平抛运动知识点

1 平抛运动知识点 知识点1 平抛运动 1 抛体运动 1 概念 以一定的速度将物体抛出 如果物体只受重力作用 这时物体所做的运动叫抛 体运动 2 特点 初速度不为零 初速度不为零 只受重力作用 只受重力作用 3 运动性质 做抛体运动的物体 只受重力作用 加速度始终为重力加速度 所以抛体 运一定是匀变速运动 A 当初速度与重力在同一直线上时 为匀变速直线运动 如竖直上抛运动和竖直下抛运 动 B 当初速度与重力不在同一直线上时 为匀变速曲线运动 如平抛运动和斜抛运动 2 平抛运动 1 概念 如果抛体运动的初速度是沿水平方向的 物体所做的运动叫平抛运动 2 性质 平抛运动的加速度为自由落体加速度 即重力加速度 g 平抛运动是匀变速 曲线运动 3 条件 物体具有水平方向的初速度 运动过程只受重力的作用 注 平抛运动是一种理想化模型 即把物体看成质点 抛出后只考虑重力 忽略空气 阻力 知识点2 平抛运动的速度及位移 运动合成与分解的观点 平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的 自由落体运动的合运动 以抛出点为原点 取水平方向为 x 轴 正方向与初速度 v0的方向相同 坚直方向为 y 轴 正方向向下 设物体在任一时刻 t 的位置坐标为 A x y 速度为 vt 2 1 速度公式 速度公式 1 水平分速度 水平分速度 vx v0 2 竖直分速度 竖直分速度 vy gt 2 t 时刻平抛物体的速度大小和方向时刻平抛物体的速度大小和方向 Vt vt与水平方向夹角的正切与水平方向夹角的正切 tan vv yx 22 x y v v 0 v gt 由 tan 知 速度与水平方向的夹角随时间 t 的增大而增大 但一定不会达到 90 0 v gt 因为水平方向是匀速直线运动 水平分速度 v0不变 合速度也就不可能沿坚直方向 3 平抛运动速度的位移 平抛运动速度的位移 设物体在任一时刻 t 的位置坐标为 A x y 位移为 s A 水平分位移 x v0t B 竖直分位移 y gt2 2 1 C t 时间内的合位移的大小及方向 s tan 22 yx x y 0 2v gt D 2tan tan E 做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点 做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点 证明 3 4 平抛运动的轨迹 平抛运动的轨迹 由消去 t 得 y x2 具有 y ax2形式 由数学知识可知它是一条抛物线 2 0 2 1 gty tvx v g 2 0 2 5 平抛运动的推论 平抛运动的推论 1 运动时间 落地时间 t 即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高 g h2 度 与初速度 v0无关 2 落地的水平距离 sx v0 g h2 3 落地速度 vt ghv2 2 0 知识点3 一般的抛体运动 1 坚直上抛运动 物体以一定的初速度沿坚直向上方向抛出 只在重力作用下所做的运动 坚直上抛的上升过程和下落过程具有对称性 下落过程是上升过程的逆过程 所以物体在通过同一位置时 上升速度与下落速度等大反下落过程是上升过程的逆过程 所以物体在通过同一位置时 上升速度与下落速度等大反 向 物体在通过同一段高过的过程中 上升时间与下落时间相等 向 物体在通过同一段高过的过程中 上升时间与下落时间相等 两种思考方法 A 分段考虑方法 上升阶段 初速度为 v0 加速度 a g 的匀减速直线运动 下落阶段 自由落体运动 B 整体考虑方法 初速为 v0 加速度为 a g 的匀变速直线运动 运动规律 vt v0 gt h v0t 2 2 gt vt2 v02 2gh 上升的最大高度 H 上升的时间 t g v 2 2 0 g v0 4 2 斜抛运动 物体以一定的初速度沿斜向上或斜向下的方向抛出 只在重力作用下所做的运动 斜抛运动的分解斜抛运动的分解 把斜向上的初速度分解为水平方向和坚直方向 水平方向由于不受力 仍然做匀速直线运 动 坚直方向由于只受重力作用 做的是加速度为 g 的匀变速直线运动 1 t 0 时 斜上抛运动的水平分速度 vx0 v0cos 斜上抛运动的竖直分速度 vy0 v0sin 2 斜上抛运动在任一时刻 t 的位置 2 0 0 2 1 tsinvy tcos v x gt 3 斜上抛运动在任一时刻 t 的速度 vx v0cos vy v0sin gt 物体的实际速度大小为 v 方向由两个分速度共同确定 vv yx 22 4 斜抛运动的射高 射程及飞行时间 射高射高 当物体在坚直方向上的分速度为 0 时 物体上升到最高点 由此得射高为 H g vy 2 2 0 g v 2 sin 2 2 0 射程射程 当物体在坚直方向上的位移为 0 时 物体达到最远点 即 5 由 y v0sint gt2 0 解得 t 由此得射程 X vx0t v0cos 2 1 g v sin2 0 g v sin2 0 g v 2sin 2 0 由上式知 当 45 时 水平射程最大 飞行时间 飞行时间 在坚直方向上由vy0 gt上 0得上知到最高点的时间 t上 g vy0 g v sin 0 从最高点到落地 在坚直方向上做自由落体运动 所以时间 t上 t下 g v sin 0 则飞行时间 T t上 t