江苏省南京市九年级数学期中练习题（1）

用心 爱心 专心1 江苏省南京市九年级数学期中练习题 江苏省南京市九年级数学期中练习题 1 1 本卷满分 100 分 考试时间 100 分钟 一 选择题 每题 2 分 共 16 分 1 如果 2 是一元二次方程x2 c 0 的一个根 那么常数 c 的值为 A 2 B 2 4 D 4 2 在下列二次根式中 与是同类二次根式的是 2 A B C D 4 6 8 12 3 甲 乙 丙 丁四人进行射击测试 每人 10 次射击成绩的平均数 方差如表 则这四 人中成绩最稳定的是 选 手甲乙丙丁 平均数 环 9 29 29 29 2 方差 环2 0 56 0 60 0 500 45 A 甲 B 乙 丙 D 丁 4 方程x2 x的解为 A x 1 B x 0 C x1 0 x2 1 D x1 0 且x2 1 5 将方程左边变成完全平方式后 方程是 098 2 xx A B C D 7 4 2 x25 4 2 x9 4 2 x7 4 2 x 6 下列等式一定成立的是 3 4 32 42 5 3 2 2 44 4 2 7 下列命题中 错误的是 A 矩形的对角线互相平分且相等 B 对角线互相垂直的四边形是菱形 C 等腰梯形的两条对角线相等 D 等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 8 如图 E F G H分别是四边形ABCD四条边的中点 要使四边形EFGH为矩形 四边形 ABCD应具备的条件是 A 对角线相等 B 对角线互相垂直 对角线互相平分 D 一组对边平行而另一组对边不平行 D C B A H G F E 用心 爱心 专心2 二 填空题 每题 2 分 共 20 分 9 要使二次根式在实数范围内有意义 应满足的条件是 2x 1 x 10 一组数据 2 1 3 4 0 4 的极差为 11 如图 在菱形ABCD中 AB 5 cm BCD 120 则对 角线AC cm 12 初三某班五名学生的年龄 单位 岁 分别为 16 17 16 14 17 其方差为 1 2 则两 年后这五名学生年龄的方差是 13 若 2 2340abc 则 cba 14 若一元二次方程a x2 3x 1 0 没有实数根 则a的最小的正整数值为 15 在四边形ABCD中 对角线AC与BD互相平分 交点为 O 在不添加任何辅助线的前提 下 要使四边形ABCD成为矩形 还需添加一个条件 这个条件可以是 16 已知 则代数式的值为 753 2 xx239 2 xx 17 如图 在矩形ABCD中 AB 1 AD AF平分 DAB 过 3 C 点作于 E 延长AF EC交于点H 下列结论中 BDCE 正确FHAF BFBO CHCA EDBE3 的为 把你认为正确结论的序号都填上 18 如图 梯形ABCD中 ABC和 DCB的平分线相交于梯形中 位线EF上的一点P 若EF 3 则梯形ABCD的周长为 cm2 三 解方程与计算 本题共 22 分 19 本题 8 分 解方程 x2 4x 2 0 3 x 3 2 2 3 x 20 8 分 计算 1 3 4 2 a 0 b 0 218 b a baab b 3 2 3 2 3 A BC D EF P B A C D O H E F D C A B 用心 爱心 专心3 21 本题 6 分 已知关于x 的方程x2 2 2 m x 3 6m 0 1 求证 无论m取什么实数 方程总有实数根 2 如果方程有一根x 1 求实数m的值 四 探究与证明 每题 6 分 共 12 分 22 已知 如图 在中 AB AC D为BC边的中点 过点D作ABC 垂足分别为E F DEABDFAC 1 求证 BEDCFD 2 若 求证 四边形DFAE是正方形 90A 23 已知 如图 在ABCD中 AE是BC边上的高 将 沿方向平移 使点E与点C重合 得 ABE BCGFC 1 求证 BEDG 2 若 当AB与BC满足什么数量关系时 四边形60B 是菱形 证明你的结论 ABFG 五 本题6分 24 如图 已知 点F在边上 四边形是平行四边形 AOBOAOB OBAEBF 1 请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线 保留画图痕迹 AOB 2 证明 1 中画出的线是的平分线 证明所需要添加的字母标在原图上 AOB B A D G C B FE D CB E A F 用心 爱心 专心4 六 本题6分 25 为了从甲和乙两人中选拔一人参加射击比赛 现对他们进行了测试 将测试成绩进行 统计后 绘制如下折线图 1 填写下表 平均数极差方差 甲 81 2 乙 53 2 2 根据以上信息 若教练选择甲参加射击比赛 教练的理由是什么 3 若乙再射击 1 次 命中 8 环 则乙这 6 