平行四边形的面积教学设计

平行四平行四边边形的面形的面积积教学教学设计设计 教材教材 人教版小学数学五年级上册第五单元 第 79 80 81 页内容 课程标准课程标准 经历平行四边形面积公式的推导过程 并在具体的生活情境 中 能进行简单的应用 内容分析内容分析 平行四边形是人教版九年义务教育五年级上册 第五单元多边形面 积的计算第一小节的内容 几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学 中 是按由易到难的顺序呈现的 平行四边形面积的计算是在学生已经掌 握并能灵活运用长方行面积计算公式 理解平行四边行特征的基础上进行 教学的 而且 这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形 梯形等 平面图形的面积奠定良好的基础 由此可见 本节课是促进学生空间观念 发展 扎实其几何知识学习的重要环节 学情分析学情分析 学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法 这些 都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础 但是小学生的空间想象力不够 丰富 对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难 因此本节课的学 习就要让学生充分利用好已有知识 调动他们多种感官全面参与新知的发 生发展和形成过程 学习目标学习目标 1 经历平行四边形面积计算公式的推导过程 掌握平行四边形的面积 计算方法 能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题 2 初步运用转化的方法 进行动手操作 实践探究 发展空间观念和 多种感官参与的能力 目标检测设计目标检测设计 目标一检测 采用学生表情 学生演示 学生板演 师生问答 练习作 业 总结汇报和课后问题 目标二检测 采用学生演示 师生问答 练习作业和总结汇报 通过学生上课的表现和交流情况 检测目标三 学学习过习过程程 一 一 创设创设情境 情境 铺垫导铺垫导入入 1 出示教具 这是一个长方形框架 它的长是 5 厘米 宽是 3 厘米 它 所围成的长方形面积是多少 你是怎样想的 板书 长方形的面积 长 宽 2 如果捏住这个长方形的一组对角 向外这样拉 教师演示 同学们看 看 现在变成了什么图形 平行四边形 3 你还知道关于平行四边形的哪些知识 出示课件平行四边形 4 这样一拉 形状变了 面积变了吗 5 对认为面积不变的同学质疑 你认为平行四边形的面积是怎样计 算的 平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积 6 究竟这个猜想是否正确 下面我们一齐来验证一下就知道了 请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积 教师把长方 形及拉成的平行四边形框架放在方格纸上 数一数它们的面积 数的时候 要注意 每个小方格的面积是 1cm 不满一格的当半格计算 通过学生数一 数 得出这个平行四边形的面积是 10cm 使学生明确拉成的平行四边形面 积变少了 相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积 7 看起来 用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积 那么 平行四边形的面积应该怎样计算呢 这节课就让我们一起来探讨平行四边 的面积计算 板书课题 平行四边形的面积 二 合作探索 迁移二 合作探索 迁移创创造造 1 用数方格的方法计算平行四边形面积 1 出示面积和平行四边形相同的一个长方形 提问 数一数 这个长方 形和这个平行四边形的面积相同吗 2 小组讨论 观察比较两个图形的关系 提问完成表格 提问 你发现 了什么 引导学生明确 平行四边形的底和长方形的长 平行四边形的高和长方 形的宽分别相等 它们的面积也相等 3 根据你的发现你能想到什么 2 图形转换 1 不数方格能不能计算平行四边形的面积呢 教师展示一个平行四边 形卡片 这是一个平行四边形 我们不知道它的面积如何计算 能不能把这 