高中数学 第二学年第一学期第一章基础训练(2套) 新人教版选修1-1

1 高中数学基础训练与测评高中数学基础训练与测评 一一 选修选修 1 1 1 1 第一章第一章 1 11 1 1 21 2 命题及其关系 充分条件与必要条件命题及其关系 充分条件与必要条件 一 选择题 共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 1 下列语句是命题的有 A 2 30 x B 与一条直线相交的两直线平行吗 C 3 15 D 536x 2 命题 若Ma 则Mb 的逆否命题是 A 若Ma 则Mb B 若Mb 则Ma C 若Ma 则Mb D 若Mb 则Ma 3 下列命题中 空集是任何集合的真子集 若整数n是合数 则n是偶数 若幂函数yx 在第一象限是增函数 则0 42 11 真命题的个数有 个 A 2 B 3 个 C 4 个 D 5 个 4 命题 若 a b都是奇数 则ab 是偶数 的逆否命是 A 若ab 不是偶数 则 a b不都是奇数 B 若ab 不是偶数 则 a b都不是奇数 C 若ab 不是偶数 则 a b都不是偶数 D 若ab 是奇数 则 a b都是偶数 5 命题 对顶角相等 的逆否命题是 A 若两个角是对顶角 则这两个角相等 B 若两个角相等 则这两个角是对顶角 C 若两个角是对顶角 则这两个角不相等 D 若两个角不相等 则这两个角不是对顶角 6 在ABC 中 AB 是 tantanAB 的 A 充分而不必要条件 B 充分必要条件 C 必要而不充分条件 D 既不充分也不必要条件 7 在ABC 中 AB 是 sinsinAB 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 8 2a 是 直线20axy 平行于直线1xy 的 A 充分而不必要条件 B 充分必要条件 C 必要而不充分条件 D 既不充分也不必要条件 9 命题 若 1 2 0 xx 则1x 或2x 的否命题是 A 若 1 2 0 xx 则1x 且2x B 若 1 2 0 xx 则1x 或2x 2 C 若 1 2 0 xx 则1x 且2x D 若 1 2 0 xx 则1x 且2x 10 有金盒 银盒 铅盒各一个 只有一个盒子里有肖像 金盒上写有命题 p 肖像在这个盒 子里 银盒上写有命题 q 肖像不在这个盒子里 铅盒上写有命题 r 肖像不在金盒里 p q r 中有且只有一个是真命题 则肖像在 A 金盒里B 银盒里 C 铅盒里D 在哪个盒子里不能确定 二 填空题 共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 11 下列命题中 为真命题 把所有真命题的序号都填上 A B A 成立的充分条件是 AB 若x2 y2 0 则x y 不全为 0 相似三角形是全等三角形 圆内接四边形对角互补 12 命题 ab 是命题 22 acbc 的 条件 13 命题 若 22 1 1 0 xy 则1x 且1y 的否命是 14 请将下面不完整的命题补充完整 并使之成为真命题 若函数 21 x f x 的图像与 g x的图像关于直线 对称 则 g x 填上你认为可以成为真命题的一种情形即 可 三 解答题 共 2 小题 每小题 15 分 共 30 分 15 若40 xp 是02 2 xx的充分条件 求实数p的取值范围 16 为激发学生的学习兴趣 老师上课时在黑板上写出三个集合 1 0 Ax xx 2 210Bxxx 3 log1Cxx 然后叫甲 乙 丙三位同学到讲台上 并 将 中的数告诉了他们 要求他们各用一句话来描述 以便同学们能确定该数 以下 是甲 乙 丙三位同学的描述 甲 此数为小于 6 的正整数 乙 A 是 B 成立的充分不必要 条件 丙 A 是 C 成立的必要不充分条件 若老师评说三位同学说的都对 试求 中的 数 高中数学选修高中数学选修 1 1 1 1 基础训练与测评基础训练与测评 一一 答题卡答题卡 班别 姓名 座号 成绩 一 选择题 共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 12345678910 二 填空题 共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 3 11 12 13 14 三 解答题 共 2 小题 每小题 15 分 共 30 分 15 16 4 试题评介 请同学们做完成试题后 根据你的真实感觉 在对应的 内打上 1 难度 容易 一般 较难 非常难 2 感觉 