江苏省启东市2012年中考数学适应性考试 人教新课标版

用心 爱心 专心1 2 20 01 12 2 年年中中考考 适适应应性性测测试试 数数 学学 试试 题题 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1 本试卷共 6 页 满分为 150 分 考试时间为 120 分钟 考试结束后 请将本试卷和答 题卡一并交回 2 答题前 请务必将自己的姓名 考试证号用 0 5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及 答题卡上指定的位置 3 答案必须按要求填涂 书写在答题卡上 在试卷 草稿纸上答题一律无效 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出的四个选项中 恰有一项是符合题目要求的 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 1 下列运算正确的是 A 236 a aa B 1 1 2 2 C 164 D 6 6 2 如图 BC DE 1 105 AED 65 则 A的度数是 A 25 B 35 C 40 D 60 3 一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示 则该不等 式组的解集 是 A 13x B 13x C 1x D 3x 4 由 7 个大小 相同的正方体搭成的几何体如图所示 则关于它的视图说法正确的是 A 正视图的面积最大 B 俯视图的面积最大 C 左视图的面积最大 D 三个视图的面积一样大 5 为了解某小区居民的日用电情况 居住在该小区的一名同学随机抽查了 l5 户家庭的 日用电量 结果如下表 日用电量 单位 度 567810 户 数 2543l 用心 爱心 专心2 y1 y x2O 1 y2 4 D C B A F E y xO C B A 则关于这 l5 户家庭的日用电量 下列说法错误的是 A 众数是 6 度 B 平均数是 6 8 度 C 极差是 5 度 D 中位数是 6 度 6 菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示 点C的坐标是 6 0 点A的纵坐 标是 1 则点B的坐标是 A 3 1 B 3 1 C 1 3 D 1 3 7 十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒 绿灯亮 25 秒 黄灯亮 5 秒 当你抬头看 信号灯时 是黄灯的概率是 A B C D 1 3 5 12 1 12 1 2 8 如图 从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形 分别作为圆锥体的底面和侧面 下列的剪法恰好能配成一个圆锥体的是 A B C D 9 根据图象 判断下列说法错误的是 A 函数 2 y的最大值等于 4 B 当x 2 时 1 y 2 y C 当 1 x 3 时 2 y 1 y D 当x为 1 或 2 时 1 y 2 y 10 如图 点E F是以线段BC为公共弦的两条圆弧的中点 BC 6 点A D分别为线段EF BC上的动点 连结AB AD 设BD x yADAB 22 下列能表示y与x的函数关系 的图象是 O 120 O 90 O 135 O ABC D 用心 爱心 专心3 C BA D O y x O P A0A1A2 B1 B2 Bn An C1C2Cn 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 不需写出解答过程 请把答案直 接填写在答题卡相应位置上 11 已知一粒大米的质量约为 0 000021 千克 这个数用科学记数法表示为 12 分解因式 aaa 23 2 13 在坡度为 1 2 的山坡上种树 要求株距 相邻两树间的水平距离 是 6m 斜坡上相 邻两树间的坡面距离是 m 14 某一段时间 小芳测得连续五天的日最高气温后 整理得出下表 有一个数据被遮盖 日期一二三四五方差平均气温 最高气温 1 2 2 1 3 1 则被遮盖的数据是 15 已知a b为一元二次方程x2 2x 9 0 的两根 那么a2 a b的值为 16 如图 在RtABC 中 9068CACBCO 为ABC 的内切圆 点 D是斜边AB的中点 则tanODA 17 如图 直线y k和双曲线y k x k 0 相交于点P 过点 P作PA0垂直于x轴 垂足为A0 x轴上的点 A0 A1 A2 An的横坐标是连续整数 过点 A1 A2 An分别作x轴的垂线 与双曲线 y k x k 0 及直线y k分别交于点B1 B2 Bn 和点C1 C2 Cn 则 nn nn A B B C 的值为 n 用心 爱心 专心4 为正整数 18 在平面直角坐标系中 点O为坐标原点 点A的坐 标为 3 4 点B的坐标为 7 0 D E分别 是线段AO AB上的点 以DE所在直线为对称轴 把 ADE作轴对称变换得DE A 点 A 恰好在 x轴上 若DA O 与 OAB相似 则O A 的长 为 结果保留 2 个有效数字 三 解答题 本大题共 10 小题 共 96 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出 文字说明 证明过程或演算步骤 19 本小题满分 10 分 1 化简 2 1 1 1 1 