广东省广州市越秀区2013届高三数学上学期摸底考试题 文 （无答案）新人教A版

用心 爱心 专心1 20122012 年越秀区高三摸底考试试卷年越秀区高三摸底考试试卷 数学 文科 数学 文科 一 选择题一 选择题 1 设集合 则 1 2 3 4 5 6 1 2 5 UM U C M A B C D 1 2 5 3 4 6 1 3 4 U 2 若复数是纯虚数 是虚数单位 是实数 则 1 2 bii ibb A B C D 22 1 2 1 2 3 若向量 则 2 3 4 7 BACA CB A B C D 6 10 6 10 2 4 2 4 4 下列四个函数 其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A B C D 2 f xx sinf xx f xx x Inx f x x 5 设 则 是 的 mR 0m 1 1 m A 充分必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分而不必要条件 D 既不充分也不必 要条件 6 某几何体的三视图如图 所示 它的表面积为 1 A B C D 45 54 57 63 7 已知相异直线和不重合平面 则下列判断中正确 a b 的是 A 若 则 a b ab B 若 则 a b ab C 若 则 ab ab D 若 则 a b ab 8 已知等比数列中 且又成等差数列 则 n a 1 1 a 234 4 2 aa a 234 aaa A B C D 12131415 用心 爱心 专心2 9 已知中 若 且 则 ABCA62ABBC 75oA AC A B C D 242 3 42 3 62 10 在长方形中 为中点 在长方形内随机取一点 ABCD2 1 ABBCO ABABCD 取到的点到点的距离不大于 的概率是 O1 A B C D 4 1 4 8 1 8 二 填空题二 填空题 11 函数的定义域为 1 1 x y x 12 右面框图表示的程序所输出的结果是 13 已知实数满足 则的最小值是 x y 20 20 3 xy xy x 2zxy 14 选做 在平面直角坐标系中 曲线和曲线的参数方程分别为 1 C 2 C 为参数 和 为参数 3 32 xt yt t 3cos2 3sin2 3 x y 曲线和曲线交于两点 则线段的长度02 1 C 2 C A B A B 为 15 选做 如图 是圆的两条线 且是线段2 AB CDOAB 的中垂线 已知 则线段的长度为CD6 2 5ABCD BC 三 解答题三 解答题 16 已知 设 cos cossin 2sin cossin axxx bxxx f xa b 1 求函数的最小正周期 f x 2 当时 求函数的最大值及最小值 0 2 x f x 17 某中学号召学生在今年暑假期间至少参加一次社会公益 活动 以下简称活动 该校某班共有名学生 他们参50 用心 爱心 专心3 加的活动次数统计如图所示 3 1 求该班学生参加活动的人均次数 2 从该班中任意选两名学生 求他们参加活动次数恰好相等的概率 18 如图 4 四边形是边长为的正方形 平面 ABCDaPD ABCDMAPD 分别为的中点 且 E F G MB PC PB2ADPDMA 1 求证 平面平面EFG PDC 2 求三棱锥与四棱锥的体积之比PMAB PABCD 19 如图 5 椭圆经过点 对称轴为坐标轴 焦点在轴上 离心率E 2 3 A 12 F Fx 1 2 e 1 求椭圆的方程E 2 求的角平分线所在直线的方程 12 F AF 20 已知数列的前项和 为正整数 n an 1 1 2 2 n nn Sa n 1 令 求证数列是等差数列 并求数列的通项公式2n nn ba n b n a 2 令 求数列的前项和 1 nn n ca n n cn n T 用心 爱心 专心4 21