江苏省丹阳市2013届九年级数学上学期期中测试试题 北师大版

用心 爱心 专心1 江苏省丹阳市江苏省丹阳市 20132013 届九年级数学上学期期中测试试题届九年级数学上学期期中测试试题 北师大版北师大版 4 已知关于 x 的方程的一个根是 1 则 023 2 kxxk 5 请写出两个与是同类二次根式的根式 7 6 已知 菱形 ABCD 中 对角线 AC 16 cm BD 12 cm 则菱形的边长为 7 代数式 3x2 4x 6 的值 9 则 x2 6 x 3 4 8 如图 AB 为 O 的直径 则 1 2 10 如图所示 BC 是 O 的直径 P 是 CB 延长线上的一点 PA 切 O 于点 A 若 PA PB 1 则 APC 为 度 3 11 如图是用火柴棍摆成的边长分别是 1 2 3 根 火柴棍时的正方形 当边长为 n 根火柴棍时 设摆出 的正方形所用的火柴棍的根数为s 则 s 用 n 的代数式表示s 12 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A 4 0 B 0 4 O 的半径为 1 O 为坐标原点 点 P 在线段 AB 上 过点 P 作 O 的一条切线 PQ Q 为切点 则切线长 PQ 的最小值为 二 选择题 每题 3 分 共 15 分 13 使式子有意义的 x 的取值范围是 x x 2 1 A x 1 B x 1 且 x 2 C x 1 且 x 2 D x 1 且 x 2 14 方程的解是 xx4 2 A x 4 B x 2C x 4 或 x 0D x 0 P O B A 15 题 图 用心 爱心 专心2 15 如图 四个边长为 2 的小正方形拼成一个大正方形 A B O 是小正方形顶点 O 的半径为 2 P 是 O 上的点 且位于右上方的小正方形内 则 APB 等于 A 30 B 45 C 60 D 90 19 解方程 每题 4 分 共 8 分 1 2 用配方法 626 xxx 2 250 xx 20 6 分 先化简 然后再选择一个你喜欢的x值 代入求值 21 本题 8 分 为了让广大青少年学生走向操场 走进自然 走到阳光下 积极参加体 育锻炼 我国启动了 全国亿万学生阳光体育运动 短跑运动 可以锻炼人的灵活性 增强人的爆发力 因此小明和小亮在课外活动中 报名参加了短跑训练小组 在近几次 百米训练中 所测成绩如图所示 请根据图中所示解答以下问题 1 请根据图中信息 补齐下面的表格 2 从图中看 小明与小亮哪次的成绩最好 3 分别计算他们的平均数 极差和方差 若你是他们的教练 将小明与小亮的成绩 比较后 你将分别给予他们怎样的建议 第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次 小明 13 313 413 313 3 小亮 13 213 113 513 3 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 13 6 13 5 13 4 13 3 13 2 13 1 时间 秒 小明 小亮 用心 爱心 专心3 22 6 分 矩形 ABCD 中 AE 平分 BAC 交 BC 于 E CF 平分 ACD 交 AD 于 F 1 求证 四边形 AECF 为平行四边形 2 填空 当 ACB 度时 四边形 AECF 为 菱形 不必说明理由 23 6 分 如图已知AB为 O的直径 CD是弦 且ABCD于 点 E 连接AC OC BC 1 求证 ACO BCD 2 若 EB CD 求 O的直径 8cm24cm 24 7 分 商场某种商品平均每天可销售 30 件 每件盈利 50 元 为了尽快减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 每件商品每降价 1 元 商场平均每天可多售出 2 件 设每件商品降价x元 据此规律 请回答 1 商场日销售量增加 件 每件商品盈利 元 用含x的代数式表示 2 在上述条件不变 销售正常情况下 每件商品降价多少元时 商场日盈利可达 到 2100 元 25 本题满分 10 分 在 8 8 