xx x x x 2 解方程 3 2 3 2 1 x x x 20 本小题满分 8 分 如图 已知E F分别为矩形ABCD的边BA DC的延长线上 的点 且AE AB CF CD 连结EF分别交AD BC于点 1 2 1 2 G H 请你找出图中与DG相等的线段 并加以证明 21 本小题满分 8 分 某超市将某品牌书包的售价从原来 80 元 个经两次调价后调至 64 8 元 个 1 若该超市两次调价的降价率相同 求这个降价率 2 经调查 该书包每降价4 元 即可多销售5 个 若该超市原来每月可销售书包120 个 那么两次调价后 每月可销售这种品牌的书包多少个 22 本小题满分 9 分 如图 已知AB是 O的直径 C D为 O上两点 CF AB于 点F CE AD的延长线于点E 且 CE CF A B O F E D C H G F E D CB A 用心 爱心 专心5 电视机月销量扇形统计图 第一个月 15 第二个月 30 第三个月 25 第四个月 图 1 求证 CE是 O的切线 2 若AD CD 6 求四边形ABCD的面积 23 本小题满分 8 分 某商店在四个月的试销期内 只销售A B两个品牌的电视机 共售出 400 台 试销结 束后 只能经销其中的一个品牌 为作出决定 经销人员正在绘制两幅统计图 如图 和如图 1 第四个月销量占总销量的百分比是 2 在图 中补全表示B品牌电视机月销量的折线 3 为跟踪调查电视机的使 用情况 从该商店第四个月 售出的电视机中 随机抽取 一台 求抽到B品牌电视机的概率 4 经计算 两个品牌电视机月销量的平均水平相同 请你结合折线的走势进行简要分 析 判断该商店应经销哪个品牌的电视机 24 本小题满分 9 分 如图 平面直角坐标系中 OB在x轴上 ABO 90 点 A的坐标为 1 2 将 AOB绕点A逆时针旋转 90 点O 的对应点C恰好落在双曲线y 的一个分支上 k x 1 求双曲线的解析式 2 过点C的直线bxy 与双曲线的另一个交点为E 求点E的坐标和 EOC的面积 25 本小题满分 8 分 某厂家新开发一种摩托车如图所示 它的大灯A射出的光线AB AC与地面MN的夹角 M B C N A 时间 月 0 10 20 30 50 40 60 图 销量 台 第一 第二 第三 第四 电视机月销量折线统计图 A 品牌 B 品牌 80 70 用心 爱心 专心6 s 分 分 6 t 分 80 6020300 1 M C y O D P xAE F l G 分别为 8 和 10 大灯A与地面距离 1 m 1 该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少 m 2 一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是 0 2 s 从发现危险到摩托 车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离 某人以 60km h 的速度驾驶该车 突然遇 到危险情况 立即刹车直到摩托车停止 在这过程中刹车距离是 3 14 m 请判断该车大灯 的设计是否能满足最小安全距离的要求 请说明理由 参考数据 25 4 8sin 7 1 8tan 50 9 10sin 28 5 10tan 26 本小题满分 10 分 邮递员小王从县城出发 骑自行车到A村投递 途中遇到县城中学的学生李明从A村 步行返校 小王在A村完成投 递工作后 返回县城途中又遇 到李明 便用自行车载上李明 一起到达县城 结果小王比预 计时间晚到 1 分钟 二人与县 城间的距离S 千米 和小王 从县城出发后所用的时间 t 分 之间的函数关系如图所示 假设二人之间交流的时间忽略不计 求 1 小 王和李明第一次相遇时 距县城多少千米 请直接写出答案 2 小王从县城出发到 返回县城所用的时间 3 李明从 A 村到县城共用多长时间 27 本小题满分 12 分 如图 已知直角梯形ABCD中 AD BC DC BC AB 5 BC 6 B 53 点O为 BC边上的一个点 连结OD 以O为圆心 BO为半径的 O分别交边AB于点P 交线段 OD于点M 交射线BC于点N 连结 MN 1 当BO AD时 求BP的长 2 在点O运动的过程中 线段 BP与MN 能否相等 若能 请求出当BO为多长时 BP MN 若不能 请说明理由 3 在点O运动的过程中 以点C为圆心 CN为半径作 C 请直接写出当 C存在时 O与 C的位置关 系 以及相应的 C半径CN的取值范围 用心 爱心 专心7 参考数据 cos53 0 6 sin53 0 8 tan74 3 5 28 本小题满分 14 分 如图 平面直角坐标系中 抛物线 2 48 4 33 yxx 交x轴于A B两点 点B在点 A的右侧 交y轴于点C 以OC OB为两边作矩形OBDC CD交抛物线于G 1 求 OC和OB的长 2 抛物线的对称轴l在边OB 不包括O B两点 上作平行移动 交x轴于点E 交 CD于点F 交BC于点M 交抛物线于点P 设OE m PM h 求h与m的函数关系 式 并求出PM的最大值 3 连接PC 则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P 使得以P C F为顶点 的三角形和 BEM相似 若存在 直接求出此时m的值 并直接判断 PCM的形状 若 不存在 请说明理由 2012 年中考适应性测试数学试题参考答案与评分标准 