂直于前进方向 等于零 则汽车转 弯时的车速应等于 A B C D gRh L gRh d gRL h gRd h 解析 考查向心力公式 汽车做匀速圆周运动 向心力由重力与斜面对汽车的支 持力的合力提供 且向心力的方向水平 向心力大小F向 mgtan 根据牛顿第二定律 F向 m tan 解得汽车转弯时的车速v B 对 v2 R h d gRh d 答案 B 4 如图所示 OO 为竖直轴 MN为固定在OO 上的水平光滑杆 有两个质量相同的金属球A B套在水平杆上 AC和BC为抗拉能力 相同的两根细线 C端固定在转轴OO 上 当绳拉直时 A B两球 转动半径之比恒为 2 1 当转轴的角速度逐渐增大时 A AC先断 B BC先断 C 两线同时断 D 不能确定哪段线先断 解析 A受重力 支持力 拉力FA三个力作用 拉力的分力提供向心力 得 水平方向 FAcos mrA 2 同理 对B FBcos mrB 2 由几何关系 可知 cos cos rA AC rB BC 所以 FA FB rAcos rBcos rA rB rB BC rA AC AC BC 由于AC BC 所以FA FB 即绳AC先断 答案 A 5 用一根细绳 一端系住一个质量为m的小球 另一端悬在光滑 水平桌面上方h处 绳长l大于h 使小球在桌面上做如图所示的匀速 圆周运动 若使小球不离开桌面 其转轴的转速最大值是 A B 1 2 g hgh C D 2 1 2 g l l g 解析 转速最大时 小球对桌面刚好无压力 则F向 mgtan mlsin 2 即 其中 cos g lcos h l 所以n 故选 A 2 1 2 g h 答案 A 6 如图所示 天车下吊着两个质量都是m的工件A和B 系A 的吊绳较短 系B的吊绳较长 若天车运动到P处突然停止 则两吊 绳所受的拉力FA和FB的大小关系是 A FA FB B FAmg 解析 天车运动到P处突然停止后 A B各以天车上的悬 点为圆心做圆周运动 线速度相同而半径不同 由F mg m 得 F mg m v2 L v2 L m相等 v相等 而LAFB A 选项正确 答案 A 7 2010 湖北部分重点中学联考 如图所示 质量为m 的小球置于正方体的光滑盒子中 盒子的边长略大于球的直 径 某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周 运动 已知重力加速度为g 空气阻力不计 要使在最高点 时盒子与小球之间恰好无作用力 则 A 该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于 2 R g B 该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于 2 R g C 盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于 2mg D 盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于 2mg 解析 要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力 则有mg 解得该盒 mv2 R 子做匀速圆周运动的速度v 该盒子做匀速圆周运动的周期为T 2 选项 gR 2 R v R g A 错误 B 正确 在最低点时 盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的 向心力 由F mg 解得F 2mg 选项 C D 错误 mv2 R 答案 B 8 有一种杂技表演叫 飞车走壁 由杂技演员驾驶摩托车沿光 滑圆台形表演台的侧壁高速行驶 做匀速圆周运动 如图所示 图中 粗线圆表示摩托车的行驶轨迹 轨迹离地面的高度为h 下列说法中正 确的是 A h越高 摩托车做圆周运动的周期将越大 B h越高 摩托车做圆周运动的向心力将越大 C h越高 摩托车对侧壁的压力将越大 D h越高 摩托车做圆周运动的线速度将越大 解析 以车为研究对象受力分析如图所示 则有FNsin mg FNcos m mR 2 v2 R 2 T 因 与h无关 故压力FN不变 向心力不变 h越高 R越大 则T 变大 v变大 答案 AD 9 甲 乙两名溜冰运动员 面对面拉着弹簧测力计做圆周运动的溜冰表演 如图所 示 已知m甲 80kg m乙 40kg 两人相距 0 9m 弹簧测力计的示数为 96N 下列判断中 正确的是 A 两人的线速度相同 约为 40m s B 两人的角速度相同 为 2rad s C 两人的运动半径相同 都是 0 45m D 两人的运动半径不同 甲为 0 3m 乙为 0 6m 解析 两人的角速度相同 旋转半径满足 r甲 r乙 m乙 m甲 1 2 r甲 r乙 0 9m 则r甲 0 3m r乙 0 6m 两人角速度相同 则v甲 v乙 1 2 由F m甲 2r甲可得 2rad s 答案 BD 10 如图所示 质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中 杆 的另一端套有一个质量为m的小球 今使小球在水平面内做半径为R的 匀速圆周运动 且角速度为 则杆的上端受到球对其作用力的大小为 A m 2R B m g2 4R2 C m g2 4R2 D 不能确定 解析 对小球进行受力分析 小球受到两个作用力 即重力和杆对小球的作用力 两个力的合力提供向心力 根据牛顿第二定律 可得 C 正确 答案 C 二 论述 计算题 本题共 3 小题 共 40 分 解答时应写出必要的文字说明 计算公 式和重要的演算步骤 只写出最后答案不得分 有数值计算的题 答案中必须明确数值和 单位 11 测定气体分子速率的部分装置如图所示 放在高真空容器中 A B是两个圆盘 绕一根共同轴以相同的转速n 25r s 匀速转动 两盘相距L 20cm 盘上各开一很窄的细 缝 两盘细缝之间成 6 的夹角 已知气体分子恰能垂直通过两个圆盘的细缝 求气体分 子的最大速率 解析 设某个气体分子通过两圆的时间为t 在时间t内圆盘转过的角度 30 2k k 0 1 2 3 气体分子的最大速率对应着k 0 由 L vm 又 2 n 联立解出vm 300m s 答案 300m s 12 2009 高考广东卷 如图所示 一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO 转动 筒内壁粗糙 筒口半径和筒高分别为R和H 筒内壁A点的高度为筒高的一半 内壁上有 一质量为m的小物块 求 1 当筒不转动时 物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小 2 当物块在A点随筒做匀速转动 且其所受到的摩擦力为零时 筒转动的角速度 解析 1 如图 当圆锥筒静止时 物块受到重力 摩擦力f和支持力N 由题意 可知 f mgsin mg H R2 H2 N mgcos mg R R2 H2 2 物块受到重力和支持力的作用 设圆筒和物块匀速转动的角速度为 竖直方向 Ncos mg 水平方向 Nsin m 2r 联立 得 g rtan 其中 tan r H R R 2 2gH R 13 如图所示 在倾角为 的光滑斜面上 有一长为l的细线 细线的一端固定在O点 另一端拴一质量为m的小球 现使小球恰好能在斜面上做完整的 圆周运动 已知O点到斜面底边的距离sOC L 求 1 小球通过最高点A时的速度vA 2 小球通过最低点B时 细线对小球的拉力 3 小球运动到A点或B点时细线断裂 小球滑落到斜面底边时到C点的距离若相等 则l和L应满足什么关系 解析 1 小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动 当小球通过A点时细线的拉力 为零 根据圆周运动和牛顿第二定律有 mgsin m v2A l 解得 vA glsin 2 小球从A点运动到B点 根据机械能守恒定律有 mv mg 2lsin mv 1 22A 1 22B 解得 vB 5glsin