个平行四边形转换成一个与它面积相等的图形来计算它的面积呢 能 可 以转换成什么图形 长方形 怎样将平行四边形转换成与它面积相等的长 方形 2 四人小组合作 用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀 把平行四 边形剪拼成长方形 学生动手操作 小组汇报上台演示剪刀拼过程 边剪拼 边观察思考 拼出的长方形和原来的平行四边形相比 面积变了没有 拼 出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系 板书 平 行四边形 底 高 3 教师演示说明 这个长方形的面积与原来的平行四边形面积相等 这个长方形的长与原来平行四边形的底相等 这个长方形的宽与原来平行 四边形的高相等 板书连接符号 3 推导公式 师 我们知道长方形的面积等于长乘宽 那么平行四边形的面积怎样 计算 平行四边形的面积等于底乘高 板书 平行四边形的面积 底 高 师 如果用 S 表示平行四边形的面积 a 表示底 h 表示高 怎样用字母 来表示这个公式 引导学生说出用字母表示公式 教师板书 S ah 4 出示例 1 课件 例 1 给出我们什么数学信息呢 我们根据什么公 式来列式计算 学生试做 并说说解题方法 指名板书 5 提问质疑 师 刚才同学们的表现都不错 下面请大家阅读课本 80 81 页 还有 什么疑问 请提出来 学生阅读课本和质疑 要求平行四边形的面积 必须 知道什么条件 三 三 层层递进层层递进 拓展深化 拓展深化 1 算一算 师 课件出示如下图 算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位 的面积各是多少 10 分 学生动手算一算 再让学生汇报 5 5 2 2 5 5 7 7 5 5 3 3 小小汽汽车车 大大货货车车 1 评价标准 正确列出算式 4 分 准确计算 4 分 步骤规范 2 分 2 评价方法 学生独立完成题目 老师给出评价标准 学生参照评价标准互评 组长报告评价结果 注意保护学困生的自尊 心 2 选一选 师 课件出示 如下图 要计算这个平行四边形的面积 下面几个选择 你选哪个 为什么 引导学生理解计算平行四边形面积的时候 底和高 必须是相对应的 3 画一画 师 请同学们在方格纸上画出一个面积是 24 cm2的平行四边形 看谁 画得又对又快 先向学生说明这个方格纸中的每个小方格的边长都是 1cm 要求学生想清楚该怎样画 再动手画一画 4 想一想 师 课件出示如下图 学校里有一块草地 想在草地的一边修一条小 路通向另一边 下面的有三种设计方案 你认为哪种设计方案的面积最小 为什么 先小组讨论 再让学生自由地发言 引导学生从平行四边形的面 积计算方法来思考问题 方方案案1 1方方案案2 2方方案案3 3 师 你发现了什么规律 引导学生理解等底等高的平行四边形面积相 等 4 4厘厘米米 7 7 5 5厘厘米米 A A 7 7 5 5 4 4 6 6厘厘米米 5 5厘厘米米 B B 5 5 4 4 C C 7 7 5 5 6 6D D 5 5 6 6 设计意图 练习设计由浅入深 层层递进 紧扣课题 不但使学生所学 的知识进一步深化 而且使学生在练习中思维得以发展 创新素质得到锤 炼 四 全四 全课总结课总结 1 总结本节课所学知识点有哪些 2 学生还有哪些困惑 3 你能否至少举出三个生活有关平行四边形面积应用的实例 五 布置作五 布置作业业 课本 82 页 第 1 2 3 题 教学反思教学反思 本设计巧妙地利用学生计算长方形面积的经验设置悬念 整个过程 引导学生经历了类推 负迁移 试误 验证 寻求正确的解决问题的方法 推广应用 拓展等过程 充分体现了 学生是数学学习的主人 的全新教 学理念 全程层层推进 环环相扣 流畅又不失创新特色 主要体现以下两 个特点 1 前后呼应 浑然一体 利用长方形框架巧设情境 复习长方形的面积计算方法 为平行四边 形的面积公式推导作铺垫 然后把长方形拉成平行四边形 向学生提问 面 积变了吗 引起学生的好奇与争议 以此为契机 再用数方格的方法来证 明平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积是错误的 激发学生进一步探 讨平行四边形的面积计算的求知欲望 把平行四边形的面积公式推导公式出来以后 让学生再一次验证公 式 这一过程前后呼