广西陆川县中学2012届高三数学上学期周测（5） 理

用心 爱心 专心1 0909 级高三数学周测级高三数学周测 5 5 姓名姓名 班级班级 座号座号 2011 9 11 2011 9 11 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 1 已知函数y f x 的反函数为f 1 x 2x 1 则f 1 等于 A 0B 1C 1D 4 2 设集合 则下列关系中正确的是 22 log log Ax yxBy yx A B C D ABA AB AB AB 3 为上的减函数 则 xf Ra A B C D 2 afaf 2 afaf 1 2 afaf 2 afaaf 4 若是奇函数 且在 0 上是增函数 且 则的解 xf0 3 f0 xfx 是 A 3 0 3 B 3 0 3 C 3 3 D 3 0 0 3 5 已知函数f x ax2 2ax 4 a 0 若x1 x2 x1 x2 0 则 A f x1 f x2 B f x1 f x2 C f x1 f x2 D f x1 与f x2 的大小不能确定 6 若指数函数的反函数的图象经过点 2 则此指数函数是 yf x 1 A B C D y x 3y x 2y x 1 2 y x 10 7 若数列 an 的前n项和 那么这个数列的前 3 项依次为 2 23 n Snn A B C D 2 1 62 1 32 1 01 1 3 8 已知等差数列 an 中 a2 a8 8 则该数列前 9 项和 S9等于 A 45B 36C 27D 18 9 已知数列 且 则数列的第五项为 n a 1 3a 2 6a 21nnn aaa A B C D 63 12 6 10 以分别表示等差数列的前项和 若 则的值为 nn S T nn a bn 3 n n S7n Tn 5 5 a b A 7B C D 4 21 8 37 3 2 11 已知数列的前 n 项和 则此数列的奇数项的前 n 项和是 n a n S12n A B C D 12 3 1 1n 22 3 1 1n 12 3 1 2n 22 3 1 2n 12 如果公差不为零的等差数列的第二 第三 第六项构成等比数列 那么其公比为 用心 爱心 专心2 A 1B 2C 3D 4 二 填空题 每小题 5 分 共 20 分 13 若 是等差数列 且 则前 13 项之和 1 a 2 a4 7 a 13 S 14 已知数列 an 的前 n 项的和 则数列 an 的通项an 2 13 3 n n S 15 已知数列 则该数列的通项公式为 nsSna nnn 2 2lg 满足关系式项和的前 16 已知是公比为实数的等比数列 若 且成等差数列 则 n aq 7 1a 456 1 a aa q 三 解答题 共 70 分 17 10 分 已知是一次函数 且求 xf 1 1 f 4 2 2 1 fff xf 18 12 分 若 cbxaxxf 23 2 0 a0 cba0 1 0 ff 1 证明 方程有实根 0 xf 2 证明 12 a b 3 设方程的两个实根 求的范围 21 x x0 xf 21 xx 19 12 分 已知的反函数为 12 x xf 1 xf 13 log 4 xxg 1 若 求的取值范围 D 1 xgxf x 2 设函数 当时 求函数的值域 2 1 1 xfxgxH Dx xH 用心 爱心 专心3 20 12 分 已知数列 满足 且是的等差中项 n a 1 20 nn aa 2 3 a 42 a a 求数列 的通项公式 n a n a 若 求的最大值 n b 1 2 132log n a 12nn Sbbb n S 21 12 分 已知数列 3 1 11 Nn a a aaa n n nn 中 1 求数列的通项公式 2 设 n a nnn n nnn SbbbSaab求 3 2 1 21 1 用心 爱心 专心4 22 12 分 理 已知函数为实常数 2 lnf xaxx a 1 若 求函数的单调递增区间 2a f x 2 当时 求函数在上的最小值及相应的值 2a f x 1 ex 3 若存在 使得成立 求的取值范围 1 xe 2 f xax a 文 已知函数 32 f xaxxbx 其中常数 a b R g xf xfx 是奇函数 求 f x的表达式 讨论 g x的单调性 并求 g x在区间上的最大值和最小值 用心 爱心 专心5 0909 级高三数学周测级高三数学周测 5 5 