安徽省合肥一中2010届高三数学最后冲刺一卷 文答案 新人教版

用心 爱心 专心 合肥一中合肥一中 20102010 年冲刺高考最后一卷年冲刺高考最后一卷 数学数学 文文 参考答案参考答案 一 选择题 一 选择题 DCDDA DADCB 二 填空题 二 填空题 11 12 13 14 15 80 1 n n 1 3 4 三 解答题 三 解答题 16 mn 2 coscos0bcAaC 由正弦定理得 2sincossincossincos0BACAAC 2sincossin BAAC 1 6 分 2sincossin0BAB sin0B 1 cos 2 A 3 A 2 22 13 2sincos 2 2sincos2sin2 322 yBBBBB 13 1cos2sin2sin 2 1 226 BBB 271 02sin 2 1 366662 BBB 12 分 1 2 2 y 17 1 茎叶图 统计结论 任意两个即可 甲批树苗比乙批树苗高度整齐 甲批树苗高度大多集中在均值附近 乙批树苗高度分布较分散 甲批树苗平均高度小于乙批树苗的平均高度 甲批树苗高度中位数 27 乙批树苗高度中位数 6 分28 5 2 甲高于 27 的是 37 31 29 32 33 乙高于 30 的是27x 30y 44 46 44 46 任取两株的基本事件 36 个 两株树苗分别来自甲 乙含基本 事件 20 个 所求的概率 12 205 369 P 分 18 1 取的中点 连接 为正三角形 CDFAFEFACD 平面 AFCD DE ACD 4 3 2 1 4 0 6 0 6 4 7 0 31 0 9 72 19 67 53 甲乙 用心 爱心 专心 平面平面 平面 为所求和平面所CDE ACDAF CDEAEF AECDE 成的角 4 分3AF 5EF 15 tan 5 AEF 直线和面所角的正切值是 AECDE 15 5 2 取中点 平面平面 平面ADGABED ACDCGAD CG ABED 8 分 1112 33 332 ABCD VSCG 3 证明如下 如图建立坐标系 CBAE 2 0 E 0 2 A 1 2 B 0 1 G 2 2 AE 1 1 GB 0AE GB AEGB CGAE 平面 12 分AE CGBAECB 19 1 1 分 3 1 3 f xxbx 2 fxxb 设切点为 依题意得 3 分 00 xy 3 000 00 2 0 1 3 2 2 3 2 xbxy yx xb 解得 4 分3b 2 设 5 分 232 1 3 3 h xf xxmxxxm 2 23 1 3 h xxxxx 令 得或 0h x 1x 3x 在上 故在上单调递减 0 3 0h x h x 0 3 在上 故在上单调递增 7 分 3 0h x h x 3 若使图像在内与轴有两个不同的交点 h x 0 x B G A x O y E 用心 爱心 专心 则需 9 分 0 0 3 90 hm hm 90m 此时存在时 例如当时 3x 0h x 5x 1255 25150 33 hmm 所求的范围是 10 分m90m 由 知 方程在上有两个解 2 f xxm 0 1 x 2 x 满足 1 03x 2 3x 121212 93 3 3 0 x xxxxx 12 分 1212 93 x xxx 20 解 1 过点 22 220 xyxy FB 2 0 F 0 2 B 故椭圆的方程为 6 分 22 1 62 xy 2 直线 l 3 6 3 yxm m 消得 22 1 62 3 3 xy yxm y 22 22 6 0 xmxm 由 又0 2 32 3m 6m 62 3m 设 则 11 C x y 22 D xy 12 xxm 2 12 6 2 m x x 2 121212 1 333 mm y yx xxx 11 2 FCxy 22 2 FDxy 1212 2 3 2 2 3 m m FC FDxxy y 在圆的内部 FE003FC FDm 又 13 分62 3m 63m 21 1 2nn ba 212 121 1 1 21 1 222 nn nnn aa banb 用心 爱心 专心 则 1 1a 121 11 22 baa 是首项和公比都为的等比数列 故 5 分 n b 1 2 1 2 n n b 2 222 21 1 111 21 222 nnnn n c 2 12 1 1 2 n nn Sccc 若对于任意 不等式恒成立 则 故的取值范围是 nN 1 n S 2 2 9 分 3 21 n nn xb nn 3 111 123 nn TT nnn 令 则 111 123 f n nnn 1111 1 3132