广东省广州市2013届高三数学二轮复习 三角函数专题一 理

1 20132013 届高三二轮复习三角函数专题一届高三二轮复习三角函数专题一 三角函数求值专题 包括基本三角函数诱导公式变换 给值求值 给角求值 给值求角三角函数求值专题 包括基本三角函数诱导公式变换 给值求值 给角求值 给值求角 1 1 1 2sin 36 f xxxR 已知函数 5 1 4 f 求的值 106 2 0 3 32 cos 22135 ff 设求的值 2 已知函数f x 2sin xcos x 2cos2x 1 x R R 3 1 求函数f x 的最小正周期及在区间上的最大值和最小值 0 2 2 若f x0 x0 求 cos 2x0的值 6 5 4 2 2 3 已知函数 三个内角的对边分别为 2 1 3sincoscos 2222 xxx f x ABC A B C a b c I 求的单调递增区间 若 求角的大小 f x 1 f BC 3 1ab C 4 已知函数 2 2sincos2 3sin30f xxxx 直线 12 xx xx 是函 数 yf x 的图像的任意两条对称轴 且 12 xx 的最小值为 2 I 求 的值 II 若 2 3 f 求 5 sin4 6 的值 3 1 1 2sin 36 f xxxR 已知函数 5 1 4 f 求的值 106 2 0 3 32 cos 22135 ff 设求的值 65 16 5 4 13 5 5 3 13 12 sinsincoscos cos 5 4 sin 2 0 5 3 cos 5 6 cos2 2 sin 2 23 13 12 cos 2 0 13 5 sin 13 10 sin2 2 3 2 2 4 sin2 612 5 sin 2 4 5 1 f f f解 2 已知函数f x 2sin xcos x 2cos2x 1 x R R 3 1 求函数f x 的最小正周期及在区间上的最大值和最小值 0 2 2 若f x0 x0 求 cos 2x0的值 6 5 4 2 解 1 由f x 2sin xcos x 2cos2x 1 得f x 2sin xcos x 2cos2x 1 33 3 sin 2x cos 2x 2sin 2x 6 所以函数f x 的最小正周期为 因为f x 2sin在区间上为增函数 在区间上为减函数 2x 6 0 6 6 2 又f 0 1 f 2 6 f 1 所以函数f x 在区间上的最大值为 2 最小值为 1 2 0 2 2 由 1 可知f x0 2sin 2x0 6 又因为f x0 所以 sin 由x0 得 2x0 6 5 2x0 6 3 5 4 2 6 2 3 7 6 从而 cos 2x0 6 1 sin2 2x0 6 4 5 4 所以 cos 2x0 cos coscos sinsin 2x0 6 6 2x0 6 6 2x0 6 6 3 4 3 10 3 3 已知函数 三个内角的对边分别为 2 1 3sincoscos 2222 xxx f x ABC A B C a b c I 求的单调递增区间 若 求角的大小 f x 1 f BC 3 1ab C 解 I 因为 2 1 3sincoscos 2222 xxx f x 3cos1 sin 222 3 sincos 2 1 2 1 x x x x sin 6 x 6 分 又的单调递增区间为 sinyx 2 2 22 kk Zk 所以令 解得 2 2 262 kxk 2 2 2 33 kxk 所以函数的单调增区间为 8 分 f x 2 2 2 33 kk Zk 因为所以 1 f BC sin 1 6 BC 又 0 BC 7 666 BC 所以 623 BCBC 所以 10 分 2 3 A 由正弦定理 sinsinBA ba 把代入 得到 12 分 3 1ab 1 sin 2 B 又 所以 所以 13 分 ba BA 6 B 6 C 5 4 4 已知函数 2 2sincos2 3sin30f xxxx 直线 12 xx xx 是函