参考答案参考答案 一 选择题 1 C 2 D 3 C 4 D 5 C 6 C 7 B 8 B 9 D 10 B 11 C 12 C 二 填空题 13 52 14 15 16 2 3 1 6 n n a n n 2 10099 1 102 1 n n a n n 1 2 三 解答题 17 解 设 由题设可知 0 abaxxf1 1 f1 ba 又因为 而 babxabbaxaxff 2 1 1 a b x a xf 由 得到 4 2 2 1 fff 4 22 2 a b a baba 由 消去得 由于b0 32 2 2 aaa032 2 aa 解得 2 a1 b12 xxf 18 证明 方程 0 的判别式 2 32axbxc 2 4 3 bac 由条件 a b c 0 消去 b 得 故方程 f x 0 有实根 22 13 4 0 24 acc 由得 又 消去有0 1 0 ff0 23 cbac0 cbac 0 2 baba 而 则 故 0 2 a0 2 1 a b a b 12 a b III 由条件 知 所以 12 2 3 b xx a 12 33 cab xx aa 因为 所以 21 2 21 2 21 4 xxxxxx 2 431 923 b a 21 b a 故 2 12 14 39 xx 12 32 33 xx 19 解解 1 x 1 12 x xf 1 log 2 1 xxf 由 g x 解得 0 x 1 D 0 1 1 xf 13 1 01 2 xx x 2 H x g x 1 2 3 log 2 1 1 13 log 2 1 2 1 22 1 xx x xf 0 x 1 1 3 2 0 H x H x 的值域为 0 1 2 x2 1 2 1 20 解解 即 数列 是以 2 为公比的等比数列 1 20 nn aa 1 2 nn aa n a 是的等差中项 2 3 a 42 a a 243 24aaa 111 2884aaa 1 2a 数列 的通项公式 n a2n n a 用心 爱心 专心6 由 及 得 令则 n b 1 2 132log n a 132 n bn 1320n 6 5n 当时 当时 当时 有最大值 16n 0 n b 7n 0 n b 6n n S 6 36S 21 解解 1 由已知 1 31 1 nn aa2 3 2 11 2 11 3 2 11 11 aaa nn 且 13 2 3 2 3 2 11 1 n n n n a a 2 13 1 13 1 13 13 32 11 nnnn n n b 13 1 13 1 13 1 13 1 13 1 13 1 1322 21 nn nn bbbS 13 1 2 1 1 n 22 理 解 理 解 1 2a 2 2lnf xxx 2 22 1 2 x fxx xx 令 由得 的单调递增区间是 0fx 0 x 1x f x 1 2 令 由得 2 2 2 2 a x a fxx xx 0fx 2 0ax 1 2 a x 当 即时 在递减 在递增 2 a e 2 22ea f x 1 2 a 2 a e 当时 2 a x min ln 22 aa f xa 当 即时 在递减 当时 2 a e 2 2ae f x 1 exe 2 min f xae 3 化为 设 据 2 f xax 2 ln 2 0axxax 2 ln 2 g xaxxax 题意 当时 1 xe min 0g x 2 1 2 1 2 2 2 a xx axa x g xxa xxx 当即时 当时 递增 1 2 a 2a 1 xe 0g x g x min 1 10g xga 1a 12a 当即时 在递减 递增 1 2 a e 22ae g x 1 2 a 2 a e min ln1 224 aaa g xga ln1 2 a min 0g x 用心 爱心 专心7 符合题意 22ae 当即时 在递减 2 a e 2ae g x 1 e 22 min 2 1 2g xg eaeaee aee 符合题意 综上可得 的取值范围是 22 2 1 20eeeee a 1 文 文 解 由题意得 23 2 bxaxxf 因此是奇函数 所以 2 13 22 xgbxbxaaxxfxfxg因为函数 有 xxgxg即对任意实数 2 13 2 13 2223 bxbxaaxbxbxaxa 从而 的解析表达式为因此解得 0 3 1 0 013xfbaba 3 1 23 xxxf 由 知 2 0 2 2 3 1