山东省宁阳实验中学高中数学《3.2.2节函数模型应用举例（二）》学案 新人教A版必修1

1 山东省宁阳实验中学高中数学山东省宁阳实验中学高中数学 3 2 2 3 2 2 节函数模型应用举例 二 节函数模型应用举例 二 学案学案 新人教新人教 A A 版必修版必修 1 1 三维目标三维目标 1 通过一些实例 来感受一次函数 二次函数 指数函数 对数函数以及幂函数的广泛 应用 体会解决实际问题中建立函数模型的过程 从而进一步加深对这些函数的理解与 应用 2 初步了解对统计数据表的分析与处理 自主性学习自主性学习 1 旧知识铺垫 一次函数 二次函数 指数函数 对数函数解析式 重难点解析重难点解析 例 1 某桶装水经营部每天的房租 人员工资等固定成本为 200 元 每桶水的进价是 5 元 销售单价与日均销售量的关系如下表所示 销售单价 元 6789101112 日均销售 量 桶 480440400360320280240 请根据以上数据作出分析 这个经营部怎样定价才能获得最大利润 变式 某农家旅游公司有客房 300 间 每间日房租为 20 元 每天都客满 公司欲提高档 次 并提高租金 如果每间客房日增加 2 元 客房出租数就会减少 10 间 若不考虑其他 2 因素 旅社将房间租金提高到多少时 每天客房的租金总收入最高 例 2 某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表 身高 cm 体重 kg 身高 60708090100110 体重 6 137 909 99 12 1 5 15 0 2 17 5 0 身高 120130140150160170 体重 20 92 26 8 6 31 1 1 38 8 5 47 2 5 55 0 5 1 根据表中提供的数据 建立恰当的函数模型 使它能比较近似地反映这个地区未成 年男性体重与身高ykg与身高xcm的函数模型的解析式 2 若体重超过相同身高男性平均值的 1 2 倍为偏胖 低于 0 8 倍为偏瘦 那么这个地 区一名身高为 175cm 体重 78kg 的在校男生的体重是否正常 变式 变式 某同学完成一项任务共花去 9 个小时 他记录的完成工作量的百分数如下 3 时间 小时 123456789 完成 百分 数 1530456060708090100 1 如果用 T h来表示h小时后完成的工作量的百分数 请问 5 T是多少 求出 T h的解析式 并画出图象 2 如果该同学在早晨 8 00 时开始工作 什么时候他未工作 习题设计习题设计 基础巩固性习题 1 向高 为H的圆锥形漏斗内注入化学溶液 漏斗下口暂且关闭 注入溶液量 V与溶液深度h的大概图象是 2 某种生物增长的数量 y 与时间t的关系如下表 x 123 y 138 下面函数关系式中 能表达这种关系的是 A 2 1yx B 21 x y C 21yx D 2 1 52 52yxx 3 某企业近几年的年产值如下图 0099989796 年 200 400 600 800 1000 万元 4 则年增长率 增长率 增长值 原产值 最高的是 A 97 年 B 98 年 C 99 年 D 00 年 4 某杂志能以每本 1 20 的价格发行 12 万本 设定价每提高 0 1 元 发行量就减少 4 万 本 则杂志的总销售收入y万元与其定价x的函数关系是 5 某新型电子产品 2002 年投产 计划 2004 年使其成本降低 36 则平均每年应降低成 本 根据表中提供的数据 能否分别建立恰当的函数模型 使它能比较近似地反映 A B 这两 种产品所获利润 y 与投资金额 x 之间的函数关系 试写出这两个函数模型的解析式 7 某厂 1 月 2 月 3 月 生产某种产品分别为 1 万件 1 2 万件 1 3 万件 为了估计 以后每个月的产量 以这 3 个月的产量为依据 用一个函数来模拟该产品的月产量与y 月份的关系 模拟函数可选择二次函数或函数 为常数 已知四x x yabc abc 月份该产品的产量为 1 37 万件 试问用以上哪个函数作模拟函数较好 6 某个体经营者把开始六个月试销两种产品的逐 月投资与所获利润列表如下 投资 A 种产品金 额 万元