广东省梅州中学2011-2012学年高一数学下学期第一次月考试题 文

用心 爱心 专心1 高一文科数学高一文科数学 本试卷分选择题和非选择题两部分 满分本试卷分选择题和非选择题两部分 满分 150150 分 考试用时分 考试用时 120120 分钟 分钟 第一部分第一部分 选择题选择题 共共 5050 分分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的题目要求的 1 1 若集合 A x 2 x 1 B x0 x 2 则集合A B A x 1 x 1 B x0 x 1 C x 2 x 2 D x 2 x 1 2 2 已知平面向量 且 则 3 1 a 3 bx ab x A B C D 3 1 13 3 3 如图 正六边形 ABCDEF 中 BA CDEF A 0 B BE C AD D CF 4 4 如果 那么 xax 2 1 log 1 2 1 A B C D 2 2aaa 2 2aaa 2 2aaa 2 2aaa 5 5 若向量 abcx 1 1 2 5 3 满足条件 830 abc 则x A 3 B 4 C 5 D 6 6 6 已知函数的一部分图像如下图所示 sin yAxB 如果 则 0 0 2 A A B 4A 1 C D 6 4B 7 7 若 则的值等于 tan3 2 sin2 cos a A 6B 4C 3D 2 A B C D E F 用心 爱心 专心2 8 8 ABC 中 a 2 b 2 A 30 则 B 等于 3 A 60 B 60 或 120 C 30 或 150 D 120 9 9 将函数的图象按顺序作以下两种变换 向左平移个单位长度 横坐标伸长到原来xysin C 3 的倍 纵坐标不变 所得到的曲线对应的函数解析式是 2 C A B 3 2sin xy 32 sin x y C D 3 2sin xy 32 sin x y 1010 设为定义在上的奇函数 当时 为常数 则 f xR0 x 22 x f xxb b 1 f A 3 B 1 C 1 D 3 第二部分第二部分 非选择题非选择题 共共 100100 分分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 1111 已知为第二象限的角 则 3 sin 5 a tan 1212 函数的定义域为 lg 4 3 x f x x 1313 已知向量 满足 与的夹角为 120 则在上的投影是 a b 2b a b b a 1414 已知 f x 则的值是 2 0 1 0 xx f xx 44 33 ff 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 8080 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 1515 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知 1 2 a 2 3 b 1 求 baba 2 当为何值时 与垂直 kkab 3ab 1616 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知 41 cos tan 522 1 求的值 2sin 2 求的值 tan 2 用心 爱心 专心3 1717 本题满分 本题满分1414分 分 在锐角三角形中 边 a b 是方程 x2 2x 2 0 的两根 角 A B 满足 3 2sin A B 0 3 1 求角 C 的度数 2 求边 c 的长度 3 求 ABC 的面积 1818 本小题满分 本小题满分 1414 分 分 如图2 渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处 且与岛屿相距12海里 渔船乙以10海里 小A60 BA 时的速度从岛屿出发沿正北方向航行 若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙 AB 刚好用2小时追上 1 求渔船甲的速度 2 求的值 sin 1919 本小题满分本小题满分 1414 分分 已知 cos cos cos3 sinbaxfxxbxxa 用心 爱心 专心4 1 若 求的解集 ba x 2 求的周期及增区间 xf 2020 本小题满分本小题满分 1414 分分 已知函数f x 2x x R R 1 当m取何值时方程 f x 2 m有一个解 两个解 2 若不等式f2 x f x m 0 在 R R 上恒成立 求 m 的范围 用心 爱心 专心5 梅州中学梅州中学 2011 20122011 2012 学年度高一第二学期月考学年度高一第二学期月考 1 1 文科数学答案文科数学答案 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 5050 分分 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 答案答案 B BC CD DB BB BC CA AB BD DD D 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 2020 分分 11 11 12 12 4 3 34 xxx且 13 13 1 1 14 14 4 4 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 满分小题 满分 8080 分分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 所以 当 k 19 时 与垂直kab 3ab 1616 解 1 2 5 4 cos 5 3 5 4 1sin 2 25 24 5 4 5 3 2cossin22sin 2 4 3 cos sin tan 24 7 2 12 7 3 4 4 3 1 3 4 4 3 2tan tan1 2tan tan 2tan 1717 解 1 由 2sin A B 0 得 sin A B 3 3 2 ABC 为锐角三角形 A B 120 C 60 2 又 a b 是方程 x2 2x 2 0 的两根 3 a b 2 a b 2 c2 a2 b2 2a bcosC a b 2 3ab 12 6 6 3 c 6 用心 爱心 专心6 3 S ABC absinC 2 1 2 1 2 3 2 3 2 1818 解 解 1 依题意 2分120BAC 12AB 10 220AC BCA 在 中 由余弦定理 得ABC 4分 222 2cosBCABACABACBAC 22 12202 12 20 cos120784 解得 6分28BC 所以渔船甲的速度为海里 小时 14 2 BC 答 渔船甲的速度为海里 小时 7分14 答 的值为 12 分sin 3 3 14 方法方法2 2 在 中 因为 ABC12AB 20AC 28BC BCA 由余弦定理 得 9分 222 cos 2 ACBCAB ACBC 即 222 20281213 cos 2 20 2814 用心 爱心 专心7 因为为锐角 所以 2 2 13 sin1 cos1 14 3 3 14 答 的值为 12 分sin 3 3 14 所求解集为 Zkkkxx 32 或 2 f xa b r r 2 3 3 2sin x 2 2 T 用心 爱心 专心8 2020 5 u c