很好 一般 很乱 无感觉 3 其他建议 高中数学选修高中数学选修 1 1 1 1 基础训练与测评基础训练与测评 一一 参考答案参考答案 一 选择题 CDAAD BCBAB 1 C A D 无法判断其真假 B 为疑问句 所以只有 C 为命题 3 A 对 错 在 中 42 或42 才是对的 4 A 都是 的否定为 不都是 6 B 在ABC 中 不会出现90AB 的情形 tantanABAB 7 C 在ABC 中 2 sin2 sinsinsinABabRARBAB 8 B 由 2a 知直线20axy 与直线1xy 的斜率均为1 两直线平行 反之也 成立 9 A 否定 1x 或2x 为 1x 且2x 10 B p 非 r p 与 r 一真一假 而 p q r 中有且只有一个真命题 q 必为假命题 非 q 肖像在这个盒子里 为真命题 即 肖像在银盒里 二 填空题 11 5 12 必要不充分条件 当0c 时 22 abacbc 当 22 acbc 时 说明0c 有 2 0c 得 22 acbcab 13 若 22 1 1 0 xy 则1x 或1y 14 如 y 0 或x轴 2x 1 x 0 或y轴 1 2 x 1 y x log2 x 1 等 15 解 由04 px 得 A 4 p xx 4 分 由02 2 xx 解得 x 2 或 x 1 令 B 12 xxx或 8 分 由题意知AB 时 即1 4 p 即4 p 12 分 此时021 4 2 xx p x 实数p的取值范围是 4 15 分 16 解 设 中的数为m 则06m 且mN 1 0 Axx m 由已知得 1 1 2 Bxx 1 0 3 Cxx 6 分 由乙的描述知A是B的真子集 11 2m 8 分 由丙的描述知C是A的真子集 11 3m 10 分 111 32m 得23m 又mN 得2m 故 A 中的数为 2 15 分 测评总结 1 能判断真假的陈述句才是命题 具体参考第 1 题 下面科用数字表示 2 正确的语句为真命题 错误的语句为假命题 3 11 14 3 若原命题为 若p 则q 则 逆命题为 若q 则p 否命题为 若p 则q 逆否命题为 若q 则p 2 5 9 13 4 四种命题的关系 特点 对角同真假 10 6 5 充要条件 1 A B 充要 A 是 B 的充分条件 B 是 A 的必要条件 2 A B 充要 A B 要充 A 是 B 的充分条件 A 是 B 的不必要条件 3 A B 要充 A B 充要 A 是 B 的必要条件 A 是 B 的不充分条件 4 AB 充 要充 要 A 是 B 的充要条件 B 也是 A 的充要条件 4 6 7 8 12 15 16 高中数学选修高中数学选修 1 1 1 1 基础训练与测评基础训练与测评 二二 第一章第一章 1 31 3 1 41 4 逻辑联结词 全称量词与存在量词逻辑联结词 全称量词与存在量词 一 选择题 共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 1 a和b都不是偶数 的否定形式是 A a和b至少有一个是偶数 B a和b至多有一个是偶数 C a是偶数 b不是偶数 D a和b都是偶数 2 pq 为真命题 是 pq 为真命题 的 A 充分而不必要条件 B 充分必要条件 C 必要而不充分条件 D 既不充分也不必要条件 3 若pq 为真命题 则下列命题中 为真命题的个数有 pq p q pq A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 4 命题 若1x 则10 x 的 否命题 与 命题的否定形式 分别为 若1x 则10 x 若1x 则10 x x R 10 x A B C D 5 下列命题的否定中 为真命题的是 A sincosyxx 是周期函数 B 1 是方程 2 10 x 的根 C 15 能被 3 或 4 整除 D 梯形是等腰梯形 6 已知命题 pRx 02 2 aaxx 若命题p是假命题 则实数a的取值范围是 7 A 0 1 B 0 1 C 0 1 D 0 1 7 命题 x R 02 2 xx 的否定是 A x R 02 2 xx B x R 02 2 xx C x R 02 2 xx D x R 02 2 xx 8 已知命题 p 2 1 220 2 xRxx 命题 q sincos2xRxx 则下列判断 正确的是 A p 是假命题 B q 是假命题 C p 是真命题 D q 是假命题 9 已知命题 p所有有理数都是实数 命题 q正数的对数都是负数 则下列命题中为真命 题的是 A pq