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 D 2 C 3 A 4 B 5 D 6 B 7 C 8 B 9 C 10 C 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 11 5 2 1 10 12 a a 1 2 13 53 14 2 8 或 5 14 15 11 16 2 17 1 n 18 2 0 或 3 3 三 解答题 共 96 分 19 1 解 原式 1 1 22 xx xx 2 1 x 3 分 x x 1 5 分 2 解 原方程化为 1 x 3 3 x 2 6 分 得x 1 8 分 经检验 x 1 是方程的根 9 分 所以原方程的根为x 1 10 分 20 图中与DG相等的线段为BH 即BH DG 2 分 证明 四边形ABCD是矩形 B D AB CD AB CD 3 分 又 AE 1 2 AB CF 1 2 CD 用心 爱心 专心8 AE CF 4 分 EB FD 5 分 AB CD E F 6 分 在 EBH和 FDG中 EF EBFD BD EBH FDG 7 分 BH DG 8 分 21 解 1 设每次降价率为x 1 分 则列方程得 80 1 x 2 64 8 3 分 解得 x1 0 1 10 x2 1 9 190 不符合题意 舍去 4 分 答 这个降价率为 10 5 分 2 120 80 64 8 4 5 139 7 分 答 两次调价后 每月可销售这种品牌的书包 139 个 8 分 22 证明 1 连结OC CF AB CE AD 且CE CF CAE CAB 1 分 OC OA CAB OCA CAE OCA 2 分 OCA ECA CAE ECA 90 3 分 又 OC是 O的半径 CE是 O的切线 4 分 2 AD CD DAC DCA CAB DC AB 5 分 CAE OCA OC AD 四边形AOCD是平行四边形 OC AD 6 AB 12 6 分 A B O F E D C 用心 爱心 专心9 CAE CAB 弧CD 弧CB CD CB 6 OCB是等边三角形 7 分 33 CF 8 分 S四边形 ABCD 327 2 33 126 2 CFABCD 9 分 23 解 1 30 2 分 2 如图 4 分 3 802 1203 6 分 4 由于月销量的平均水平相同 从折线的走势看 A品牌的月销量呈下降趋势 而B品牌的月销量呈上升趋势 所以该商店应经销B品牌电视机 8 分 24 解 1 由旋转可得点C的坐标为 3 1 1 分 把C 3 1 代入y 中 可得k 3 2 分 k x 所求的双曲线的解析式为 x y 3 3 分 2 把C 3 1 代入bxy 中 得b 4 4 分 直线的解析式为4 xy 5 分 时间 月 0 10 20 30 50 40 60 销量 台 第一 第二 第三 第四 电视机月销量折线统计图 A 品牌 B 品牌 80 70 用心 爱心 专心10 4 x x 3 6 分 解得 1 x 1 2 x 3 7 分 E点坐标为 1 3 8 分 422 2 1 31 2 1 31 2 1 33 EOC S 9 分 25 解 1 过点A作AD MN于点D 1 分 在 Rt ADB中 tan ABD BD AD ABD 8 AD 1 解得BD 7 2 分 在 Rt ADC中 tan ACD CD AD ACD 10 AD 1 解得CD 5 6 3 分 BC BD CD 7 5 6 1 4m 4 分 该摩托车的大灯照亮地面的宽度约是 1 4 m 5 分 2 该摩托车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求 6 分 理由如下 最小安全距离 3 14 2 0 3 50 8m 7 分 大灯能照到的最远距离为 7m 小于最小安全距离 该摩托车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求 8 分 26 1 由图像可知第一次相遇时距离县城 4 千米 2 分 2 由图象得小王返回时的速度为 6 1 80 60 4 1 千米 分钟 3 分 所以小王返回时用的时间是 6 4 1 24 分钟 4 分 用心 爱心 专心11 再加上之前的 60 分钟和晚到的 1 分钟 所以小王从县城出发到返回县城共用时间是 24 60 1 85 分钟 5 分 3 李明的图像经过 20 4 80 1 设函数解析式为s kt b 代入得 bk bk 801 204 6 分 解得 k 20 1 b 5 7 分 所以s 20 1 t 5 8 分 当S 6 时 t 20 9 分 20 85 105 分钟 所以李明从A村到县城共用的时间是 105 分钟 10 分 27 解 1 AD BC BO AD 四边形ABOD为平行四边形 1分 AB OD COD ABO 53 DO AB 5 2分 在Rt OCD中 36 05cos CODDOCO BO BC CO 3 3分 在Rt POB中 BO PO BP 2BOcos53 3 6 4分 2 不相等 5分 如图 过A点作AE BC交BC于E点 若BP MN 则 BOP MON 6分 BOP MON 180 2 B 74 DC AE ABsin53 4 7分 在Rt OCD中 7 8 74tan 0 DC CO BO BC CO 7 34 在 POB中 BP 2BOcos53 5 83 8分 因为AB 5 所以BP AB 又因