2011高考数学单元复习训练6 函数的解析式与定义域（教师版）

课时训练课时训练 6 6 函数的解析式与定义域函数的解析式与定义域 说明 本试卷满分 100 分 考试时间 90 分钟 一 选择题 每小题 6 分 共 42 分 1 2010 江苏南京一模 2 函数 y 32 2 xx log2 x 2 的定义域为 A 1 3 B 1 3 C 2 1 D 2 1 3 答案 答案 D 解析 解析 2 1 02 032 2 x x x xx 或 x 3 20 得 2x 1 2x 3 0 又 2x 1 0 2x 3 即 x log23 故选 C 5 今年有一组实验数据如下 t1 9983 0024 0017 995 S1 5012 1003 0024 503 把上表反映的数据关系 用一个函数来近似地表达出 其中数据最接近的一个是 A S 1 2t 3 B S 2 3 log2t C S 2 1 t2 1 D S 2t 5 5 答案 答案 B 解析 解析 分别取近似数对 2 1 5 3 2 4 3 8 4 5 代入验证即可选 B 6 已知函数 y f x 的图象如下图 那么 f x 等于 A 12 2 xx B 1 2 2 xx C x2 1 D x2 2 x 1 答案 答案 B 解析 解析 C D 表示二次函数故首先排除 又 f 1 0 故排除 A 故选 B 7 2010 全国大联 8 已知函数 y f 2x 的定义域是 1 1 则函数 y f log2x 的定义 域是 A 0 B 0 1 C 1 2 D 2 4 答案 答案 D 解析 解析 x 1 1 2x 2 1 2 故 log2x 2 1 2 x 2 4 二 填空题 每小题 5 分 共 15 分 8 函数 f x x x 2 1 1的定义域为 答案 答案 1 2 2 解析 解析 0 2 01 x x x 1 且 x 2 9 已知 f x 1 的定义域是 1 2 那么函数 f x 的定义域为 答案 答案 4 9 解析 解析 x 1 2 x 1 2 3 f x 中的 x 满足 2 x 3 即 4 x 9 10 设函数 f x logax a 0 且 a 1 函数 g x x2 bx c 且 f 2 2 f 2 1 2 1 g x 的图象过点 A 4 5 及 B 2 5 则 a 函数 f g x 的定义域为 答案 答案 2 1 x0 得 1 x2 时 有 a 2 a 2 3 无解 当 2 a 2 时 有 a 2 a 2 3 a 2 3 当 a 2 时 有 a 2 a 2 3 无解 a 2 3 12 已知函数 f x 34 7 2 3 axax x 的定义域为 R R 求 a 的取值范围 解析 解析 当 a 0 时 函数定义域为 R R 当 a 0 时 要使 ax2 4ax 3 0 对一切 x R R 恒成立 其充要条件是 0 即 16a2 12a 0 0 a 4 3 因此 a 的取值范围为 0 4 3 13 如下图 用长为 l 的木条围成上部分是半圆下部分是矩形的窗框 中间有 2 根横档 要 使透光效果最好 应如何设计 解析 解析 设半圆的半径为 x 则窗户的面积 y 2 1 x2 2x 2 6 2 6 xxl x2 l x 由 0 2 6 0 xxl x 解得 0 x 6 l y 6 2 x2 lx 0 x0 x 0 1 t 0 3 当 0 x 1 时 f x g x 21 02 txx tx t 1 x 2x 0 x 1 t 1 x 2x max 设 U 1x2x m