容斥原理习题

1 小小学学奥奥数数容容斥斥原原理理专专题题训训练练 1 现有 50名学生都做物理 化学实验 如果物理实验做正确的有40人 化学实做正确的有 31 人 两种实验都错的有4 人 则两种实验 都做对的有多少人 2 某服装厂生产的一批衬衫大号和小号各占一半 其中 25 是白色的 75 是蓝色的 如果这批衬衫共有100 件 其中大号白色衬衫有10件 小号蓝色衬衫有多少件 3 一些学生接受调查 这些学生中准备参加会计师考试的有 63 人 准备参加英语考 4 六一班参加无线电小组和航模小组的共 26 人 其中参加 无线电小组的比参加航模小组的多 3 人 两组都参加的有 5 人 请问参加航模小组的有几人 2 5 某班统计考试成绩 数学得 90 分上的有 25 人 语文得 90 分以上的有 21 人 两科中至少有一科在 90 分以上的有 38 人 问两科都在 90 分以上的有多少人 6 某班同学中有 39 人打篮球 37 人跑步 25 人既打篮球 又跑步 问全班参加篮球 跑步这两项体育活动的总人数 是多少 7 有 28 人参加田径运动会 每人至少参加两项比赛 已知 有 8 人没参加跑的项目 参加投掷项目的人数与参加跑和 跳两项的人数都是 17 人 问 只参加跑和投掷两项的有多 少人 3 8 某车间有工人 100 人 其中有 5 个人只能干电工工作 有 77 人能干车工工作 86 人能干焊工工作 既能干车工工 作又能干焊工工作的有多少人 9 某次语文竞赛共有五道题 满分不是 100 分 丁一只 做对了 1 3 4 三题得了 25 分 于山只做对了 2 4 三题 得了 16 分 王水只做对了 2 3 5 三题 得了 28 分 张灿只做对了 1 5 三题 得了 21 分 李 明五个题都对了他得了多少分 10 某大学有外语教师 120 名 其中教英语的有 50 名 教 日语的有 45 名 教法语的有 40 名 有 15 名既教英语又教 日语 有 10 名既教英语又教法语 有 8 名既教日语又教法 语 有 4 名教英语 日语和法语三门课 则不教三门课的 外语教师有多少名 4 小学奥数容斥原理专题训练 答案 小学奥数容斥原理专题训练 答案 1 现有 50 名学生都做物理 化学实验 如果物理实验做 正确的有 40 人 化学实验做正确的有 31 人 两种实验都 错的有 4 人 则两种实验都做对的有多少人 40 31 4 50 25 人 2 某服装厂生产的一批衬衫大号和小号各占一半 其中 25 是白色的 75 是蓝色的 如果这批衬衫共有 100 件 其中大号白色衬衫有 10 件 小号蓝色衬衫有多少件 100 25 10 15 件 100 50 15 35 件 3 一些学生接受调查 这些学生中准备参加会计师考试的 有 63 人 准备参加英语考试的有 89 人 准备参加计算机 考试的有 47 人 三种都准备参加的有 24 人 只准备参加 两种考试的有 46 人 不参加其中任何一种考试的有 15 人 请问有多少学生接受调查 63 89 47 46 24 2 15 120 名 5 六一班参加无线电小组和航模小组的共 26 人 其中参加 无线电小组的比参加航模小组的多 3 人 两组都参加的有 5 人 请问参加航模小组的有几人 26 5 3 2 14 人 5 某班统计考试成绩 数学得 90 分上的有 25 人 语文得 90 分以上的有 21 人 两科中至少有一科在 90 分以上的有 38 人 问两科都在 90 分以上的有多少人 25 21 38 2 4 人 6 某班同学中有 39 人打篮球 37 人跑步 25 人既打 篮球又跑步 问全班参加篮球 跑步这两项体育活动的总 人数是多少 5 39 37 25 51 人 7 有 28 人参加田径运动会 每人至少参加两项比赛 已知有 8 人没参加跑的项目 参加投掷项目的人数与参加 跑和跳两项的人数都是 17 人 问 只参加跑和投掷两项的 有多少人 28 17 8 3 人 8 某车间有工人 100 人 其中有 5 个人只能干电 工工作 有 77 人能干车工工作 86 人能干焊工工作 既 能干车工工作又能干焊工工作的有多少人 86 77 100 5 68 人 9 某次语文竞赛共有五道题 满分不是 100 分 丁一 只做对了 1 3 4 三题得了 25 分 于山只做对了 2 4 三题 得了 16 分 王水只做对了 2 3 5 三题 得了 28 分 张灿只做对了 1 5 三题 得了 21 分 李 明五个题都对了他得了多少分 解析 丁一 于山 王水 张灿四人作对的题目 10 题 且这 10 题正好是两张考卷 所以将四人的分数相加再 除以 2 即可得出一张考卷的总分 25 16 28 21 2 45 分 10 某大学有外语教师 120 名 其中教英语的有 50 名 教日语的有 45 名 教法语的有 40 名 有 15 名既教英语又