(已核）中考专题复习函数导学案

函数专题复习导学案函数专题复习导学案 学习目标学习目标 能够应用一次函数 反比例函数与二次函数的图象与性质分析解决函数的综合题 重点 重点 熟练应用一次函数 反比例函数与二次函数的图象与性质进行解题 难点 难点 进一步利用数形结合的思想方法进行解题 考点透视 函数是历年中考命题的热点 题形既填空 选择 又有中档的解答题 更有与本学科知 识相结合的应用题和探究题 二次函数与其他知识联系在一起命题时 大多是中档偏难题 通常大家都把这部分内容看作是把关题的内容 一 课前检测一 课前检测 1 若一次函数 y 3x 3 与 x 轴的交点坐标为 2 正比例函数的图象经过第 象限 xy2 3 若点 A 7 y1 B 5 y2 在双曲线上 则 y1 y2中较小的是 x y 3 4 10 安徽安徽 二次函数的对称轴为 32 2 xy 5 0707 四川 四川 如图 1 所示的抛物线是二次函数 的图象 那么的值是 22 31yaxxa a 6 1010 兰州 兰州 二次函数 2 365yxx 的图像的顶点坐标是 A 1 8 B 1 8 C 1 2 D 1 4 7 1010 年毕节 年毕节 把抛物线的图象向右平移 3 个单位 再向下平移 2 个单位 所得图象的解析式为 2 xy 8 10 衢州 衢州 下列四个函数图象中 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大的是 O y x1 1 A O y x1 1 C O y x1 1 D O y x1 1 B 二 典例分析 二 典例分析 例 1 如图 已知 A n 2 B 1 4 是一次函数 y kx b 的图象和反比例函数 y 的图象的两个交点 x m 直线 AB 与 y 轴交于点 C 1 求反比例函数和一次函数的关系式 2 求 AOC 的面积 3 求不等式 kx b 0 的解集 直接写出答案 x m O C A B y x 例例 2 如图 在平面直角坐标系中 M 经过原点 O 且与 x 轴 y 轴分别相交于点 A 8 0 B 0 6 1 求出直线 AB 的解析式 2 有一抛物线的对称轴平行于 y 轴且经过圆心 M 顶点 C 在 M 上 开口向下 且经过 B 点 求抛 物线的解析式 3 设 2 中的抛物线交 x 轴于 D E 两点 在抛物线上是否存在点 P 使得 若 ABCPDE SS 10 1 存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 三 巩固练习三 巩固练习 1 已知 y a 1 xa是反比例函数 则它的图象在 A 第一 三象限 B 第二 四象限 C 第一 二象限 D 第三 四象限 2 若抛物线与 x 轴只有一个交点 则 m 的值 2 28yxxm 3 直线 y 2x 与双曲线有一交点 2 4 则它们的另一交点为 x y 8 4 已知 则函数和的图象大致是 12 0kk 1 yk x 2 k y x y x O y x O y x O y x O A B C D 5 1010 金华 金华 若二次函数的部分图象如图所示 则关于 xkxxy 2 2 的一元二次方程的一个解 另一个解 02 2 kxx3 1 x 2 x 6 2009 年 如图 已知反比例函数 y 的图象经过点 A 1 3 m x 一次函数 y kx b 的图象经过点 A 和点 C 0 4 且与反比例函数的 图象相交于另一点 B 1 求这两个函数的解析式 2 求点 B 的坐标 y Ox 13 7 2011 年 如图 反比例函数 y 的图象与一次函数 y kx 3 的图象在第一象限内相交于点 A 4 m 1 求 m 的值及一次函数的解析式 2 若直线 x 2 与反比例和一次函数的图象分别交于点 B C 求线段 BC 的 长 8 8 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品 年初上市后 公司经历了从亏损到赢利的过程 下面的二次函数图象 部分 刻画了该公司年初以来累积利润 s 万元 与销售时间 t 月 之间的关系 即前 t 个月的利润总和 s 与 t 之间的关系 根据图象提供的信息 解答下列问题 1 由已知图象上的三点坐标 求累积利润 s 万元 与时间 t 月 之间的函数关系式 2 求截止到几月末公司累积利润可达到 30 万元 3 求第 8 个月公司所获利润是多少万元 9 9 1010 恩施 恩施 如图 在平面直角坐标系中 二次函数的图象与 x 轴交于 A B 两点 Acbxxy 2 点在原点的左侧 B 点的坐标为 3 0 与 y 轴交于 C 0 3 点 点 P 是直线 BC 下方的抛物线上一 动点 1 求这个二次函数的表达式 2 连结 PO PC 并把 POC 沿 CO 翻折 得到四边形 POP C 那么是否存在点 P 使