B pq C pq D pq 10 下列有关命题的叙述错误错误的是 A 命题 若0m 则方程 2 0 xxm 有实根 的逆否命题为 若方程 2 0 xxm 无实根 则0m B 1x 是 2 320 xx 的充分不必要条件 C 命题 若0 xy 则 x y中至少有一个为零 的否定是 若0 xy 则 x y都不 为零 D 对于命题 pRx 使得 2 10 xx 则p 是 Rx 均有 2 10 xx 二 填空题 共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 11 命题 0 x R 0 20 x 的否定是 12 命题p n R m R m nm 命题q n R m R 2 mn 则pq 是 命题 选填 真 或 假 13 现有下列命题 命题 2 10 xR xx 的否定是 2 10 xR xx 函数 sin 0 f xx 是偶函数的充要条件是 2 kk Z 若非零向量 a b满足a bb a R 则1 8 其中正确命题的序号有 写出所有你认为真命题的序号 14 已知命题 p 3 1 0 xx 命题q 22 210 0 xxmm 若命题p是 命题q的充分不必要条件 则实数m的范围是 三 解答题 共 2 小题 每小题 15 分 共 30 分 15 设命题p 1a 命题q 不等式3xa 对一切正实数正实数均成立 1 若命题q为真命题 求实数a的取值范围 2 命题 p或q 为真命题 且 p且q 为假命题 求实数a的取值范围 16 已知二次函数 2 f xaxx 对于 0 1 x 1f x 成立 试求实数a的取值 范围 高中数学选修高中数学选修 1 1 1 1 基础训练与测评基础训练与测评 二二 答题卡答题卡 班别 姓名 座号 成绩 一 选择题 共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 题号 12345678910 答案 二 填空题 共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 11 12 13 14 三 解答题 共 2 小题 每小题 15 分 共 30 分 15 9 16 高中数学选修高中数学选修 1 1 1 1 基础训练与测评基础训练与测评 二二 参考答案参考答案 一 选择题 ACABD DCBDC 1 A 对 a和b都不是偶数 的否定形式为 a和b不都不是偶数 等价于 a和b中至 少有一个是偶数 2 C pq 为真命题 则 p q可能为一真一假或两真 pq 为真命题 反之可以 3 A pq 为真命题 则 p q可能为一真一假或两真 当 p q一真一假不能保证 中 10 的命题为真 当 p q两真时 pq 为假 真命题的个数为 0 个 4 B 原命题与其否命题可同真假 但与其命题的否定 形式 必一真一假 否命题只需对原 命题的条件与结论加以否定 未必全盘否定 命题的否定则需从意义上全盘否定 5 D 若原命题为假命题 则它的 命题的否定 为真命题 只有 D 的否定为真命题 6 D p为假 知 不存在xR 使 2 20 xaxa 为真 即 xR 2 20 xaxa 为真 2 44001aaa 7 C 8 B 0 2 1 2 2 1 22 22 xxxRx 所以 p 为假命题 sincosxx 3 2sin 44 xx 使sincos2xx 所以命题 q 为真命题 则q 是假命题 9 D 可得命题p为真命题 命题q为假命题 从而只有 pq 为真命题 10 C 命题的否定是 若0 xy 则 x y都不为零 C 错 命题 若 p 则 q 则否命题 是 若非 p 则非 q 命题的否定是 若 p 则非 q 二 填空题 11 x R 20 x 12 真 p是真命 q是假命 pq 是真命题 13 将b a代入a b得 2 1 a 0 0 2 1 有1 14 0 2 由命题p得1x 或3x 由命题q得1xm 或1xm 它们的取值 范围分别用集合 A B表示 由题意有AB 11 2 13 m m m 又0m 02m 三 解答题 15 解 1 当命题q为真命时 由0 x 得31 x 31 x 4 分 不等式3xa 对一切正实数正实数均成立 1a 7 分 实数a的取值范围是 1 8 分 2 由命题 p或 q 为真 且 p且 q 为假 得命题p q 一真一假 10 分 当p真q假时 则 1 1 a a 无解 12 分 11 当p假q真时 则 1 1 a a 得11a 14 分 实数a的取值范围是 1 1 15 分 16 解 2 11 111f xf xaxx 0