导数图像专题训练

试卷第 1 页 总 2 页 导数应用 图像导数应用 图像 1 已知函数的图象如图所示 则等于 32 f xxbxcx 2 2 2 1 xx O 2 x 1 x y x 12 A B C D 3 2 3 4 3 8 3 16 2 是的导函数 的图象如右图所示 则的图象只可能是 x f xf x f xf 3 已知函数 是 R 上的可导函数 的导数 的图像如图 则下列结论正确的是 xf f x fx A a c 分别是极大值点和极小值点 B b c 分别是极大值点和极小值点 C f x 在区间 a c 上是增函数 D f x 在区间 b c 上是减函数 4 已知 为的导函数 则的图象是 xxxfcos 4 1 2 x f xf x f 试卷第 2 页 总 2 页 5 设是函数的导函数 将和的图象画在同一个直角坐标系中 不可能正确的是 x f xf xfy xfy A B C D 6 函数的图像可能是 ln x f x x 7 已知函数的图像是下列四个图像之一 且其导函数的图像如右图所示 则该函数的图像是 yf x yfx 8 函数 f x 的定义域为开区间 a b 导函数 f x 在 a b 内的图象如下图所示 则函数 f x 在开区间 a b 内有极大值点 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 当时 函数的图象大致是 0a 2 x f xxax e 10 函数 yf x 的图象如图 1 所示 则 yfx 的图象可能是 答案第 1 页 总 1 页 参考答案参考答案 1 C 试题分析 由图象可知 f x 的图象过点 1 0 与 2 0 是函数 f x 的极值点 因此 21 x x 解得 所以 所以 01 cb0248 cb3 b2 cxxxxf23 23 263 2 xxxf 是方程的两根 因此 所以 21 x x0263 2 xxxf2 21 xx 3 2 21 xx 答案选 C 3 8 3 4 42 21 2 21 2 2 2 1 xxxxxx 2 D 由导函数的图象可知其值大于 0 且先增大后减小 可知原函数的图象是由平缓到陡峭再到平缓 3 C 试题分析 对于 A 在 x a 处导数左负右正 为极小值点 在 x c 处导数左正右正 不为极值点 故 A 错 对于 B 在 x b 处导数不为 0 在 x c 处导数左正右正 不为极值点 故 B 错 对于 C f x 在区间 a c 上的导数大于 0 则 f x 在区间 a c 上是增函数 故 C 对 对于 D f x 在区间 b c 上的导数大 于 0 则 f x 在区间 b c 上是增函数 故 D 错 故选 C 4 A 函数 故 xxxfcos 4 1 2 x x xfsin 2 xfx x x x xf sin 2 sin 2 为奇函数 故函数图象关于原点对称 排除 故不对 x f DB 0 2 1 126 sin 62 1 6 fC 5 D 试题分析 函数在某个区间内可导 则若 则在这个区间内单调递增 若 xfy 0 x f xf 则在这个区间内单调递减 对于若轴上方是导函数的图象 则下方的函数是单调递增 0 x f xfDxx 不符合 若轴下方是导函数的图象 则上方的函数是单调递减 不符合 其他三项符合 xx 6 A 试题分析 由条件可知 该函数定义域为 且 所以该函 0 0 ln ln xx fxf x xx 数为奇函数 图象关于原点对称 排除 B C 当时 从而排除 D 故选 A 01x ln0 x 7 B 由分析导函数的图像可知 原函数的从左向右一直是增函数 并且增长速度先是越来越快再越来越慢 8 B 试题分析 函数在点处连续且 若在点附近左侧 右侧 xfy 0 x 0 0 x f 0 x 0 0 x f 0 0 x f 则点为函数的极大值点 满足定义的点有 2 个 0 x 9 因为 从而0 2 0 2 22 axaxeaxaxxf x 04 2 0 2 aaa 可知函数有两个极值点 所以排除 再注意到当时