2015届高三复习试题（2）

20152015届高三复习试题 届高三复习试题 2 2 一 选择题一 选择题 1 设 若 ZxxxA 5 2 1 axxB BA 则实数 a 的取值范围是 A B C D 2 1 a 2 1 a1 a1 a 2 已知等比数列满足 则 n a 1223 36aaaa 7 a A 64 B 81 C 128 D 243 3 已知向量 满足 则向量 夹角的余弦值为 ab1 ababab A B C D 1 2 1 2 3 2 3 2 4 已知已知点 2 3 在双曲线C 上 C的焦距为 4 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 则它的离心率为 A 2 B C D 32232 5 设集合 如果方程 至少有一个根 3 2 1 0 A0 2 nmxxAnm Ax 0 就称该方程为合格方程 则合格方程的个数为 A 6 B 8 C 9 D 10 6 如图 ABCD 是边长为 l 的正方形 O 为 AD 的中点 抛物线的顶 点为 O 且通过点 C 则阴影部分的面积为 A B C 1 4 1 2 1 3 D 3 4 7 设 函数的图像向右平移 3 4 个单位0 2 3 sin xy 后与原图像重合 则 的最小值是 A B C D 3 3 2 3 4 2 3 8 点 P 到点 及到直线的距离都相等 如果这样的点恰好只有一 0 2 1 A 2 aB 2 1 x 个 那么 a 的值是 A B C 或 D 或 2 1 2 3 2 1 2 3 2 1 2 1 9 从点出发的三条射线两两成角 且分别与球相切于三点 P PA PB PC60 O A B C 若球的体积为 则两点之间的距离为 4 3 OP A B C 1 5 D 223 10 已知以4T 为周期的函数 2 1 1 1 12 1 3 mxx f x xx 其中0m 若方程 3 f xx 恰有 5 个实数解 则m的取值范围为 A B 15 7 3 C 4 8 3 3 D 3 3 15 7 2 二 填空题 11 若等比数列 an 满足则 40 20 5342 aaaa 75 aa 12 已知 则 5 3 2cos 44 cossin 13 在约束条件 下 过点的线性目标函数取得最大值 10 则线性目标函2 1 yx xy y 1 1 z 数 写出一个适合题意的目标函数即可 z 14 四棱锥的三视图如右图所示 四棱锥ABCDP 的五个顶点都在一个球面上 分别是ABCDP EF 棱 的中点 直线被球面所截得的线段长ABCDEF 为 则该球表面积为 22 15 已知等差数列的首项及公差都是整数 前项和为 若 n a 1 adn n S 设的结果为 9 3 1 341 Saa 12 2 n nnn babbb 则 三 解答题 16 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 A 满足 2cos2A 2sinAcosA 1 若 a 2 c 2 求 ABC 的面积 求的值 17 已知 为锐角 且12tan 函数 4 2sin 2tan2 xxf 数列 n a 的首项 1 11nn afaa 求函数 xf的表达式 求数列 n a的前n项和 n S 18 本题满分 12 分 如图 在底面为直角梯形的四棱锥 PABCD 中90ADBCABC 平面 PD ABCD AD 13AB 4BC 求证 BD PC 求直线与平面所成的角 AB PDC 设点在棱上 若 平面 求的值 E PCPEPC DEPAB 19 已知椭圆经过点 且其右焦点与抛物线 0 1 2 2 2 2 1 ba b y a x C 2 3 1M 的焦点 F 重合 xyC4 2 2 求椭圆的方程 1 C II 直线 经过点与椭圆相交于 A B 两点 与抛物线相交于 C D 两点 lF 1 C 2 C 求的最大值 AB CD A P E C D B 20 本题满分 12 分 给定椭圆C 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 称圆心在原点O 半径为 22 ba 的圆是椭圆C的 准圆 若椭圆C的一个焦点为 0 2 F 其短轴上的一个 端点到F的距离为3 求椭圆C的方程和其 准圆 方程 点P是椭圆C的 准圆 上的一个动点 过动点P作直线 21 l l使得 21 l l与椭 圆C都只有一个交点 且 21 l l分别交其 准圆 于点NM 求证 MN为定值 21 本题满分 12 分 设函数 2 1 ln 2 f xxaxbx 当时 求函数的最大值 1 2 ab xf 令 其图象上任意