八年级数学上册 5.5《平方根》教学案 青岛版.doc

课题：5、5平方根 教学案一、课前导学1、教学目标：（1）、了解平方根的意义，会用符号表示一个数的平方根，知道负数没有平方根（2）、会用平方运算求某些非负数的平方根 （3）、会根据被开方数的大小比较两个平方根的大小2、教学重点（1）、会用平方运算求某些非负数的平方根 （2）、会根据被开方数的大小比较两个平方根的大小3、教学方法：自主探究 、合作交流二、课堂助学：（一）复习题引入1、说出算术平方根的意义。2、求下列各书的算术平方根121 0.25 6 (-2) 10 （二）交流与发现你能回答下列问题吗?与同学交流(1)平方等于4的数有几个?是哪些数?平方是2的数呢?、(2)如果a是一个正数，平方等于a的数有几个?怎样把它们表示出来?(3)平方等于0的数有几个?是哪些数?有平方是负数的数吗?提示：平方等于2的数有两个，它们是和归纳平方根的概念 叫做a的平方根(squareroot)，或二次方根归纳平方根的性质：（1）正数a有两个平方根，它们互为相反数其中，正的平方根是它的算术平方根，负的平方根是一，它们合起来记作（2）由于平方等于0的数只有一个，所以0的平方根也只有一个，就是O本身（3）负数没有平方根这就是说，当a0时，没有意义开平方的概念： 叫做开平方(extraction of square root)，a叫做被开方数(radicand)（三）合作交流一例1：求下列各式的值：(1) (2) (3) (4) （ ）温馨提示一讲解例1时，应让学生先明确所求式子的意义，例如(1)是求的负的平方根，求解步骤是先求出的算术根，再求出算术平方根的相反数；(3)是求的平方根，它有两个值，应在算术平方根的面加“”号应注意区分哪种情况是单值的，哪种情况是双值的跟踪训练一： 你一定行 很简单的1求下列式的值：(1) ； (2) ；(3)； (4)2计算： (1) ； (2) 合作交流二观察5.3节中的图58，可以发现 ,如果0ab，一定小于吗?你能对你的结论作出解释鸣?与同学交流 观察图5-10，如果两个正方形草坪的面积分别是a b，且ab，你会求它们的边长吗?哪一个正方形的边长大?由此你得到了什么结论? 结论： 例2比较下列两个数的大小：(1) 与； (2) 与2温馨提示二1、较两个负的平方根的大小，首先是比较两个负的平方根的绝对值的大小，然后根据“两个负数绝对值大的反而小”比较。2、比较两个算术平方根大小的方法有三种：一是利用有理近似值进行比较；二是利用数轴进行比较，在数轴上位置靠右的点表示的数较大以上两种方法，也是比较两个实数大小的一般方法第三种方法，即利用被开方数的大小比较算术根大小跟踪训练一： 你一定行 很简单的比较下列各组中两个数的大小：(1) 与2.24； (2) 与（四）达标训练。试一试 相信自己 1、下列说法中不正确的是( ) A、是0.25的一个平方根 B、正数a的平方根的和为0 C、的平方根是 D、当xO时，x没有平方根2、O.003 6的平方根是 ，1的算术平方根是 ，的算术平方根是 3、下列各式中正确的是( )A、5 B3 C、6 D、104、平方根等于它本身的数是 ，算术平方根等于它本身的数是 5某数的平方根为a1和2a7，则这个数是 6下列各数中，没有平方根的是( ) A、(-5) B、一5 C、0 D、107、求下列各数的平方根： (1)64； (2) ； (3)O.000 4； (4)( 25)； (5)118求满足下列条件的未知数x：(1)x100；(2)x0.25；(3)x9、求下列各式的值：（1