2012-2013学年度高二第一学期 数学基础精练（23）

用心 爱心 专心1 数学基础知识复习 高二数学基础精练高二数学基础精练 2323 1 函数的定义域为 1 lg 1 f x x 2 设满足约束条件 则的最大值是 x y 0 20 1 x xy xy 2zxy 3 直线过点那么该直线的倾斜角为 20 0 axmyam 1 1 4 4 坐标系与参数方程选做题坐标系与参数方程选做题 在极坐标系中 点的极坐标为 A 2 0 直线 的极坐标方程为 则点 A 到l cossin 20 直线 的距离为 l 5 5 几何证明选讲选做题 几何证明选讲选做题 如图 已知四边形 ABCD 内接于 O 且 AB 为 O 的直径 直线 MN 切 O 于 D MDA 45 则 DCB 6 6 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知函数 sin cos f xxx xR 1 求的值 0 f 2 求函数的最小正周期及最大 小值 f x 3 若 求的值 2 0 22 f sincos 7 本小题满分本小题满分 1212 分分 我国是世界上严重缺水的国家之一 城 市缺水问题较为突出 某市为了节约生活用水 计划在本市试行 居民生活用水定额管理 即确定一个居民月均用水量标准 用水量 不超过的部分按照平价收费 超过的部分按照议价收费 为 aa 了较为合理地确定出这个标准 通过抽样获得了 100 位居民某 用心 爱心 专心2 年的月均用水量 单位 制作了频率分布直方图 t 1 由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失 请在图中将其补充完整 2 用样本估计总体 如果希望 80 的居民每月的用水量不超出标准 则月均用水量的最 低标准定为多少吨 请说明理由 3 从频率分布直方图中估计该 100 位居民月均用水量的众数 中位数 平均数 同一 组中的数据用该区间的中点值代表 8 本小题满分 14 分 如图 在四棱锥中 平面 四边形PABCD PD ABCD 是菱形 边长为 2 点为的中点 四边形的两对角ABCD60BCD EPBABCD 线交点为 F 1 求证 PDEAC平面 2 求证 ACDE 3 若 求点到平面的距离 3EF DPBC 数学参考答案数学参考答案 1 2 5 3 135 4 5 135 1 2 2 2 2 6 解 1 0 sin0cos01f 2 分 2 4 分 sincos2sin 4 f xxxxxR 函数的最小正周期 5 分 f x2T 函数的最大值和最小值分别为 6 分 f x2 2 3 解法一 由得 2 2 f 2 sincos 2 2 1 sincos 2 8 分 11 1sin2 sin2 22 A C D E P F B 用心 爱心 专心3 10 分 2 13 sincos 1sin21 22 11 分 0 2 sincos0 12 分 6 sincos 2 解法二 由 得 8 分 2 2 f 21 2sin sin 4242 10 分 0 244 44646 12 分 62626 sincossin cos 4646442 7 解 1 3 分 2 月均用水量的最低标准应定为 2 5 吨 样本中月均用水量不低 于 2 5 吨的居民有 20 位 占样本总体的 20 由样本估计总体 要 保证 80 的居民每月的用水量不超出标准 月均用水量的最低标准应 定为 2 5 吨 7 分 3 这 100 位居民的月均用水量的众数 2 25 中位数 2 9 分 平均数为 135791113 0 5 0 100 200 300 400 600 30 1 4444444 1 875 12 分 8 1 证明 连结 EF 在中 点为的中点 点为的中点 所以 1 分PBD EPBFBD PDEF 3 分 EAC EACPDEF 平面平面 4 分 PDEAC平面 2 证明 连接 因为四边形是菱形 所以 5 分DEABCDACBD 又因为平面 平面 所以 6 分PD ABCDAC ABCDPDAC 而 7 分PDBDF 所以平面 8 分AC PBD 平面PBD 所以 9 分DE ACDE 3 设点到平面的距离为 DPBCh 由 是的中位线 则PD EFEFPBD 1 2 EFPD A 第 18 题 C D E P F B 用心 爱心 专心4 故 3EF 2 3PD 正三角形的面积 BCD 13 2 23 22 BCD S 平面 11分 PD BCD 11 32 32 33 P BCDBCD VSPD