次射击 成绩的以上三个统计量中的哪些发生了改变 变大还是变小 七 本题6分 26 某企业 2006 年盈利 1500 万元 2008 年克服全球金融危机的不利影响 仍实现盈利 2160 万元 从 2006 年到 2008 年 如果该企业每年盈利的年增长率相同 求 1 该企业 2007 年盈利多少万元 2 若该企业盈利的年增长率继续保持不变 预计 2009 年盈利多少万元 八 本题6分 用心 爱心 专心5 27 问题背景 在中 三边的长分别为 求这个三角形的面ABC ABBCAC51013 积 小辉同学在解答这道题时 先建立一个正方形网格 每个小正方形的边长为 1 再在网格 中画出格点 即三个顶点都在小正方形的顶点处 如图所示 这样不ABC ABC 需求的高 而借用网格就能计算出它的面积 ABC 1 请你将的面积直接填写在横线上 ABC 思维拓展 2 我们把上述求面积的方法叫做构图法 若三边的长分别为 ABC ABC 5a 请利用图的正方形网格 每个小正方形的边长为 画出相2 2a17a0a a 应的 并求出它的面积 ABC 探索创新 3 若三边的长分别为 ABC 22 16mn 22 94mn 22 2 mn 且 试运用构图法求出这三角形的面积 00mn mn 九 综合应用 本题 6 分 28 如图 在梯形ABCD中 AD BC 点M是AD的中点 MBC是等腰三角形 1 求证 梯形ABCD是等腰梯形 2 如果MB MC 10 厘米 BC 8 厘米 点N为MB的中点 点P在线段BC上以 3 厘米 秒的速度由B点向C点运动 同时 点Q在线段CM上由C点向M点运动 当点Q的运动 速度为多少时 能够使 BPN与 CQP全等 图 图 A C B M Q C D B P A N 用心 爱心 专心6 九年级第一学期期中考试数学练习卷 参考答案与评分标准 一 选择题 每题 2 分 共 16 分 题号 12345678 答案 D C D CACBB 二 填空题 每题 2 分 共 20 分 9 x 10 8 11 5 12 1 2 13 3 14 3 15 AC BD 1 2 或者有个内角等于 90 度 16 8 17 18 12 三 解方程与计算 本题共 22 分 19 解 x 2 2 6 2 分 x1 2 x2 2 4 分 66 解 3 3 x 2 2 3 x 1 分 即 3 x 11 3x 0 2 分 x1 3 x2 4 分 11 3 20 解 1 3 4 2 2 1 18 3 2 3 2 分 222 4 4 分 2 解 2 当 a 0 b 0 时 原式 1 分 a b baab b3 1 2 3 2 3 用心 爱心 专心7 2 分 a b baab b 3 3 1 2 32 4 分aba 21 本题 6 分 已知关于x 的方程x2 2 2 m x 3 6m 0 1 求证 无论m取什么实数 方程总有实数根 2 如果方程有一根x 1 求实数m的值 1 证明 2 2 m 2 4 1 3 6m 4 m 1 2 0 2 分 无论m取什么实数 方程x2 2 2 m x 3 6m 0 总有实数根 3 分 2 解 方程有一根x 1 1 2 2 2 m 1 3 6m 0 5 分 m 0 6 分 四 探究与证明 本题共 12 分 22 本题 6 分 证明 1 DE AB DF AC BED CFD 90 1 分 2 分ABAC BC 是的中点 3 分D BCBDCD BEDCFD 2 DEABDFAC 90AEDAFD 四边形为矩形 5 分90A DFAE 四边形为正方形 6 分BEDCFD DEDF DFAE 23 本题 6 分 1 证明BE DG正确 2分 2 AB BC时 四边形ABFG是菱形 3分 2 3 证明正确 6分 五 作图与解释 本题6分 24 1 解 如图所示 3 分 2 证明略 6 分 六 观察与比较 本题6分 25 解 1 填表 甲极差为 3 乙平均数为 8 2 分 2 从平均数看 两人射击成绩的平均数相同 实力大体相当 从极差和方差看 甲 成绩比乙成绩波动小 甲成绩较稳定 所以 选派甲参赛更能取得好成 绩 4 分 3 乙这 6 次射击成绩的三个统计量中平均数 极差没有改变 方差变小 6 分 七 解决问题 本大题6分 用心 爱心 专心8 26 解 1 设每年盈利的年增长率为x 1 分 根据题意 得 2 1500 1 2160 x 3 分 解得 12 0 22 2xx 不合题意 舍去 4 分 1500 1 1500 1 0 2 1800 x 答 2007 年该企业盈利 1800 万元 5 分 2 2160 1 0 2 2592 答 预计 2009 年该企业盈利 2592 万元 6 分 八 本题6分 27 1 3 5 2 图略 面积 3a 3 面积 5mn 每问各 2 分 九 综 合应用 本题 6 分 解 28 1