的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系 己知 A 2 4 B 4 2 C 是 第一象限内的一个格点 由点 C 与线段 AB 组成一个以 AB 为底 且腰长为无理数的等腰三 角形 1 填空 C 点的坐标是 ABC 的面积是 2 将 ABC 绕点 C 旋转 180 得到 A1B1C 连结 AB1 BA1 试判断四边形 AB1A1B 是何 种特殊四边形 答 不必说明理由 3 请探究 在 x 轴上是否存在这样的点 P 使以点 A B O P 为顶点的四边形的面积等于 ABC 面积的 2 倍 若存在 请直接写出点 P 的 坐标 不必写出解答过程 若不存在 请说明理由 23 题图 E D B A O C 用心 爱心 专心4 D A C B E Q P 26 本题 10 分 使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点 例如 对于函数 令 y 0 可得 x 1 我们就说 1 是函数的零点 己知函数1yx 1yx 为常数 2 22 3 yxmxm m 1 当 0 时 求该函数的零点 2 证明 无论取何值 该函数总有两个零mm 点 3 设此函数有两个零点 且满足 求出函数解析式 此时函数图象 21 264 m m 与 x 轴的交点分别为 A B 点 A 在点 B 左侧 点 M 在直线上 当 MA MB 最小10yx 时 求直线 AM 的函数解析式 27 本小题满分 12 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 6cm AD 3cm CE 2cm 动点 P 从 A 出发以每秒 2 cm 的速度向终点 B 运动 同时动点 Q 也从点 A 出发以每秒 1cm 的速度向终 点 E 运动 设运动的时间为 t 秒 解答下列问题 1 当 0 t 3 时 以 A P Q 为顶点的三角形能否与 ADE 相似 2 连接 DQ 当 Q 从 A 运动到 E 时 试求当 t 为何值 时 ADQ 为等腰三角形 3 求 t 为何值时 APQ 的面积为 3 4 求 t 为何值时 直线 PQ 平分矩形 ABCD 的面积 用心 爱心 专心5 初三数学期中测试卷 答案 初三数学期中测试卷 答案 一 填空题 1 m 1 2 3 2 4 1 5 等 28 6 10 7 7 8 90 9 15 10 30 11 2n n 1 12 7 二 选择题 13 C 14 C 15 B 16 C 17 B 三 解答题 18 1 2 22 3 5 31 19 1 2 12 6 2xx 16x 20 先化简得 3 分 代值结果正确 3 分 2 2xx 21 13 2 13 4 2 分 小明第 2 次 小亮第 4 次 2 分 小明 平均数 13 3 极差 0 2 方差 0 004 小亮 平均数 13 3 极差 0 4 方 差 0 02 建议略 4 分 22 1 略 4 分 2 30 度 2 分 23 1 略 3 分 2 26 3 分 24 1 2x 50 x 2 分 2 由题意得 50 x 30 2x 2100 化简得 x2 35x 300 0 解得 x1 15 x2 20 4 分 用心 爱心 专心6 该商场为了尽快减少库存 则x 15 不合题意 舍去 x 20 1 分 答 每件商品降价 20 元 商场日盈利可达 2100 元 25 1 1 1 4 4 分 2 矩形 2 分 3 P 的坐标为 2 0 1 0 4 分 26 1 当 0 时 该函数的零点为和 2 分m66 2 令 y 0 得 22 2 4 2 3 4 1 200mmm 无论取何值 方程总有两个不相等的实数根 m 2 22 3 0 xmxm 即无论取何值 该函数总有两个零点 2 分m 3 依题意得 1m 函数的解析式为 2 28yxx 令 y 0 解得 12 24xx A B 4 0 2 0 作点 B 关于直线的对称点 B 连结 AB 10yx 则 AB 与直线的交点就是满足条件的 M 点 10yx 易求得直线与 x 轴 y 轴的交点分别为 C 10 0 D 0 10 10yx 连结 CB 则 BCD 45 BC