广东省高州市2012-2013学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版

用心 爱心 专心1 20122012 20132013 学年度第一学期学年度第一学期 高一数学期中测试试题高一数学期中测试试题 满分 150 分 时间 120 分钟 一 填空题 共 10 小题 每小题 5 分 1 下列表示的关系中 2 3 7 Q 2 2 x x 10 31 x xkkZ 其中错误错误的个数为 2R 2 10 x x A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 2 已知全集 U R R 则正确表示集合 M 0 2 和 N x关系的韦恩 Venn 图360 x 是 3 已知函数 则的值为 2 352f xxx 2 f A B 0C D 485 2 85 2 4 下列函数 2f xx 2f xx 2 2 x f x x 定义域相同相同的是 2 2f xxx A B C D 5 关于函数的单调性 下列说法正确正确的是 A 是增函数 2 1f xx B 在上是减函数 2 1f xx 5 C 在 R R 上是减函数 1 f x x D 在上是增函数 2 1f xx 5 6 下列运算结果中 正确正确的是 A B 236 aaa 2 33 2 aa 用心 爱心 专心2 C D 4 3 2 aaa 52 6 32 a a aa 7 下列各题中两数的大小关系成立成立的是 A B 33 log 3 4log 8 5 0 70 9 C D 0 30 3 log1 8log2 7 2 73 5 0 990 99 8 若函数是函数的反函数 yf x 0 1 x yaaa 且 且 则 2 1f f x A B C D 2 log x 1 2x 1 2 log x2x 9 函数的定义域是 1 2 log 43 f xx A B 3 1 4 x 3 1 4 x C D 3 1 4 3 1 4 xRx 10 已知函数是奇函数 当时 当 等于 f x0 x 2 f xxx 0 x f x A B C D 1 xx 1 xx 1 xx 1 xx 二 填空题 5 5 小题 每小题小题 每小题 6 6 分 共分 共 3030 分 把答案填在题中横线上 分 把答案填在题中横线上 11 已知 37 Axx 10 BxN x 5 Cx x 则 AB C C R AC 12 若 且 则 2 f xxc 1 8f 1 f 13 1 1 4 56 34 mm mmm 2 4 log 8 3 3 lg2lg 5log 1 用心 爱心 专心3 14 在 R R 上 则函数的最小值是 2 23 2 1 f xxxx f x 最大值是 15 若 那么 2 xx ee f x 2 xx ee g x 22 g xf x 三 解答题 本大题共 本大题共 8 8 小题 满分小题 满分 7070 分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 16 计算题 每小题 2 分 共 8 分 1 2 2 2 0 aa 5 log 25 3 4 63 2 31 512 1 lglg25 4 17 比较下列两数大小 每小题 3 分 共 6 分 1 22 log 3log 5 0 6 0 6 2 2 log 0 1 a aaaa 且 用心 爱心 专心4 18 已知函数 共 8 分 6 2 x f x x 1 点 3 14 在的图象上吗 2 分 f x 2 当时 求的值 3 分 14x f x 3 当 3 时 求的值 3 分 f xx 19 根据下图说出函数的单调区间 以及在每一区间上函数的单调性 10 分 20 8 分 已知幂函数的图象过点 求出此函数的解析式 并判断并证 yf x 1 2 2 明的奇偶性 f x 21 8 分 已知 求证 1 lg 1 x f x x 1 1 a b 1 ab f af bf ab 用心 爱心 专心5 22 10 分 学习曲线 可以用来描述学习达到某一水平所需的学习时间 假设 学习曲 线 符合函数 2 5log N tA B B 为常数 单位 字 表示某一英文词汇量水平 单位 天 表示达到这一英文词汇量所Nt 需要的学习时间 1 已知某人练习达到 40 个词汇量时需要 10 天 求该人的学习曲线解析式 4 分 2 如果他学习几天能掌握 160 个词汇量 3 分 3 如果他学习时间大于 30 天 他的词汇量情况如何 3 分 23 12 分 已知函数 2 2ax bx c f x 1 已知函数经过 0 8 1 1 1 16 三点 求的解析式 f x f x 4 分 2 求函数的定义域和值域 4 分 f x 3 确定函数的单调区间 4 分 用心 爱心 专心6 2012 2013 学年度第一学期高一数学期中测试试题答案高一数学期中测试试题答案 一 每小题每小题 5 5 分分 题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 答案 CBCDBDAACB 二 每小题每小题 6 6 分分 11 3 4 5 6 7 8 9 x x30 时 2 5log 30 10 N 解得 N 640 答 略 23 解 1 将 0 8 1 1 1 16 三点代入得 2 2ax bx c f x 即 82 162 12 c a b c a b c 2 2 2 log 83 log 164 log 10 c abc abc 解方程组得 1 2 3 a b c 2 23 2 xx f x 2 对于 对于任意都有意义 所以 2 23 2 xx f x xR 的定义域为 2 23 2 xx f x R 设 则 2 23uxx 2uf x 当时 由二次函数性质知xR 4 u 用心 爱心 专心9 所以 2uf x 4 u 根据为指函数性质可知 2uf x 16 f x 3 由 2 知 设 则 2 23uxx 2uf x 4 u 当时 随增大