江苏省2012高考数学 填空题“提升练习”（4）

1 20122012 江苏高考数学填空题江苏高考数学填空题 提升练习提升练习 4 4 1 已知扇形的周长为 8cm 则该扇形面积的最大值为 cm2 2 过椭圆的左顶点 A 作斜率为 1 的直线 与该椭圆的另一个交点为 22 22 1 0 xy ab ab M 与y轴的交点为 B 若 AM MB 则该椭圆的离心率为 3 若方程在区间上有解 则满足所有条件的k的值的和lg 5xx 1 k kkR 为 4 已知函数 A B 是其图象上不同的两点 若直线 AB 的斜率k总 4 1 1 2 f xaxxx 满足 则实数a的值是 1 4 2 k 5 已知函数f x ln x 若实数a b满足f a f b 1 0 则a b等于 x2 1 6 若函数f x 3cos x 对任意的x都有f x f x 则f 等于 6 6 6 7 化简 15cos 3 45cos 75sin 000 的值为 8 将函数y f x sinx的图象向左平移个单位 得到函数y 1 2sin2x的图象 则 4 f x 是 9 若函数f x loga x3 ax a 0 a 1 在区间 0 上单调递增 则a的取值范围 1 2 是 10 若 sin 4 n f n 则 4 2 6 f nf nf nf n 11 若是函数f x sin2x acos2x a R R 为常数 的零点 则f x 的最小正周期是 4 12 设函数f x Error Error 若f x 为奇函数 则当 0 x 2 时 g x 的最大值是 13 已知A B C是 ABC的三个内角 若 sinA 3cosA 0 sin2B sinBcosB 2cos2B 0 则角C的大小为 14 设非空集合A x 2a 1 x 3a 5 B x y 则 3 x x 22 A A B 的一个充分不必要条件是 简明参考答案 简明参考答案 4 4 2 南京市 9 月学情调研卷 模拟 1 4 2 3 1 4 9 2 南通市 2012 届四校联考试卷 5 解析 观察得f x 在定义域内是增函数 而f x ln x ln x2 1 f x 1 x x2 1 f x 是奇函数 则f a f b 1 f 1 b a 1 b 即a b 1 考查函数奇偶性 6 解析 f x f x 6 6 函数f x 关于x 对称 6 x 时 f x 取得最值 3 6 主要考查三角函数对称性 7 0 提示 令 0 15 则原式 cos3 30cos 60sin 00 cos3sin 2 1 cos 2 3 sin 2 1 cos 2 3 0 考查三角函数求值化简 8 解析 y 1 2sin2x cos2x 向右平移个单位得 cos2 x cos 2x 4 4 2 sin2x 2cosx sinx 故f x 2cosx f x 2sinx 考查函数图像平移思 想 9 解析 设u x x3 ax 由复合函数的单调性 可分 0 a1 两种情况讨论 当 0 a 1 时 u x x3 ax在 0 上单调递减 1 2 即u x 3x2 a 0 在 0 上恒成立 1 2 a a1 时 u x x3 ax在 0 上单调递增 1 2 即u x 3x2 a 0 在 0 上恒成立 1 2 a 0 a无解 综上 可知 a 1 3 4 本题考查复合函数单调性 要注意分类讨论 3 10 1 主要考查三角函数周期性 11 解析 由题意得f sin acos2 0 4 2 4 1 a 0 a 2 1 2 f x sin2x 2cos2x sin2x cos2x 1 sin 2x 1 2 4 f x 的最小正周期为 12 解析 由于f x 为奇函数 当 2 x 0 时 f x 2x有最小值为f 2 2 2 1 4 故当 0 x 2 时 f x g x log5 x 有最大值为f 2 而当 5 x2 1 4 0 x 2 时 y log5 x 为增函数 考虑到g x f x log5 x 5 x2 结合当 0 x 2 时 f x 与y log5 x 在x 2 时同时取到 5 x25 x2 最大值 故 g x max f 2 log5 2 1 5 22 1 4 3 4 主要考查函数单调性 13 解析 依题意得 tanA 3 sin2B sinBcosB 2cos2B sin2B sinBcosB 2cos2B sin2B cos2B 0 tan2B tanB 2 tan2B 1 所以 tan2B tanB 2 0 即 tanB 2 tanB 1 0 所以 tanB 2 或 tanB 1 当 tanB 2 时 tanC tan A B 1 tanA tanB 1 tanAtanB 又C 0 因此C 4 当 tanB 1 时 tanC tan A B 0 tanA tanB 1 tanA