36中九年级数学期中测试题

1 2014 2015 九上 数学期末复习测试题 一 选择题 1 如图 下列四个图案中既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C 2 如图 APD 90 AP PB BC CD 则下列结论成立的是 A PAB PCA B PAB PDA C ABC DBA D ABC DCA 2 题图 3 题图 4 题图 3 如图 将矩形纸片 ABCD 折叠 使顶点 C 落在 C 处 其中 AB 4 若 C ED 30 则折痕 ED 的长为 A 4 B 4 C 8 D 63 4 如图 有两个边长为 4cm 的正方形 其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上 那么图中阴影部分的面积是 A 4cm2 B 8cm2 C 16cm2 D 无法 确定 5 已知二次函数的图象如图所示 则下列结论 方 2 0 yaxbxc a 0ac 程的两根之和大于 0 随的增大而增大 其中正 2 0axbxc y x0abc 确的个数 A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个 x y O1 5 题图 6 题图 8 题图 6 一个均匀的立方体六个面上分别标有数 1 2 3 4 5 6 图 2 是这个立方体表面的 展开图 抛掷这个立方体 则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的一半的概率是 A B C D 6 1 3 1 2 1 3 2 7 下列说法正确的是 A 平分弦的直径垂直于弦B 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 C 相等的圆心角所对的弧相等 D 若直线与圆有公共点 则直线与圆相交 8 如图 4 CD 切 O 于 B CO 的延长线交 O 于 A 若 C 36 则 ABD 的度数是 D P A BCD 2 A 72 B 63 C 54 D 36 9 正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为 A 1 3 B 3 2 C 2 3 D 3 1 10 如图 矩形 ABCD 的边 AB 5cm BC 4cm 动点 P 从 A 点出发 在折线 AD DC CB 上以 lcm s 的速度向 B 点作匀速运动 则表示 ABP 的面积 S cm2 与运动时间 t s 之 间的函数关系的图象是 二 二 填空 11 计算 4xy 3xy 12 因式分解 a 4 13 已知一条弧的长是 3厘米 弧的半径是 6 厘米 则这条弧所对的圆心角是 度 14 Rt ABC 中 C 90 若 sinA 4 5 AB 10 则 BC 15 抛物线的对称轴是直线 3 2 2 1 2 xy 16 如图 在中 分别是 边上的点 且 如ABC DEABACBCDE 果 那么的值为 5 3 BCDEECAE 16 题图 17 如图 CD 为 O 的直径 且 CD 弦 AB AOC 50 则 B 的大小为 18 袋中放着型号 大小相同的红 白 黑三种颜色的小球各 2 个 小滨随意从袋中取出 一个小球 则取出的是白色球的概率是 19 在 ABC 中 AB AC 10cm BC 16cm 一动点 P 在底边上从 B 向 C 以 2cm s 的速 度 移动 当点 P 运动到 PA 与腰垂直的位置时 点 P 运动的时间为 s 20 在口ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 点 E 在边 AD 上 且 AE DE l 3 连 结 BE BE 与 AC 相交于点 M 若 AC 则 M0 的长是 6 2 三 解答题 21 先化简 再求值 其中 2 11 222 aa aaa 160tan a ED CB A 第 17 题图 3 22 如图 正方形网格中 ABC 为格点三角形 顶点都是格点 将 ABC 绕点 A 按逆时 针方向旋转 90 得到 AB1C1 1 在正方形网格中 作出 AB1C1 2 设网格小正方形的边长为 1 求旋转过程中动点 B 所经过的路径长 23 如图 ABC 中 BAC 120 以 BC 为边向形外作等边 BCD 把 ABD 绕着 D 点按顺 时针方向旋转 60 后到 ECD 的位置 若 AB 3 AC 2 求 BAD 的度数和 AD 的长 24 如图 小岛 A 在港口 P 的南偏西 45 方向 距离港口 81 海里处 甲船从 A 出发 沿 AP 方向以 9 海里 时的速度驶向港口 乙船从港口 P 出发 沿南偏东 60 方向 以 18 海 里 时的速度驶离港口 现两船同时出发 1 出发后几小时两船与港口 P 的距离相等 2 出发后几小时乙船在甲船的正东方向 结果精确到 0 1 小时 参考数据 2 1 41 3 1 73 25 如图 ABC内接于圆O 弦AD AB交BC于点E 过点B做 O的切线交DA于点F 且 ABF ABC 1 求证 AB AC 2 若EF 4 tanF 求DE的长 2 3 A F B D C O 4 26 某商品现在的售价为每件 60 元 每星期可卖出 300 件 每涨价 1 元 每星期少卖 10 件 已知商品的进价为每件 40 元 1 设每件商品涨价 x 元 利润为 y 求 y 与 x 的函数关系式 2 如何定价才能获得最大利润 最大利润是多少 27 如图 抛物线 y ax 2x c 经过 A 1 0 C 0 两点 5 2 1 求抛物线的解析式 2 在抛物线的对称轴上有一点 P 使 PA PC 的值最小 求点 P 的坐标 3 点 M 为 x 轴上一动点 在抛物线上是否存在一点 N 使以 A C M N 四点构成的四 边形为平行四边形 若存在 求点 N 的坐标 若不存在 请说明理由 5 答案 一 选择题 1B 2C 3C 4A 5B 6A 7B 8B 9C 10A 二填空题 11 7xy 12 a 2 a 2 13 90 14 8 15 x 2 16 3 2 17 65 18 19 1 25 秒或 6 25 秒 20 1 5 3 1 2 三 解答题 21 化简得 求值得 1 1 a 360tan 3 3 22 1 略 2 路径长为 23 BAD 60 AD 5 24 1 3小时 2 约3 7小时 25 1 略 2 2 5 26 1 y 10X 100 x 6000 2 定价为 65 元时 利润最大 是 6250 元 27 解 1 设抛物线的解析式为 y ax2 bx c a 0 A 1 0 B 5 0 C 0 三点在抛物线上 5 2 解得 abc0 25a5bc0 5 c 2 1 a 2 b2 5 c 2 抛物线的解析式为 2 15 yx2x 22 2 其对称轴为直线 x 2 2 2 1519 yx2xx2 2222 连接 BC 如图 1 所示 6 B 5 0 C 0 5 2 设直线 BC 的解析式为 y kx b k 0 解得 5kb0 5 b 2 1 k 2 5 b 2 直线 BC 的解析式为 15 yx 22 当 x 2 时 53 y1 22 P 2 3 2 3 存在 如图 2 所示 当点 N 在 x 轴下方时 抛物线的对称轴为直线 x 2 C 0 5 2 N1 4 5 2 当点 N 在 x 轴上方时 如图 2 过点 N 作 ND x 轴于点 D 在 AND 与 MCO