江苏省2010届高三数学基础知识专练（5）三角恒定变换解三角形新人教版

用心 爱心 专心 江苏省江苏省 20102010 届高三数学基础知识专练届高三数学基础知识专练 三角恒等变换三角恒等变换 解三角形解三角形 一 填空题 本大题共 14 小题 每小题 5 分 共 70 分 1 已知 5 3 sin 2 则 4 tan 等于 2 函数xxxxycossin2sincos 22 的最小值是 3 在ABC 中 若 13 5 cos 5 4 sin BA 则 Ccos 4 55tan65tan355tan65tan 5 已知在ABC 中 角CBA 所对的三边长分别为cba 且满足 abcbacba 则角C的大小为 6 ABC 中 BA tan tan是0183 2 xx的两个实数根 则 CCCC 22 cos5cossin3sin4 的值为 7 有一长度为 100m 的防洪堤的斜坡 它的倾斜角为 45 现在要使堤高不变 坡面倾斜角 改为 30 则坡底要伸长 m 4 26 15sin 8 已知ABC 中 coscoscosaAbBcC 则ABC 的形状为 9 甲船在岛 B 的正南方 A 处 AB 10km 甲船以 4m h 的速度向正北航行 同时乙船自 B 出 发以 6m h 的速度向北偏东 60的方向驶去 当甲 乙两船相距最近时 它们所航行的时间是 h 10 锐角ABC 中 cba 分别为CBA 的对边 设 B 2A 则 a b 的取值范围为 11 已知 2 4 tan 则 2cos1 cos2sin 2 的值为 12 已知ABC 中 锐角 B 所对边cmb7 其外接圆半径 cmR 3 37 三角形面积 2 310cmS 则三角形其它两边的长分别为 13 曲线 4 cos 4 cos 2 xxy和直线 2 1 y在y轴右侧的交点横坐标按从小到大依次 记为 21 NnPPP n 则 22n PP 14 已知函数 0 2 sin2 2 xxf 且 xfy 的图像相邻两对称轴的距离为 2 则 2008 2 1 fff 的值为 用心 爱心 专心 二 解答题 15 在 ABC中 角A B C的对边分别为a b c 若1AB ACBA BC 求证 A B 求边长c的值 若 6ABAC 求 ABC的面积 16 在ABC 中 A B C的对边分别为 a b c且cos cos cosaC bB cA成等差数列 I 求 B 的值 II 求 2 2sincos AAC 的范围 参考答案参考答案 1 7 1 2 2 3 65 33 4 3 5 3 2 6 1 7 26 50 8 直角三角形 9 14 5 10 3 2 用心 爱心 专心 11 6 1 12 5cm 8cm 13 1 n 14 2008 15 解 AB AC BA BC bccosA accosA 即bcosA acosB 由正弦定理得 sinBcosA sinAcosB sin A B 0 A B A B 0 A B AB AC 1 bccosA 1 由余弦定理得 bc 222 2 bca bc 1 即b2 c2 a2 2 由 得a b c2 2 c 2 AB AC AB 2 AC 2 2 AB AC 6 6 即c2 b2 2 6 c2 b2 4 c2 2 b2 2 b 2 ABC为正三角形 S ABC 2 2 3 4 3 2 16 解 cos cos cosaC bB cA成等差数列 coscos2 cosaCcAbB 由正弦定理得 2 sin 2 sin 2 sin aRA bRB cRC 代入得 2 sincos2 cossin4 sincosRACRACRBB 即 sin sinACB sin2sincosBBB 又在ABC 中 sin0B 1 cos 2 B 0B 3 B II 3 B 2 3 AC 2 2 2sincos 1 cos2cos 2 3 AACAA 用心 爱心 专心 1333 1 cos2cos2sin21si