2009-2010学年高三数学（文科）第一次模拟考试试题

用心 爱心 专心 2009 2010 学年高三第一次模拟考试试题学年高三第一次模拟考试试题 数学数学 供文科考生使用供文科考生使用 命题单位 抚顺十中命题单位 抚顺十中 本试卷分第本试卷分第 I 卷卷 选择题选择题 和第和第 II 卷卷 非选择题非选择题 两部分两部分 满分满分 150 分 考试时间分 考试时间 120 分分 钟 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回钟 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 参考公式 参考公式 椎体体积公式shV 3 1 其中s为底面面积 h为高 第第 I I 卷 选择题卷 选择题 共共 6060 分 分 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1 若 4 3 2 1 U 2 1 M 3 2 N 则 NMCU A 4 B 2 C 4 3 1 D 3 2 1 2 复数 1 2 i i i是虚数单位 的虚部是 A 2 5 B 2 5 C 5 i D 1 5 3 已知集合P x 1 1 x x 0 集合 02 2 xxxQ 则x Q是x P的 A 是充分条件但不是必要条件B 是必要条件但不是充分条件 C 充要条件 D 既不是充分条件又不是必要条件 4 向量a 2 1 b 3 6 则a与b的夹角为 A 60 B 90 C 120 D 150 5 若 Rba 则下列命题正确的是 A 若ba 则 22 ba B 若 ba 则 22 ba C 若ba 则 22 ba D 若 ba 则 22 ba 6 设a是甲抛掷一枚骰子得到的点数 则方程 2 20 xax 有两个不相等的实数根的 概率为 A 2 3 B 1 3 C 1 2 D 12 5 用心 爱心 专心 7 如图 一个空间几何体的正视图 侧视图 俯视图均为全等的等腰直角三角形 如果直 角三角形的直角边长为 1 那么这个几何体的表面积为 A 2 33 B 33 C 6 1 D 2 3 8 将函数 4 6sin xy的图像上各点向右 平移 8 个单位 则得到新函数的解析式为 A 2 6sin xy B 2 6sin xy C 8 5 6sin xyD 8 6sin xy 9 已知函数 23 cbxaxxf 其导函数图像如图所 示 则函数 xf的极小值是 A cba B cba 48 C ba23 D c 10 顶点在原点 焦点在 y 轴上的抛物线上的一点 2 mP到焦点距离为 4 则m的值为 A 2 B 2或2 C 4 D 4或4 11 设偶函数bxxf a log 在 0 上单调递增 则 2 bf与 1 af的大小 关系是 A 2 bf 1 af B 2 bf 1 af C 2 bf 1 af D 不能确定 12 已知点 AOPOPA x yx yx yxP sin 0 2 01 2553 034 则满足 O为坐标 原点 的最大值为 A 5 22 B 2C 1D 0 侧视图正视图 俯视图 用心 爱心 专心 第第 卷卷 非选择题非选择题 共共 9090 分分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 13 根据右图所示的算法流程图 输出的结果 T 为 14 若tan2 则 2 sincos cos sincos 15 等差数列 n a中 573 16 4aaa 则 9 a 16 过点 2 1 M的直线l与圆25 4 3 22 yxC 交于 A B 两点 AB 长的最小值为 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 70 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 甲 乙两人共同抛掷一枚硬币 规定硬币正面朝上甲得 1 分 否则乙得 1 分 先积得 3 分者获胜 并结束游戏 I 求在前 3 次抛掷中甲得 2 分 乙得 1 分的概率 II 若甲已经积得 2 分 乙已经积得 1 分 求甲最终获胜的概率 18 本小题满分 12 分 如图 测量河对岸的塔高AB时 可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与 D 现测得BCDBDCCDs 并在点C测得塔顶A的仰角为 求塔高AB 用心 爱心 专心 19 本小题满分 12 分 已知函数 32 23 Rxxaxxxf 当0 a时 求函数 xf的单调区间 当 0 x时 axxf 恒成立 求a的取值范围 20 本小题满分 12 分 如图 在四棱锥ABCDP 中 底 面 为直角梯形 90ADBCBAD PA垂直于 底面ABCD NMBCABADPA 22 分别为PBPC 的中点 求四棱锥ABCDP 的体积V 求证 DMPB 用心 爱心 专心 21 本小题满分 12 分 已知数列 an 满足 2 122 1 naa n nn 且81 4 a 求数列的前三项 a1 a2 a3 求证 数列 2 1 n na 为等差数列 求数列 an 的前 n 项和 Sn 22 本小题满分 12 分 已知椭圆的中心在原点 焦点在 x 轴上 长轴长是短轴长的 2 倍 且经过点 1 2 M 平行于OM的直线l在y轴上的截距为 m m 0 l交椭圆于 A B 两个不同点 求椭圆的方程 求 m 的取值范围 III 设直线MA MB的斜率分别为 21 kk 求证 0 21 kk 用心 爱心 专心 数学数学 供文科考生使用供文科考生使用 参考答案参考答案 即 0 0 3 2 2 在aaxx上恒成立 令 3 2 2 aaxxxg 因为011 2 1 4 3 4 2 22 aaa 故 0 0 3 2 2 在aaxx上恒成立等价于 用心 爱心 专心 12 1 11 1 2 1 2 1 1 n n n n nann aa Sn n 2 2 3 22 4 23 n 1 2n 2Sn 2n 2 22 3 22 n 2n n 1 2